2021年人教版数学七年级下册 第一次月考复习试卷九（含答案）

2021年人教版数学七年级下册 第一次月考复习试卷

一、选择题

1．平方根等于本身的有（　　）

A．0 B．1 C．0，±1 D．0 和 1

2．一副三角板按如图方式摆放，如果∠2=18°，则∠1=（　　）

A．18° B．54° C．72° D．70°

3．下列命题中，是真命题的是（　　）

A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，内错角相等

C．两个锐角的和是锐角 D．互补的角是邻补角

4．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A． B． C． D．

5．如果=3，那么（m+n）2等于（　　）

A．3 B．9 C．27 D．81

6．（3分）若点P是直线m外一点，点A、B、C分别是直线m上不同的三点，且PA=5，PB=6，PC=7，则点P到直线m的距离不可能是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．的算术平方根是（　　）

A．±9 B．±3 C．9 D．3

8．下列各数，﹣0.333…，3.14，，0.1010010001…中，无理数的个数有（　　）个．

A．.1 个 B．2 个 C．.3 个 D．.4 个

9．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A． B． C．  D．

10．若|a|=4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　）

A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7

11．在﹣2，﹣，﹣3，﹣π这四个数中，最大的数是（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．﹣3 D．﹣π

12．下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（　　）个

①∠1=∠4       ②∠2=∠3         ③∠1+∠2=∠3+∠4  

④∠A+∠C=180° ⑤∠A+∠ABC=180°  ⑥∠A+∠ADC=180°．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

13．如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=　   　．

14．已知a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b=　   　．

15．如图，已知FE⊥AB于E，CD是过E的直线，且∠AEC=120°，则∠DEF=　   　度．

16．如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D=　   　．

17．已知2x+1的平方根是±5，则x=　   　．

18．已知2a﹣1的立方根是3，则a=　   　．

19．如图所示，AB∥CD，若∠B=120°，∠C=35°，则∠E=　   　．

20．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2=　   　．

四、解答题

21．如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．

∵AD∥BC（已知）

∴∠2=∠E（　   　）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2　（　   　）

∴∠1=∠E（　   　）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠1=∠　   　

∴AB∥CD（　   　）

22．（察下列等式：①；②；③…．

（1）请写出第④个式子；

（2）请将猜想到的规律用含n（n≥1）的式子表示出来．

23．如图，在四边形ABCD中，∠A=104°﹣∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．

24．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．

（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值．

参考答案与试题解析

1．平方根等于本身的有（　　）

A．0 B．1 C．0，±1 D．0 和 1

【解答】解：0的平方根是0，1的平方根是±1，﹣1没有平方根，

故选：A．

2．一副三角板按如图方式摆放，如果∠2=18°，则∠1=（　　）

A．18° B．54° C．72° D．70°

【解答】解：由题意得：∠1和∠2互为余角，

又∵∠2=18°，

∴∠1=90°﹣18°=72°．

故选：C．

3．下列命题中，是真命题的是（　　）

A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，内错角相等

C．两个锐角的和是锐角 D．互补的角是邻补角

【解答】解：A、相等的角是对顶角，错误；

B、两直线平行，内错角相等，故此选项正确；

C、两个锐角的和不一定是锐角，故此选项错误；

D、互补的角不一定是邻补角，故此选项错误．

故选：B．

4．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：根据对顶角的定义可知，

C选项∠1与∠2是对顶角，

故选：C．

5．如果=3，那么（m+n）2等于（　　）

A．3 B．9 C．27 D．81

【解答】解：∵=3，

∴m+n=32，

即m+n=9，

∴（m+n）2=81．

故选：D．

　[来源:Zxxk.Com]

6．若点P是直线m外一点，点A、B、C分别是直线m上不同的三点，且PA=5，PB=6，PC=7，则点P到直线m的距离不可能是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，

∴点P到直线a的距离≤PA，

即点P到直线a的距离不大于5．

故选：D．

7．的算术平方根是（　　）

A．±9 B．±3 C．9 D．3

【解答】解：∵=9，

又∵（±3）2=9，

∴9的平方根是±3，

∴9的算术平方根是3．

即的算术平方根是3．

故选：D．

8．下列各数，﹣0.333…，3.14，，0.1010010001…中，无理数的个数有（　　）个．

A．.1 个 B．2 个 C．.3 个 D．.4 个

【解答】解：∵在、﹣0.333…、3.14、、0.1010010001…中，无限循环小数有：、﹣0.333…；有限小数有：3.14；无限不循环小数有：、0.1010010001…，

∴和01010010001…为无理数．

故选：B．

9．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：根据同位角定义可得A、B、D是同位角，

故选：C．

10．若|a|=4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　）

A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7

【解答】解：∵|a|=4，，且a+b＜0，

∴a=﹣4，a=﹣3；a=﹣4，b=3，

则a﹣b=﹣1或﹣7．

故选：D．

11．在﹣2，﹣，﹣3，﹣π这四个数中，最大的数是（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．﹣3 D．﹣π

【解答】解：∵|﹣2|=2，|﹣|=≈1.73，|﹣3|=3≈3.3，|﹣π|=π≈3.14，

∴3.3＞3.14＞2＞1.73，即3＞π＞2＞，

∴﹣3＜﹣π＜﹣2＜﹣，

则这四个数中，最大的是﹣．

故选：B．

12．下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（　　）个

①∠1=∠4       ②∠2=∠3         ③∠1+∠2=∠3+∠4  

④∠A+∠C=180° ⑤∠A+∠ABC=180°  ⑥∠A+∠ADC=180°．

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：①∠1=∠4，可得AB∥DC，错误；②∠2=∠3，可得AD∥BC，正确；③∠1+∠2=∠3+∠4，不能判断AD∥BC，错误；④∠A+∠C=180°，不能判断AD∥BC，错误；⑤∠A+∠ABC=180°，可得AD∥BC，正确；⑥∠A+∠ADC=180°，可得AB∥DC，错误；

故选：B．

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

13．如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=　45°　．

【解答】解：∵a∥b，∠1=45°，

∴∠2=∠1=45°．

故答案为：45°．

14．已知a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b=　11　．

【解答】解：∵a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，

∴＞＞，

∴a=6，b=5，

∴a+b=11．

故答案为：11．

15．如图，已知FE⊥AB于E，CD是过E的直线，且∠AEC=120°，则∠DEF=　30　度．

【解答】解：∵∠AED与∠AEC是邻补角，∠AEC=120°，

∴∠AED=180°﹣120°=60°，

∵FE⊥AB，

∴∠AEF=90°，

∴∠DEF=90°﹣∠AED=30°．

16．如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D=　130°　．

【解答】解：如图，∵AB∥CD，

∴∠3=∠2=25°．

又∵AC平分∠DAB，

∴∠1=∠3=25°．

∵∠D+∠1+∠2=180°，

∴∠D=130°．

故答案是：130°．

17．已知2x+1的平方根是±5，则x=　12　．

【解答】解：∵2x+1的平方根是±5，

∴2x+1=25．

解得：x=12．

故答案为：12．

18．已知2a﹣1的立方根是3，则a=　14　．

【解答】解：∵2a﹣1的立方根是3，

∴2a﹣1=33，

∴2a=28，

解得a=14．

故答案为：14．

19．如图所示，AB∥CD，若∠B=120°，∠C=35°，则∠E=　95°　．

【解答】解：过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴∠B+∠BEF=180°，∠FEC=∠C=35°，

∵∠B=120°，

∴∠BEF=60°，

∴∠E=∠BEF+∠FEC=60°+35°=95°．

故答案为：95°．

20．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2=　65°　．

【解答】解：∵长方形的对边互相平行，

∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，

由翻折的性质得，∠2=（180°﹣∠3）=（180°﹣50°）=65°．

故答案为：65°．

四、解答题（本大题共4小题，共36分）

21．（9分）如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．

∵AD∥BC（已知）

∴∠2=∠E（　两直线平行，内错角相等　）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2　（　角平分线的定义　）

∴∠1=∠E（　等量代换　）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠1=∠　CFE　

∴AB∥CD（　同位角相等，两直线平行　）

【解答】证明：∵AD∥BC（已知），

∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等），

∵AE平分∠BAD（已知），

∴∠1=∠2　（角平分线的定义），

∴∠1=∠E（等量代换），

∵∠CFE=∠E（已知），

∴∠1=∠CFE，

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），

故答案为：两直线平行，内错角相等，角平分线的定义，等量代换，CFE，同位角相等，两直线平行．

22．（9分）观察下列等式：①；②；③…．

（1）请写出第④个式子；

（2）请将猜想到的规律用含n（n≥1）的式子表示出来．

【解答】解：（1）由规律可得，第④个式子为： =5；

（2）由规律可得，第n个式子为： =（n+1）．

23．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠A=104°﹣∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．

【解答】答：能辨认∠1=∠2

证明：∵∠A=104°﹣∠2，∠ABC=76°+∠2，

∴∠A+∠ABC=104°﹣∠2+76°+∠2=180°，

∴AD∥BC，

∴∠1=∠DBC，

∵BD⊥DC，EF⊥DC，

∴BD∥EF，

∴∠2=∠DBC，

则∠1=∠2．

24．（9分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．

（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值．

【解答】解：（1）∵4＜5＜9，36＜37＜49，

∴2＜＜3，6＜＜7．

∴a=﹣2，b=6．

∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．

（2）∵1＜＜2，

∴9＜8+＜10，

∴x=9．

∵y=8+﹣x．

∴y﹣=8﹣x=﹣1．

∴原式=3×9﹣1=26．