中考数学一模分类汇总圆与正多边形 试卷
展开圆与正多边形复习题
一.选择题
1.在两个圆中有两条相等的弦,则下列说法正确的是( )
A.这两条弦所对的弦心距相等; B.这两条弦所对的圆心角相等;
C.这两条弦所对的弧相等; D.这两条弦都被垂直于弦的半径平分;
2.正多边形的一个内角的度数不可能是( )
(A); (B); (C); (D).
3. 已知⊙的半径长为,若⊙(与不重合)上的点满足,则下列位置关系中,⊙与⊙不可能存在的位置关系是( )
(A)相交; (B)内切; (C)外切; (D)外离.
4. 如图,圆O的弦AB垂直平分半径OC,则四边形OACB一定是( )
A. 正方形 B.长方形 C. 菱形 D.梯形
二、填空题
5.已知⊙的半径长为,点满足,那么过点的直线与⊙不可能存在的位置关系是 (从“相交”、“相切”、“相离”中选择).
6. 正八边形绕其中心至少要旋转 度,就能与原来的图形重合.
7.已知两圆相切,圆心距为2 cm,其中一个圆的半径是6 cm,则另一个圆的半径是__ __ cm.
8. 已知圆⊙O的直径为10,弦AB的长度为8,M是弦AB上一动点,设线段OM=d,则d的取值范围是 .
9.正六边形的边心距与半径长的比值为 .
10.若⊙O的一条弦长为24,弦心距为5,则⊙O的直径长为 ▲ ;
11.如图,AB是的直径,点C、D在上,,,则 ▲ 度;
12.对于平面图形,如果存在一个圆,使图形上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形被这个圆“覆盖”.例如图5中的三角形被一个圆“覆盖”.如果边长为的正六边形被一个半径长为的圆“覆盖”,那么的取值范围为 .
13.如图6,已知⊙与⊙相交于点、,,,⊙的半径长为,那么⊙的半径长为 ▲ .
14.如图7,弧所在的⊙的半径长为,正三角形的顶点、分别在半径、上,点在弧上,.如果,那么这个正三角形的边长为 ▲ .
三、解答题
15.由于连日暴雨导致某路段积水,有一辆卡车驶入该积水路段。如图所示,已知这辆卡车的车轮外直径(包含轮胎厚度)为120 cm ,车轮入水部分的弧长约为其周长的,试计算该路段积水深度(假设路面水平).
16. 如图,已知Rt△ABC中,,⊙O 是Rt△ABC的内切圆,其半径为1,E、D是切点,.求AE的长.
17. 在直角坐标平面中,已知点A(10,0)和点D(8,0)。点C、B在以OA为直径的⊙M上,且四边形OCBD为平行四边形.
(1)求C点坐标;
(2)求过O、C、B三点的抛物线解析式,并用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)判断:(2)中抛物线的顶点与⊙M的位置关系,说明理由.
18.已知点、、是半径长为的半圆上的三个点,其中点是弧的中点(如图13),联结、,点、分别在弦、上,且满足,联结、.
(1)求证:;
(2)联结,当时,求的度数;
(3)若,当点在弦上运动时,四边形的面积是否变化?若变化,请简述理由;若不变化,请求出四边形的面积.