2021-2022学年人教版数学八年级上学期期末冲刺卷(一) (学生版)(word版含答案)
展开期末模拟冲刺卷(一)
(时间:90分钟 分值:120分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.(2020山西)自新冠肺炎疫情发生以来,全国人民共同抗疫,各地积极普及科学防控知识,下面是科学防控知识的图片,图片上有图案和文字说明,其中的图案是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A.m(a+b)=ma+mb B.a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21
C.x2﹣1=(x+1)(x﹣1) D.x2+16﹣y2=(x+y)(x﹣y)+16
3.(2020宿迁)在△ABC中,AB=1,BC=,下列选项中,可以作为AC长度的是( )
A.2 B.4 C.5 D.6
4.(2020荆州期中)如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于( )
A.360° B.540° C.720° D.900°
5.如图,将两根钢条 AA′、BB′的中点 O 连在一起,使 AA′、BB′能绕着点 O 自由转动,就做成了一个测量工具,由三角形全等可知 A′B′的长等于内槽宽 AB,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS
6.等腰三角形的周长为13 cm,其中边长为3 cm,则该等腰三角形的底边为( )
A.7 cm B.3 cm
C.7 cm或3 cm D.8 cm
7.如图,在△ABC中,AB =AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是( )
A.18° B.24° C.30° D.36°
8.已知,那么=( )
A.23 B.25
C.10 D.5
9.下列说法中正确的是( )
①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等;
②角是轴对称图形;
③线段不是轴对称图形;
④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
A.①②③④ B.①②③
C.②④ D.②③④
10.若关于x的方程-3=有增根,则增根为( )
A.x=6 B.x=5
C.x=4 D.x=3
11.如图,BD=CF,FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,BE=CD,若∠AFD=145°,则∠EDF的度数为( )
A.45° B.55°
C.35° D.65°
12.(2020鞍山)甲、乙两人加工某种机器零件,已知每小时比乙少加工6个这种零件,甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等,设甲每小时加工x个零件,所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
13.(2020郴州)若分式的值不存在,则x= .
14.当 a≠﹣1 时,(a+1)0= .
15. (2020乐山)已知y≠0,且x2-3xy-4y2=0,则的值是 .
16.(2020天门模拟)如图,边长为acm的正方形,将它的边长增加bcm,根据图形写一个等式 .
17.(2020陕西一模)正n边形的每个内角为,这个正n边形的对角线条数为 条.
18.如图,等边△ABC 的边长为 1,CD⊥AB 于点 D,E 为射线 CD 上一点,以BE 为边在 BE 左侧作等边△BEF,则 DF 的最小值为 .
三、解答题(本大题共7小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(8分)(1)因式分解:(x+2)(x+6)+x2﹣4;
(2)解方程:﹣1=.
20.(6分)(2020娄底)先化简,然后从 -3,0,1,3中选一个合适的数代入求值.
21.(6分)(2020桂林模拟)如图,,,点在上.
(1)求证:平分;
(2)求证:.
22.(6分)已知:如图∠ABC及两点M、N.求作:点P,使得PM=PN,且P点到∠ABC两边的距离相等.(保留作图痕迹,不写作法)
23.(10分)如图,在△ABC 中,AB=AC,点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上,且 BE=CF,BD=CE.
(1)求证:△DEF 是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF 的度数.
24.(10分)(2020连云港)甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲公司共捐款100000元,乙公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司全体员工的一段对话:
(1)甲、乙两公司各有多少人?
(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资,A种防疫物资每箱15000元,B种防疫物资每箱12000元.若购买B种防疫物资不少于10箱,并恰好将捐款用完,有几种购买方案?请设计出来(注:A、B两种防疫物资均需购买,并按整箱配送).
25.(14分)已知,△ABC 是等边三角形,过点 C 作 CD∥AB,且 CD=AB,连接 BD 交 AC 于点 O
(1)如图 1,求证:AC 垂直平分 BD;
(2)点 M 在 BC 的延长线上,点 N 在 AC 上,且 ND=NM,连接 BN.
①如图 2,点 N 在线段 CO 上,求∠NMD 的度数;
②如图 3,点 N 在线段 AO 上,求证:NA=MC.