初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数第1课时导学案

这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数第1课时导学案，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。

教学备注























学生在课前完成自主学习部分


20.1 数据的集中趋势


20.1.2 中位数和众数


第1课时 中位数和众数


学习目标：1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.


2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.


重点：理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数


难点：会用中位数、众数分析实际问题.


自主学习





一、知识链接


1.n个数据a1，a2，a3，a4，…，an的算术平均数 SKIPIF 1 < 0 .


2.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这n个数的加权平均数.


3.n个数据：f1个a1，f2个a2，…，fn个an，它的加权平均数为 SKIPIF 1 < 0 .


二、新知预习


1.下表是某公司员工月收入的资料．





（1）计算这个公司员工月收入的平均数；


（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？


（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？


（4）“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？








2.自主归纳：


（1）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：


如果数据的个数是奇数，则称 为这组数据的中位数；


如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数．


（2）一组数据中 的数据称为这组数据的众数.


三、自学自测


1.判断：


（1）一组数据中间的数称为中位数.（ ）


（2）一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.（ ）


（3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数.（ ）


（4）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数.（ ）


2.求出下面各组数据的中位数和众数：


（1）90,23,27,40,90,18,52,100；


（2）21,15,32,32,46,32,58,64,98.








四、我的疑惑


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教学备注


配套PPT讲授





1.情景引入


（见幻灯片3）


2.探究点1新知讲授


（见幻灯片5-14）


























课堂探究





要点探究


探究点1：中位数


问题1：确定一组数据的中位数时，要注意什么？








问题2：中位数反映的是一组数据的何种特征，它有何意义？








典例精析


例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：


136 140 129 180 124 154


146 145 158 175 165 148


（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？


（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？

















总结归纳：


中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.


如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．


如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．





例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.


分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.











教学备注


3.探究点2新知讲授


（见幻灯片15-19）


































































































4.课堂小结


探究点2：众数


问题3：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？








问题4：一组数据的众数一定是唯一的吗？请举例说明.








例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？














针对训练


1.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.





2.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.


3.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.





二、课堂小结


教学备注


配套PPT讲授


5.当堂检测


（见幻灯片20-23）





当堂检测





1．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（ ）


A．4.5、5 B．5、4.5 C．5、4 D．5、5


2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ）


A．平均数 B．中位数 C．众数


3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代


表（ ）


A．平均数 B．中位数 C．众数


4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名


学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:


(1)填写表格中未完成的部分；


(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .


(3)这组数据的中位数是 ,众数 .


5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的


平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.


中位数和众数
中位数
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称 为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数．
众数
一组数据中 的数据称为这组数据的众数.．
每周做家务的时间(小时)
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
人数
2
2
6
12
13
4
3