初中数学冀教版九年级下册30.2 二次函数的图像和性质获奖ppt课件
展开(一) 二次函数的概念
1.一般地,形如 (a、b、c是常数,且 )的函数,叫做二次函数。
(二)二次函数的几种基本形式
(1) 的图像及性质
a 的绝对值越大,抛物线的开口越小函数图象顶点坐标(0,0)
(2) 的图像及性质
函数图象顶点坐标(0,c)注意:c为y轴截距
(3) 的图像及性质
(4)一般式 的图像及性质
1. 当a>0时,抛物线开口向上,对称轴为,顶点坐标为 .当 时,y随x的增大而减小;当 时,y随x的增大而增大;当 时,有最小值.1. 当a<0时,抛物线开口向下,对称轴为,顶点坐标为 .当 时,y随x的增大而增大;当 时,y随x的增大而减小;当 时,有最小值.
(三)二次函数图像的对称
二次函数图象的对称一般有五种情况,可以用顶点式 讨论1. 关于x轴对称后,得到的解析式是 2.关于y轴对称后,得到的解析式是3.关于原点对称后,得到的解析式是
4.关于顶点对称后,得到5.(m关于,n)对称后,得到的解析式是
(四)二次函数与一元二次方程
1. 二次函数与一元二次方程的关系(二次函数与x轴交点情况):一元二次方程是二次函数当函数值时的特殊情况.图象与轴的交点个数: ① 当 时,图象与x轴交于两点 , ,其中 的是一元二次方程 的两根.这两点间的距离
② 当 时,图象与x轴只有一个交点; ③ 当 时,图象与x轴没有交点. 当a>0时,图象落在x轴的上方,无论x为任何实数,都有y>0; 当a<0时,图象落在x轴的下方,无论x为任何实数,都有y<0.2. 抛物线 的图象与y轴一定相交,交点坐标为(0,c);
例1 (1)二次函数的图像如图,则点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
(2)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a、b同号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取0.其中正确的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例6.已知:二次函数y=ax2-(b+1)x-3a的图象经过点P(4,10),交x轴于A(x1,0),B(x2,0)两点(x1
人教版九年级上册22.1.1 二次函数教学ppt课件: 这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数教学ppt课件,共60页。PPT课件主要包含了本章主要内容,二次函数,函数知多少,看谁反应快,知识运用,描点连线,yx2,a>0,a<0,解列表等内容,欢迎下载使用。
初中数学北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质试讲课课件ppt: 这是一份初中数学北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质试讲课课件ppt,共22页。PPT课件主要包含了学习目标,新课导入,探究新知,先列表,直线x-1,例题讲解,议一议,要点归纳,直线xh,向左平移1个单位等内容,欢迎下载使用。
初中2 二次函数的图像与性质授课ppt课件: 这是一份初中2 二次函数的图像与性质授课ppt课件,共13页。PPT课件主要包含了问题导入,探究新知,解析方法一,方法二,1顶点坐标与对称轴,2位置与开口方向等内容,欢迎下载使用。