（人教版A版课标）高中数学高一上 期中测试02
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一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．已知集合，那么（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组表示同一函数的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．三个数，，大小的顺序是（ ）
A． B． C． D．
4．下列函数既是奇函数又在上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知点在幂函数的图象上，则（ ）
A． B．0 C．1 D．2
6．若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
7．设函数，则的值为（ ）
A．0 B．3 C． D．2
8．函数的图象可能是（ ）
9．函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
11．计算：_________；_________．
12．已知函数，则_________；若，则_________．
13．若函数，则的图象恒过定点_________，又在上是减函数，则实数的取值范围是_________．
14．已知函数，则的单调递增区间是_________，值域是_________．
15．已知是奇函数，当时，，则当时，_________．
16．已知函数当时，，则的取值范围是_________．
17．已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是_________．
三．解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．
18．（本题14分）设全集，集合，，．
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围．
19．（本题15分）已知函数的图象过点．
（1）求实数的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）用函数的单调性定义证明函数在区间上是增函数．
20．（本题15分）设函数．
（1）当时，求函数在区间中的值域；
（2）若时，恒成立，求的取值范围．
21．（本题15分）已知函数．
（1）若定义域为，求实数的取值范围；
（2）当时，解不等式．
22．（本题15）已知函数，（为常数）．
（1）若在上的最大值为3，求实数的值；
（2）已知，若存在实数，使得函数有三个零点，求实数的取值范围．
