初中数学湘教版九年级下册第2章 圆2.1 圆的对称性学案设计

这是一份初中数学湘教版九年级下册第2章 圆2.1 圆的对称性学案设计，共3页。学案主要包含了课前预习，课堂活动，课后巩固等内容，欢迎下载使用。

2.1 圆的对称性


学习目标：


了解圆的定义，理解弧、弦、半圆、直径等有关圆的概念．


从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，探索圆的有关概念．


重点、难点


重点：圆的相关概念


难点：理解圆的相关概念





导学过程：阅读教材 , 完成课前预习


【课前预习】


1：知识准备


（1）举出生活中的圆的例子．











（2）圆既是 对称图形，


又是 对称图形。


（3）圆的周长公式C=


圆的面积公式S=


2：探究


（1）圆的定义 eq \\ac(○,1)：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 ，另一个端点所形成的图形叫做 ．固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 ．以点O为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ”


决定圆的位置， 决定圆的大小。


圆的定义 eq \\ac(○,2)：到 的距离等于 的点的集合．


（2）弦：连接圆上任意两点的 叫做弦


直径：经过圆心的 叫做直径


（3）弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧


半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条 都叫做半圆


优弧： 半圆的弧叫做优弧。用 个点表示，如图中 叫做优弧


劣弧： 半圆的弧叫做劣弧。用 个点表示，如图中 叫做劣弧


等圆：能够 的两个圆叫做等圆


等弧：能够 的弧叫做等弧


【课堂活动】


活动1：预习反馈


活动2：典型例题


例1 如果四边形ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？




















例2 已知：如图，在⊙ SKIPIF 1 < 0 中，AB，CD为直径.求证： SKIPIF 1 < 0 .




















活动3：随堂训练


如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。














你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少?














活动4：课堂小结


圆的相关概念：














【课后巩固】


一．选择题：


1．以点 SKIPIF 1 < 0 为圆心作圆，可以作（ ）


A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个


2．确定一个圆的条件为（ ）


A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对.


3．如图， SKIPIF 1 < 0 是⊙ SKIPIF 1 < 0 的直径， SKIPIF 1 < 0 是⊙ SKIPIF 1 < 0 的弦， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的延长线交于点 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 为直角三角形，则 SKIPIF 1 < 0 的度数为（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0























二．解答题：


4．如图， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 为⊙ SKIPIF 1 < 0 的半径， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 上两点，且 SKIPIF 1 < 0


求证： SKIPIF 1 < 0























5．如图，四边形 SKIPIF 1 < 0 是正方形，对角线 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 交于点 SKIPIF 1 < 0 .


求证：点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 在以 SKIPIF 1 < 0 为圆心的圆上.























6．如图，在矩形 SKIPIF 1 < 0 中，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点.


求证：点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 四点在同一个圆上.