初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试优秀单元测试综合训练题

这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试优秀单元测试综合训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.汽车的雨刷能把玻璃上的雨水刷干净，这说明（ ）


A.点动成线 B.线动成面


C.面动成体 D.以上说法都不对





2.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）


A. B. C. D.





3.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )





A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.1





4.下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）


①用两个钉子就可以把木条固定在墙上


②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线


③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设


④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.


A.①② B.①③ C.②④ D.③④





5.如图，线段AD上有两点B，C，则图中共有线段（ ）





A.三条 B.四条 C.五条 D.六条





6.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是( )





A.以点F为圆心，OE长为半径画弧


B.以点F为圆心，EF长为半径画弧


C.以点E为圆心，OE长为半径画弧


D.以点E为圆心，EF长为半径画弧











7.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中∠ɑ与∠β相等的是( )


A. B. C. D.





8.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( )


A.90°




9.如果从甲船看乙船,乙船在甲船的北偏东30°方向,那么从乙船看甲船,甲船在乙船的( )


A.南偏西30°方向 B.南偏西60°方向


C.南偏东30°方向 D.南偏东60°方向





10.如图，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，则∠BOC的度数是（ ）





A.22.5° B.45° C.90° D.135°





11.如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（ ）





A.25cm B.20cm C.15cm D.10cm





12.已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（ ）


A.20°或50° B.20°或60° C.30°或50° D.30°或60°





二、填空题


13.计算：58°38′27″+47°42′40″=_______.


14.已知∠α=40°36′，则∠α的余角为________.


15.如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为_______.








16.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3





17.已知∠AOB=140°，OC平分∠AOB，∠DOC=10°，则∠AOD的度数是 .





18.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数 .





三、解答题


19.下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.





（1）哪几个点与点N重合？


（2）若AE=CM=12cm，LE=2cm，KL=4cm，求这个长方体的表面积和体积.























20.如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOC的平分线，OE⊥OF，.





(1)图中∠BOE的补角是


(2)若∠COF=2∠COE，求∠BOE的度数;


(3) 试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由；请说明理由.









































21.如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。





（1）若线段AB=a，CE=b，且(a-15)2+∣2b-9∣=0，求a，b的值；


（2）在（1）的条件下，求线段CD的长.























22.已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点.





（1）如图，当点C在线段AB上时：


①若线段AC=8,BC=6，求MN的长度.


②若AB=a，求MN的长度.


（2）若AC=8,BC=n，求MN的长度（用含n的代数式表示）.




















23.如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角.


（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系.请你用推理的方法说明你的猜想是合理的.


（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示的位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论.


​
































24.如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处.（注：∠DOE=90°）





(1)如图①，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE= °；


(2)如图②，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OC 恰好平分∠BOE，求∠COD 的度数；


(3)如图③，将直角三角板 DOE 绕点 O 转动，如果 OD 始终在∠BOC 的内部， 试猜想∠BOD 和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由.


























参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：106°21′7″


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：49°24′


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：64000立方厘米.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：20cm3.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：60°或80°.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：73°.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;


(2)由AE=CM=12cm，KL=4cm，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，


长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；


体积：4×8×2=64cm3.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∠AOE或∠DOE;（2）30°;（3）略.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:


(1)∵，∴=0,=0，


∵a、b均为非负数，∴a=15，b=4.5，


（2）∵点C为线段AB的中点，AB=15，


∴AC=7.5，


∵CE=4.5，∴AE=AC+CE=12，


∵点D为线段AE的中点，


∴DE=0.5AE=6，


∴CD=DE−CE=6−4.5=1.5.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）当点C在线段AB上时


①∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8,BC=6.


∴CM= 0.5AC=4，CN=0.5BC=3，


∴MN=CM+CN=4+3=7；


②∵同（1）可得CM= CM= 0.5AC， CN= 0.5BC，


∴MN=CM+CN= 0.5AC+0.5 BC= 0.5（AC+BC）=0.5AB=0.5a.


（2）当点C在线段AB上时，MN=4+0.5n；


当点C在线段AB的延长线时，MN=4-0.5n；


当点C在线段BA的延长线时，MN=0.5n-4.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∠AOD与∠COB互补.


理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，


∴∠AOB=∠COD=90°，


∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°，


∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB，


∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB，


∴∠AOD+∠COB=180°，


∴∠AOD与∠COB互补.


（2）成立.


理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，


∴∠AOB=∠COD=90°.


∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，


∴∠AOD+∠COB=180°，


∴∠AOD与∠COB互补.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）如图①，∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°=20°；


（2）如图②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，


∴∠EOB=2∠BOC=140°，


∵∠DOE=90°，


∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=50°，


∵∠BOC=70°，


∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=20°；


（3）∠COE﹣∠BOD=20°，


理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，


∴（∠COE+∠COD）﹣（∠BOD+∠COD）


=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD


=∠COE﹣∠BOD


=90°﹣70°


=20°，


即∠COE﹣∠BOD=20°.