初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精品随堂练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精品随堂练习题，共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上;等内容，欢迎下载使用。

七年级数学上册有理数的乘法测试题


注意事项：


1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;


2．请将答案正确填写在答题卡上;





一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）





1. 下列计算正确的是( )


A.(−8)−8=0B.(−12)×(−2)=1C.−(−1)0=1D.|−2|=−2





2. 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）





A.a+b<0B.a+b>0C.a−b<0D.ab>0





3. 下列说法正确的是（ ）


①最大的负整数是−1；


②0是绝对值最小的有理数；


③数轴上原点两侧的数互为相反数；


④倒数等于它本身的数是±1．


A.1个B.2个C.3个D.4个





4. 下列说法错误的是（ ）


A.0的绝对值是0B.0的相反数是0


C.0与任何数相加任得这个数D.0的倒数是0








5. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m|−cd+a+bm的值为（ ）


A.1B.3C.−3D.3或−5





6. 在下列各数中，比−1小的数是( )


A.−−3B.−|−5|C.0×−2D.−14





7. 如图为张小亮的答卷，他的得分应是( )








A.40分B.60分C.80分D.100分





8. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则代数式m2−3cd+a+bm的值为（ ）


A.−1B.1C.−7D.1或−7





9. 如图数轴上的a、b别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（ ）





A.a+b<0B.a−b<0C.a×b<0D.|b|>|a|





10. 下列说法：①−a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）


A.1个B.2个C.3个D.4个


二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ， ）





11. 计算：−1÷13×(−3)＝________．





12. −15的相反数是________，倒数是________．





13. 已知|a|＝5，|b|＝7，且ab<0，则a+b的值为________．





14. 如果□×(−2)=4，则“□”内应填的实数是________．


三、 解答题 （本题共计 8 小题 共计78分 ， ）





15. 有三个有理数a，b，c，已知a=2(−1)n−1，（n为正整数）且a与b互为相反数，b与c互为倒数．


（1）当n为奇数时 你能求出a，b，c各是几吗？





（2）当n为偶数时，你能求a，b，c三数吗？若能请算出结果，不能请说明理由．





（3）根据（1）中的结论，求：ab−bn−(b−c)2015的值．





16. 计算：


(1)−22×−3−6÷−22×|−14|；





(2)−14−1−1−0.5×13×6.





17. 阅读以下材料，完成相关的填空和计算．


（1）根据倒数的定义我们知道，若(a+b)÷c=−3，则c÷(a+b)=________．





（2）计算：(−19+14−112)÷(−136)





（3）根据以上信息可知：(−136)÷(−19+14−112)=________．





18. 如图是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题．


回答：


（1）解题过程中有两处错误：





第1处是第________步，错误原因是________．


第2处是第________步，错误原因是________．





（2）请写出正确的解答过程．





19. 列式并计算：


（1）−4.5的倒数与−13的绝对值的和；





（2）数轴上A、B两点表示的有理数为−412和+3.5，求A、B两点的距离？





20. 某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻．某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，−9，+7，−12，−4，+12，−5，−6．


(1)B地在A地何方，相距多少千米？





(2)问巡逻队员在距A地最远时的最远距离是多少千米？





(3)每千米耗油0.6升，每升4.5元，这天共耗油费用为多少元？





21. 若a、b互为倒数，a、c互为相反数且|d|=2，求代数式d2−d⋅(a+ab+c2)2的值．





22. 已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式1998(a+b)−3cd+2m的值．





参考答案与试题解析


2020年12月12日初中数学


一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）


1.


【答案】


B


【解析】


利用有理数的减法、有理数的乘法法则和a0=1(a≠0)、负数的绝对值等于它的相反数计算即可．


2.


【答案】


A


【解析】


从图上观察a，b的符号，然后根据有理数的加减法法则和有理数的乘法法则即可得到结果．


3.


【答案】


C


【解析】


根据小于零的整数是负整数，绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．


4.


【答案】


D


【解析】


利用有理数加法法则，绝对值，倒数，以及相反数定义判断即可．


5.


【答案】


A


【解析】


根据相反数、绝对值和倒数的定义得到a+b=0，cd=1，m=±2，然后把m=2或m=−2分别代入计算．


6.


【答案】


B


【解析】


首先根据绝对值与相反数、有理数的乘法、有理数的乘方等知识把题目中的数化简，然后比较大小即可.


7.


【答案】


A


【解析】


此题暂无解析


8.


【答案】


B


【解析】


根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出m，然后代入代数式进行计算即可得解．


9.


【答案】


D


【解析】


根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，得出a<0

10.


【答案】


A


【解析】


根据相反数：只有符号不同的两数互为相反数；绝对值：一个正数的绝对值是本身，O的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数；倒数：乘积为1的两数互为倒数，依次判断即可.


二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）


11.


【答案】


9


【解析】


根据有理数的乘除法，可得答案．


12.


【答案】


15,−5


【解析】


依据相反数和倒数的定义解答即可．


13.


【答案】


±2


【解析】


根据绝对值的性质求出a、b，再根据异号得负判断出a、b异号，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．


14.


【答案】


−2


【解析】


根据因数等于积除以另一个因数，可列式计算．


三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）


15.


【答案】


解：（1）当n为奇数时，a=2(−1)n−1=2，


∵ a与b互为相反数，b与c互为倒数，


∴ b=−2，c=−12；


（2）当n为偶数时，a=2(−1)n−1=−2，


∵ a与b互为相反数，b与c互为倒数，


∴ b=2，c=12；


（3）∵ a=2，b=−2，c=−12，


∵ ab−bn−(b−c)2015=2×(−2)+2n−(−2+12)2015=−4+2n+(32)2015．


【解析】


（1）当n为奇数时，先求出a，再根据相反数和倒数的定义可求b，c各是几；


（2）当n为偶数时，先求出a，再根据相反数和倒数的定义可求b，c各是几；


（3）根据（1）中的结论代入计算即可求解．


16.


【答案】


解：(1)原式=4×(−3)−6÷(−4)×14


=−12−6×−14×14


=−12+38


=−1158.


(2)原式=−1−1−56×6


=−1−16×6


=−1−1


=−2.


【解析】


(1)计算指数幂并去小括号，然后进行分数的乘除和加减运算.


(2)计算乘方并去小括号，计算括号里的数，再与括号外的数相乘，最后计算加减.


17.


【答案】


−13，−12．


【解析】


（1）根据倒数的定义可得出答案；


（2）将除法变为乘法，利用乘法的分配律进行计算即可；


（3）再由倒数的定义直接得出答案即可．


18.


【答案】


二,运算顺序错误,三,符号错误


【解析】


（1）首先根据有理数四则混合运算的运算顺序，从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误．


（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．


19.


【答案】


解：（1）−14.5+|−13|=19；


（2）|AB|=|3.5−(−412)|=8．


【解析】


（1）根据倒数、绝对值的定义求解；


（2）A、B两点的距离实为两数差的绝对值．


20.


【答案】


解：(1)(+18)+(−9)+(+7)+(−12)+


(−4)+(+12)+(−5)+(−6)


=18−9+7−12−4+12−5−6


=1，


所以B地在A地东方，相距1千米处.


(2)观察数据可知，巡逻队在A地与距A地东方18米内巡逻，


所以巡逻队员在距A地最远时的最远距离是18千米.


(3)|+18|+|−9|+|+7|+|−12|+


|−4|+|+12|+|−5|+|−6|


=18+9+7+12+4+12+5+6


=73（千米），


所以这天共耗油费用为73×0.6×4.5=197.1元．


【解析】


（1）把行驶的记录相加，然后根据结果的正负情况进判断，如果是正数，B地在A地的东方，是负数，B地在A地的西方；


（2）根据都在A地与距A地东方18米内巡逻解答；


（3）先求出行驶记录的所有数的绝对值的和，然后再利用有理数的乘法进行计算即可．


21.


【答案】


解：a、b互为倒数，a、c互为相反数，


即ab=1，a+c=0．


∵ |d|=2，


∴ d=±2，d2=4．


∴ d2−d⋅(a+ab+c2)2=4−d×(0+12)2=4−14d，


当d=2时，原式=4−14×2=312；


当d=−2时，原式=4−14×(−2)=412．


【解析】


根据倒数，相反数，绝对值的性质可知ab=1，a+c=0，d=±2．根据已知条件代入原式求解．


22.


【答案】


解：∵ a、b互为相反数，c、d互为倒数，


∴ a+b=0，cd=1，


又∵ m的绝对值是5，即|m|=5，


∴ m=±5，


当m=5时，1998(a+b)−3cd+2m=1998×0−3×1+2×5=−3+10=7；


当m=−5时，1998(a+b)−3cd+2m=1998×0−3×1+2×(−5)=−3−10=−13．


【解析】


根据题意a、b互为相反数，c、d互为倒数得出a+b=0，cd=1，再由m的绝对值是5，得出m=±5，然后把a+b、cd、m的值代入代数式即可．