人教版 (新课标)必修2第六章 万有引力与航天3.万有引力定律教学设计及反思

课 题

§6.3 探究平抛运动的规律

课 型

新授课（2课时）

知识与技能

    1．知道平抛运动的特点是初速度方向水平．只有竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线．

    2．知道平抛运动形成的条件．

    3．理解平抛运动是匀变速运动．其加速度为g．

    4．会用平抛运动规律解答有关问题．

过程与方法

    1．在知识教学中应同时进行科学研究过程教育，本节课以研究平抛物体运动规律为中心所展开的课堂教学，应突出一条研究物理科学的一般思想方法的主线：

    观察现象→初步分析→猜测实验研究→得出规律→重复实验→鉴别结论→追求统一．

    2．利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”正交分解”的思想方法．

    3．在实验教学中，进行控制的思想方法的教育：从实验的设计、装置、操作到数据处理，所有环节都应进行多方面实验思想的教育．“实验的精髓在于控制”的思想，在乎抛物体实验中非常突出．如装置中斜槽末端应保持水平的控制；木板要竖直放置的控制；操作上强调小球每次都从斜槽同一高度处由静止开始释放的控制；在测量小球位置时对实验误差的控制等．

情感、态度与价值观

    1．通过重复多次实验，进行共性分析、归纳分类，达到鉴别结论的教育目的，同时还能进行理论联系实际的教育．

    2．在理解平抛物体运动规律是受恒力的匀变速曲线运动时应注意到“力与物体运动的关系”．这方面的问题，我国东汉的王充(公元27～97年)历尽心血三十年写成《论衡》一书，全书三十卷八十五篇约三十万字，已有精辟论述．以此渗透爱国主义教育和刻苦学习、勤奋工作精神的美德教育．

教学重点

    1．平抛运动的特点和规律．

    2．学习和借鉴本节课的研究方法．

教学难点

  平抛运动的规律

探究、讲授、讨论、练习

教具准备

    平抛运动演示仪、平抛竖落仪

教 学 活 动

    师：前面我们学习了曲线运动的相关知识以及研究曲线运动基本方法——运动的合成与分解，在学习新课之前我们先来回顾一下．

    做曲线运动的物体其速度方向是怎样的?

    生：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．

    师：在什么情况下物体会做曲线运动?

    生：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．

    师：运动的合成与分解包含哪几个方面的内容?

    生：包括速度的合成与分解、位移的合成与分解、加速度的合成与分解．

    师：在合成与分解的过程中遵循什么样的规律?

    生：必须遵循平行四边形定则．

    师：合运动和分运动之间以及各个分运动之间存在什么关系呢?

    生：合运动和分运动所经历的时间一定是相同的，这是等时性原理；各个分运动之间是相互独立、互不影响的，这是独立性原理．

师：说了这么多，我们也仅仅是从理论上了解了通过运动的合成与分解能够研究曲线运动的规律，但我们还没有把这一理论应用到实际的曲线运动中来检验一番，所以这节课我们就来完成这一项任务，通过运动的合成与分解来研究一种生活中常见的运动——平抛运动．

    一、抛体运动

    以任意角度向空中抛出一个粉笔头．

    师：请同学们观察粉笔头的运动轨迹．判断它的运动性质．

    生：粉笔头的运动轨迹是曲线，它做的是曲线运动．

    师：分析它的受力情况．

    生：受到竖直向下的重力和与运动方向相反的空气阻力的作用．

    师：实际上在这种情况下，空气阻力非常小，一般情况下我们不考虑．这里我们就认为粉笔头只受到重力的作用(如图6．3—l所示)．现在请大家考虑一下，生活中有哪些物体的运动与我们刚才实验中的粉笔头情况相似?

    生：足球比赛中被球员踢起来在空中飞行的足球；乒乓球比赛中被球拍打出去的乒乓球；被运动员扔出去的铁饼、标枪、铅球等师：可以看出，生活中有许多这种运动的例子．从这些例子中我们可以看出，所有这些物体都是以一定的初速度被抛出，忽略空气阻力，在只受重力的情况下做曲线运动，我们把这种运动称为抛体运动．

    在抛体运动中有一种特殊情况，即物体被抛出时的初速度方向沿水平方向，我们把这样的抛体运动称为平抛运动．

    根据抛体运动初速度的方向我们还可以对抛体运动进行如下分类：

    初速度竖直向上，竖直上抛运动

    初速度竖直向下：竖直下抛运动

    初速度与水平面成正角：斜上抛运动

    初速度与水平面成负角；斜下抛运动

    我们这节课的任务就是探究平抛运动的规律．   

    二、平抛运动竖直方向的运动规律

    用平抛运动演示仪演示平抛运动

    师：请大家注意观察平抛运动的轨迹，发现它是一条曲线．由此我们可以得出这样一个结论；平抛运动在竖直方向上的分速度是越来越快的，但这个分速度到底是如何变化的我们还是不清楚．现在请大家来分析做平抛运动的物体在竖直方向上的受力情况．

    生：在竖直方向上只受到重力的作用．

    师：想一下我们前面学过的运动形式有没有只在重力作用下实现的?

    生：做自由落体运动的物体只受重力的作用．

    师：既然竖直方向上只受重力的作用，与物体做自由落体运动的条件相同，根据我们上节课学的分运动的独立性原理知道，分运动在各自的方向上遵循各自的规律，我们能得出什么样的结论呢?

    生：平抛运动竖直方向上的分运动有可能是自由落体运动．

    师：既然我们有了这样的猜想，为了验证它的正确性，我们来做下面这个实验  

    如图6．3—2所示，用小锤打击弹簧金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时月球被松开，自由下落．A、B两球同时开始运动．

    师：先来分析两个小球做的分别是什么运动．

    生：A球在金属片的打击下获得水平初速度后只在重力作用下运动，所以做的是平抛运动．B球被松开后没有任何初速度．且只受到重力的作用，因此做的是自由落体运动．

    师：现在观察两球的运动情况，看两球是否同时落地．

    这个地方教给大家一个判断两球是否同时落地的小技巧．那就是不要用眼睛看．而是用耳朵听．两个小球落地后会不止蹦一下，我们只听它们落地的第一声响．如果我们只听到一声响，说明两个小球同时落地，如果听到两个落地声，说明两个小球先后落地．在做实验之前我们先来听一下一个小球落地的声音．

    (拿一个和实验用的小球一样的球让其做自由落体运动，让学生仔细听其落地的声音．以便判断实验中的落地声)

    师：同学们听到几个落地声啊?

    生：一个．

   师：A、B两个小球从同一高度同时开始运动，又同时落地，这说明了什么问题啊?

    生：这说明了A球在竖直方向上的分运动的性质和B球的运动性质是一样的．B球做的是自由落体运动．

    师：由这一次实验我们就能下这样的结论吗?有没有可能我们设置的这个高度是一个特殊的高度，它正好满足自由落体下落的时间和平抛运动时间相等呢?或者说因为我们打击力度的原因，使A球获得的初速度刚好满足这一条件呢?

    生：有．

    师：那我们应该如何来解决呢?   

    生：多次改变小球下落的高度与打击的力度，重复这个实验．

    师：现在我们来改变高度和打击力度重新来做这个实验，来听落地的声音．

    生：两个小球仍然同时落地．

    师：这说明了什么问题?

    生：平抛运动在竖直方向上的分运动就是自由落体运动．

    结论：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动．

    三、平抛运动水平方向的运动规律

    师：研究完竖直方向上的运动，我们再来看水平方向上的分运动．先来分析做平抛运动的物体在水平方向上的受力情况．

    生：做平抛运动的物体只受重力作用，重力的方向是竖直向下的，所以物体在水平方向上不受力．   

    师：根据运动的独立性我们知道水平方向上的运动不会受到竖直方向的运动影响．再根据牛顿第一定律我们能得出什么样的结论啊?

    生：根据牛顿第一定律我们知道，如果一个物体处于不受力或受力平衡状态，它将静止或做匀速直线运动．在乎抛运动中，物体水平方向上不受力，并且水平方向上有一个初速度，所以物体在水平方向上应该是匀速直线运动．

    师：那我们应该怎样来验证这个猜想呢?大家可以从匀速直线运动的特点出发来考虑这个问题。

    生：匀速直线运动的特点是速度大小不变，位移均匀地增加．因此我们只要能证明在相等的时间内发生的水平位移相等就可以了．

    师：要进行这样的验证，我们首先面临的问题就是如何得到平抛运动的轨迹图象．我们可以采用以下方案来获得：

    1．按照以下步骤准备实验装置

(1)将平抛运动实验器置于桌面，装好乎抛轨道，使轨道的抛射端处于水平位置．调节调平螺丝，观察重垂线或气泡水准，使面板处于竖直平面内，卡好定位板，装置如图6．3—3所示．

(2)将描迹记录纸衬垫一张复写纸或打字蜡纸，紧贴记录面板用压纸板固定在面板上，使横坐标x轴在水平方向上，纵坐标y轴沿竖直方向向下(若用白纸，可事先用铅笔在纸上画出x、y坐标轴线)，并注意使坐标原点的位置在乎抛物体(钢球)的质心(即球心)离开轨道处．

(3)把接球挡板拉到最上方一格的位置。

2．将定位板定在某一位置固定好．钢球紧靠定位板释放，球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出．

3．下落的钢球打在向面板倾斜的接球挡板上，同时在面板上留下一个印迹点．

4．再将接球挡板向下拉一格，重复上述操作方法，打出第二个印迹点，如此继续下拉接球挡板，直至最低点，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点．

5．变更定位板的位置，即可改变钢球乎抛的初速度，按上述实验操作方法，便可打出另一系列迹点．

6．取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用平滑曲线连接起来，即可得到以不同的初速度做平抛运动的轨迹图线．如图6．3—4所示

注意：

    1．为了保证实验精度，必须保证记录面板处于竖直平面内，使平抛轨道的平面靠近板面．

    2．安放记录纸时，要使坐标原点与抛体的抛出点重合，这样才能正确地确定抛体运动轨迹的起始点，从而确定轨迹上任意点的x、y坐标．

    师：获得了平抛运动的轨迹图象我们就可以从中知道平抛运动的水平位移．现在我们从得到的几条轨迹中选出一条来进行研究．我们现在所面临的问题是如何知道水平分运动所发生的时间．这个问题我们可以通过运动的等时性来考虑．

    生：前面我们已经得出了平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，根据等时性原理我们知道水平分运动和竖直分运动是同时发生的，所以可以通过竖直分速度来找相等的时间间隔．

师：具体如何来实现呢?

生：根据自由落体运动的位移公式x=1/2gt2我们可以得出，在相邻相等的时间间隔内物体所发生的位移之比为1：3：5：…：(2n+1)，那么我们就可以从坐标系中的纵轴上选取长度分别为h、3h、5h的相邻的线段，即选取纵坐标分别为h、4h、9h的三个点．例如选择5、20、45这几个点．如图6．3—5所示，在平抛的轨迹上找出纵坐标与之相对应的点，这些点所对应的横坐标即为平抛运动的水平分运动在相邻相等的时间间隔里所达到的位置．

师：这样我们就找出了水平分运动在相邻相等的时间间隔内所发生的位移，观察这些水平分位移，可以得到什么规律?

生：这些水平分位移都近似相等．

师：由此我们可以得出什么结论?

生：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．

结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．

师：这样我们就通过运动的合成与分解探究出了平抛运动在水平和竖直方向上的运动规律，下面我们来看一个例题．

例题：一架老式飞机在高出地面0.81 km的高度，以2.5Xl02km几的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力．

分析：对于这道题我们可以从以下几个方面来考虑：

(1)从水平飞行的飞机上投下的炸弹，做什么运动?为什么?

(做的是平抛运动．炸弹在没有脱离飞机时与飞机具有相同的水平速度．脱离飞机后这一速度并不消失，这时炸弹只受重力作用且具有水平初速度，所以做平抛运动)

(2)炸弹的这种运动可分解为哪两个什么样的分运动?

(可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动)

(3)要想使炸弹投到指定的目标处，你认为炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离之间有什么关系?

(炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离应该相等)

：本节课我们学习的主要内容是：

    1．什么是平抛运动?初速度方向为水平方向的抛体运动叫做平抛运动．

    2．平抛运动水平和竖直两个方向上的分运动分别是什么运动?

    水平方向是匀速直线运动；竖直方向是自由落体运动．

3．平抛运动的规律(1)x=v0t  ，y=1/2at2

学 生 活 动

教材第40页问题与练习1，2．

    3．探究平抛运动的规律

一.抛体运动

条件：具有一定的初速度；忽略空气阻力；只受重力的作用

初速度为水平方向的抛体运动叫做平抛运动

二、竖直方向的运动规律

  受力情况：只受重力作用

  初速度情况：无

  结论：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动．

三、水平方向的运动规律

  受力情况：不受力

  初速度情况：有

  结论：平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动．

教

学

后

记