初中数学湘教版八年级下册第4章 一次函数4.3 一次函数的图象背景图ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级下册第4章 一次函数4.3 一次函数的图象背景图ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了第4章一次函数，知识目标，图4－3－2，总结反思，性质1等内容，欢迎下载使用。

第2课时 一次函数的图象和性质
4.3　一次函数的图像
1．类比正比例函数图象的作法，会用“两点法”或“平移法”作一次函数的图象．2．通过观察一次函数的图象，从k，b及图象的分布象限等角度去全面分析一次函数的图象与性质．3．正确利用一次函数的图象与性质去综合解决实际生活中的相关问题．
目标一　会用“两点法”或“平移法”作一次函数的图象
例1 教材例3针对训练 画出函数y＝x－2的图象．
解：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中描出表中各点.（3）连线：用平滑的曲线按自变量由小到大的顺序把所描的各点连接起来，就得到 y＝x－2的图象，如图.
例2 教材补充例题 直线y＝x＋2向右平移3个单位，再向下平移2个单位所得到的直线的表达式是________．
[解析] 从原直线上找一点（1，3），将其向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到点（4，1），它在新直线上，可设新直线的表达式为y＝x＋b.将点（4，1）代入，得b＝－3，∴新直线的表达式为y＝x－3.
目标二　掌握一次函数的性质
例3 教材补充题 已知一次函数y＝(k－2)x－3k2＋12.(1)当k为何值时，函数图象经过原点？(2)当k为何值时，函数图象与直线y＝－2x＋9的交点在y轴上？(3)当k为何值时，函数图象平行于直线y＝－2x?(4)当k为何值时，y随x的增大而减小？
[解析] （1）根据b＝0时函数的图象经过原点，列出方程，求出k的值即可；（2）先求出直线y＝－2x＋9与y轴的交点坐标，把此点的坐标代入所求的一次函数的表达式即可求出k的值；（3）根据两直线平行时其一次项的系数相等，常数项不等，列出方程和不等式，求出k的值即可；（4）根据一次项系数小于0时，y随x的增大而减小列出不等式，求出k的取值范围即可.
目标三　会用一次函数的图象解决问题
例4 教材例4针对训练 李老师周末骑自行车去郊游，图4－3－2是他离家的距离y(千米)与时间t(时)之间关系的函数图象，他9时离开家，15时到家，根据这个函数图象，请你回答下列问题：
(1)李老师到达离家最远的地方时是什么时间？离家多远？(2)李老师何时开始第一次休息？休息了多长时间？(3)李老师从离家最远的地方回到家用了多长时间？速度是多少？
解：（1）李老师到达离家最远的地方时是12：00，此时他离家30千米.（2）李老师10：30开始第一次休息，休息了30分钟.（3）15：00－13：00＝2（时），30÷2＝15（千米/时）.答：李老师从离家最远的地方回到家用了2小时，速度为15千米/时.
【归纳总结】一次函数图象中可提取的要点(1)交点的坐标(包括直线与直线的交点坐标、直线与两坐标轴的交点坐标)；(2)所标注点的坐标；(3)图象的变化快慢(平缓或陡峭程度)；(4)不同函数图象位置的高、低．
知识点一　一次函数的图象
一次函数y＝kx＋b(k≠0，k，b是常数)的图象是一条________．作法：(1)用两点法作图，一般采用(______，0)，(0，________)两点；(2)用平移法作图，先作出y＝kx的图象，然后将y＝kx的图象向上(b>0)或向下(b<0)平移________个单位得到．
知识点二　一次函数的性质
性质2：一次函数y＝kx＋b(k≠0，k，b是常数)的图象与正比例函数y＝kx(k≠0)的图象________．