2020届高三高考物理二轮复习专题强化练习：曲线运动

曲线运动

1、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一枝铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是(　　)

A．橡皮在水平方向上做匀速运动              B．橡皮在竖直方向上做加速运动

C．橡皮的运动轨迹是一条直线                D．橡皮在图示虚线位置时的速度大小为v

2、(2018·河北保定一中检测)一物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点处开始运动,其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示,则对该物体运动过程的描述正确的是(　   　)

A.物体在0～3 s内做直线运动

B.物体在3～4 s内做直线运动

C.物体在3～4 s内做曲线运动

D.物体在0～3 s内做变加速运动

3、河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,则              (　　)

甲

乙

A. 船渡河的最短时间是60 s

B. 船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直

C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线

D. 船在河水中的最大速度是5 m/s

4、如图所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变。已知第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1。由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2，则(　　)

A．t2＞t1，v2＝v1    

B．t2＞t1，v2＝v1

C．t2＝t1，v2＝v1    

D．t2＝t1，v2＝v1

5、(2018·河南中原名校联考)如图所示,细线一端固定在天花板上的O点,另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球,橡胶球静止时,竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿.现将CD光盘按在桌面上,并沿桌面边缘以速度v匀速移动,移动过程中,CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线,当悬线与竖直方向的夹角为θ时,小球上升的速度大小为(　  　)

A.vsin θ    B.vcos θ    C.vtan θ    D.vcot θ

.6、如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则(　　)

A．v2＝v1 B．v2>v1

C．v2≠0   D．v2＝0

7、(2019·山东青岛市高三月考)如图所示，在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆，O为圆心，D为最低点。圆上有一点C，且∠COD＝60°。现在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球，小球能击中D点；若在C点以某速率v2沿BA方向抛出小球时也能击中D点。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)

A．圆的半径为R＝      B．圆的半径为R＝

C．速率v2＝v1       D．速率v2＝v1

8、(2018·宁波市模拟)如图2所示，水平平台AO长x＝2.0 m，槽宽d＝0.10 m，槽高h＝1.25 m，现有一小球从平台上A点水平射出，已知小球与平台间的阻力为其重力的0.1倍，空气阻力不计，g＝10 m/s2.求：

图2

(1)小球在平台上运动的加速度大小；

(2)为使小球能沿平台到达O点，求小球在A点的最小出射速度和此情景下小球在平台上的运动时间；

(3)若要保证小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P点，求小球离开O点时的速度大小．

9、(2019·山东大学附中质检)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一

起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是   (　　)

A．物块A、B的运动属于匀变速曲线运动

B．B的向心力是A的向心力的2倍

C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

D．若B先滑动，则B与A之间的动摩擦因数μA小于盘与B之间的动摩擦因数μB

10、（2018广东广州一模）t=0时刻一质点开始做平抛运动，用下列图象反映其水平分速度大小vx、竖直分速度大小vy、合速度大小v与时间t的关系，合理的是

11、（2018湖北荆州中学质检）在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(　　)

A.     B.

C.     D.

12、如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T­v2图象如图乙所示，则(　　)

A．轻质绳长为

B．当地的重力加速度为

C．当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为＋a

D．只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a

13.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力．

(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.                

(2)问绳能承受的最大拉力多大？

(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

参考答案

1、【答案】AB

【解析】悬挂橡皮的细线一直保持竖直，说明橡皮水平方向具有和铅笔一样的速度，A正确；在竖直方向上，橡皮的速度等于细线收缩的速度，把铅笔与细线接触的地方的速度沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度v1＝vsin θ，θ增大，沿细线方向的分速度增大，B正确；橡皮的加速度向上，与初速度不共线，所以做曲线运动，C错误；橡皮在题图虚线位置时的速度vt＝＝v，D错误．

2、解析:物体在0～3 s,x方向做匀速直线运动,y方向做初速度为0的匀加速直线运动,其合运动类似于平抛运动的曲线运动,且加速度恒定,则选项A,D错误;物体在3～4 s内两个方向的分运动都是匀减速运动,在3 s末的合速度与合加速度方向相反,则做匀减速直线运动,故选项B正确,C错误.

3、【答案】BD　

【解析】当船头垂直河岸渡河时,过河时间为最短,tmin== s=100 s,选项A错误,B正确;因河水的速度是变化的,故船相对于岸的速度的大小和方向均是变化的,船在河水中航行的轨迹不是一条直线,当船在河中心时,船速最大,vmax==5 m/s，选项,C错误,D正确.

4、【答案】D

【解析】两次船相对于静水的速度都是不变的，船相对于水的速度可以分解为垂直于河岸和平行于河岸两个方向。由于船速大小和方向不变，故垂直于河岸的速度不变，设河的宽度为d，则船在水中运动的时间t＝，可见两次渡河的时间是相等的，即t2＝t1；渡河的位移x1＝v1t1，x2＝v2t2，可得v2＝，选项D正确．

5、解析:如图,将光盘水平向右移动的速度v分解为沿细线方向的速度和垂直于细线方向的速度如图所示,而小球上升的速度大小与速度v沿细线方向的分速度大小相等,故可得v球=vsin θ,A正确.

6、【答案】D

【解析】如图所示，分解A上升的速度v，v2＝vcosα，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，α＝90°，故v2＝0，即B的速度为零，D正确。

7、

【答案】A

【解析】从A点抛出的小球做平抛运动，它运动到D点时R＝gt，R＝v1t1，故R＝，选项A正确，选项B错误；从C点抛出的小球Rsin 60°＝v2t2，R(1－cos 60°)＝gt，解得v2＝v1，选项C、D错误。

8、【答案】(1)1 m/s2　(2)2 m/s　2 s　(3)0.2 m/s

【解析】　(1)设小球在平台上运动的加速度大小为a，

则a＝，代入数据得a＝1 m/s2.

(3)设小球落到P点，在O点抛出时的速度为v0，

水平方向有：d＝v0t1

竖直方向有：h＝gt

联立解得v0＝0.2 m/s.

9、

【答案】C

【解析】A、B做匀速圆周运动，加速度方向不断变化，属于非匀变速曲线运动，选项A错误；根据Fn＝mrω2，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，选项B错误；对A、B整体分析，fB＝2mrω2，对A分析，有：fA＝mrω2，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，选项C正确．对A、B整体分析，μB·2mg＝2mrω，解得ωB＝，对A分析，μAmg＝mrω，解得ωA＝，若B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即μB<μA，选项D错误．

10、【答案】AC

【解析】平抛运动水平分速度不变，图象A正确；竖直分速度大小vy=gt，图象C正确。合速度大小v与时间t的关系为v=，图象BD错误。

11、【答案】B

【解析】要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，重力与支持力的合力等于向心力，mgtanθ=m，tanθ=h/d，联立解得汽车转弯时的车速v=，选项B正确。

12、【答案】BD

【解析】设绳长为L，最高点由牛顿第二定律得：T＋mg＝，则T＝－mg。对应图象有：mg＝a得g＝，故B正确。＝得：L＝，故A错误。当v2＝c时，T＝·c－mg＝·c－a，故C错误。当v2≥b时，小球能通过最高点，恰好通过最高点时速度为v，则＝mg。在最低点的速度v′，则mv2＋mg·2L＝mv′2，F－mg＝，可知小球在最低点和最高点时绳的拉力差为6mg即6a，故D正确。

【答案】　(1)　　(2)mg(3)　d

【解析】　(1)设绳断后球飞行的时间为t，由平抛运动规律有

竖直方向：d＝gt2

水平方向：d＝v1t

解得v1＝

由机械能守恒定律有mv＝mv＋mg(d－d)

解得v2＝

(2)设绳能承受的最大拉力大小为Fmax，这也是球受到绳的最大拉力的大小．

球做圆周运动的半径为R＝d

由圆周运动向心力公式，有Fmax－mg＝

得Fmax＝mg

(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3.绳承受的最大拉力不变，有Fmax－mg＝m，

解得v3＝

绳断后球做平抛运动，竖直位移为d－l，水平位移为x，时间为t1.由平抛运动规律有

d－l＝gt，x＝v3t1

得x＝4 ，当l＝时，x有最大值xmax＝d.