苏教版 (2019)必修 第一册1.3 交集、并集优秀第4课时导学案

这是一份苏教版 (2019)必修 第一册1.3 交集、并集优秀第4课时导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，问题导引，即时体验，导学过程，课后作业等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标


1. 理解交集、并集的概念,并会用符号、Venn图和数轴表示交集、并集.


2. 会求集合的交集和并集及与之有关的求参数问题.


3. 掌握区间与集合的关系,并能应用它们解决一些简单的问题.


二、问题导引


预习教材P12——14,然后思考下面几个问题.


1. 子集、真子集、补集是怎样定义的?


2. 集合运算中的交集、并集是怎样定义的?


3. 区间怎样表示?它与集合有什么关系?


三、即时体验


1. 如果全集U={x|0≤x<6, x∈Z},集合A={1, 3, 5}, B={1, 4},那么∁UA= , ∁UB= .


2. (1) 由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的 ,记作 ,即 .


(2) 由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的 ,记作 ,即 .


3. 已知集合A={1, 2, 3}, S={1, 2, 3, 4, 5},则A S, ∁SA= , A∩S= ,


A∪S= .


五、导学过程


类型1 确定集合的交集和并集


【例1】 已知集合A={x|x≥-1}, B={x|x<0},求A∩B和A∪B.




















类型2 交集和并集的运用


【例2】 (教材P13例2)学校举办了排球赛,高一(1)班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛.已知两项都参赛的有6名同学.两项比赛中,高一(1)班共有多少名同学没有参加过比赛?











类型3 运用集合的运算性质求参数的值或范围


【例3】 已知集合A={x|-1

(1) 若A∩B=⌀,求实数a的取值范围;


(2) 若A∪B={x|x<1},求实数a的取值范围.














【例4】 已知集合A={x|x2+4x=0}, B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.


(1) 若A∩B=B,求实数a的值;


(2) 若A∪B=B,求实数a的值.











五、课堂练习


1. 已知集合A={3, 5, 6, 8},B={4, 5, 7, 8},则A∩B= , A∪B= .


2. 已知集合A={x|x<5},B={x|x≥0},则A∩B= , A∪B= .


3. 已知集合A={x|-1≤x<2}, B={x|x

A. (-1, 2] B. (2, +∞) C. [-1, +∞) D. (-1, +∞)


4. (多选)已知集合A={1, 3, m}, B={1, m}.若A∪B=A,则实数m的值为( )


A. 0 B. 1 C. 3 D. 3


六、课后作业


1. 已知集合A={x|-11},则A∪B等于( )


A. (-1, 1) B. (1, 2) C. (-1, +∞) D. (1, +∞)


2. 已知集合U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, A={2, 3, 4, 5}, B={2, 3, 6, 7},则B∩(∁UA)等于( )


A. {1, 6} B. {1, 7} C. {6, 7} D. {1, 6, 7}


3. 已知集合A={-1, 0, 1, 2}, B={x|x≥1},则图中阴影部分所表示的集合为( )


A. {-1} B. {0}


C. {-1, 0} D. {-1, 0, 1}


4. (多选)已知集合A={(x, y)|y=x}, B={(x, y)|x2+y2=1},则A∩B中的元素有( )


A. -22, -22 B. 22,22


C. 22 D. -22


5. 在国庆70周年庆典活动中,某区教育系统近2000名师生参与了国庆中心区合唱、27方阵群众游行、国庆联欢晚会等多项重点任务.已知集合A={x|x是参与国庆中心区合唱的学校},B={x|x是参与27方阵群众游行的学校},C={x|x是参与国庆联欢晚会的学校}.请用上述集合之间的运算来表示:


(1) 既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为 ;


(2) 至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为 .


6. 设A, B是非空集合,定义A*B={x|x∈(A∪B)且x∉(A∩B)}.已知A={x|0≤x≤3}, B={y|y≥1},则A*B= .


7. 已知集合A, B都是U={1, 2, 3, 4}的子集,若(∁UA)∩(∁UB)={2}, (∁UA)∩B={1},则A= .


8. (多选)下列结论中正确的是( )


A. 若{x|x+3≥0}∩{x|x-a<0}=⌀,则a<-3 B. 若{x|x+3≥0}∩{x|x-a<0}=⌀,则a≤-3


C. 若{x|x+3≥0}∪{x|x-a<0}=R,则a≥-3 D. 若{x|x+3≥0}∪{x|x-a<0}=R,则a>-3


9. (多选)若集合A={0, 1, 2, x}, B={1, x2}, A∪B=A,则实数x的值为( )


A. 0 B. 1 C. -2 D. 2


10. 已知全集U={1, 2, 3, 4}, A与B是U的子集,若A∩B={1, 3},则称(A, B)为一个“理想配集”.若A=B,规定(A, B)=(B, A);若A≠B,规定(A, B)与(B, A)是两个不同的“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是 .


11. 某校有21个学生参加了数学小组,17个学生参加了物理小组,10个学生参加了化学小组,他们之中同时参加数学、物理小组的有12人,同时参加数学、化学小组的有6人,同时参加物理、化学小组的有5人,同时参加三个小组的有2人.现在这三个小组的学生都要乘车去市里参加数理化竞赛,需要预购多少张车票?














12. 已知集合A={x|-2

(1) 当m=4时,求A∩B, B∪(∁RA);


(2) 若A∩B=B,求实数m的取值范围.




















13. 已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}, B={x|x2-5x+6=0}, C={x|x2+2x-8=0}.


(1) 若A∩B≠⌀与A∩C=⌀同时成立,求实数a的值;


(2) 若A⊆(B∩C),求实数a的取值范围.