鲁科版 (2019)必修 第一册第4节 加速度学案及答案

这是一份鲁科版 (2019)必修 第一册第4节 加速度学案及答案，共13页。




[学生用书P14]





1．加速度：物体运动速度变化跟发生这一变化所用时间的比．


2．定义式：a＝eq \f(vt－v0,t)．


3．单位：米/秒2，符号m/s2，读作“米每二次方秒”．


4．矢量性：加速度是矢量，其方向与速度变化的方向相同．


5．物理意义：表示物体运动速度变化快慢的物理量．





思维辨析


(1)加速度就是指速度的增加．因此，有加速度，物体的速度就一定增大．( )


(2)加速度越大，速度就越大．( )


(3)速度变化越大，加速度就越大．( )


提示：(1)× (2)× (3)×


基础理解


(1)如图所示，大型轮船在海上起航时很“慢”；赛车性能优良起步很“快”；百米运动员有很好的爆发力，起跑“快”．以上说法中的“快”与“慢”的含义是什么？





(2)在直线运动中如果加速度为负，一定说明加速度的方向与速度方向相反吗？物体的速度一定减小吗？


提示：(1)这里的“快”与“慢”指的是轮船、赛车、运动员的速度变化的快与慢，即这里的“快”表示加速度大、“慢”表示加速度小．


(2)不一定．加速度为负，只能说明其方向与我们规定的正方向相反，但不一定与速度的方向相反，物体的速度也不一定减小．





对加速度的理解[学生用书P14]


问题导引


观察下列4幅图片，根据有关信息思考：





(1)万吨货轮和火箭在相同时间内谁的速度变化大？谁的速度变化快？谁的加速度较大？


(2)列车和小轿车从静止开始运动达到相同速度，所用时间不同，谁的速度变化快？谁的加速度较大？


(3)甲、乙、丙、丁四种情形中，加速度的大小各为多少？


[要点提示] (1)火箭 火箭 火箭


(2)小轿车 小轿车


(3)甲 0.02 m/s2 乙 10 m/s2 丙 0.056 m/s2


丁 1.4 m/s2


【核心深化】


1．速度、速度的变化量、加速度比较


a＝eq \f(Δv,Δt)只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的大小关系．


2．加速度的计算


(1)规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向．


(2)判定v2的方向，确定v2的符号．


(3)利用公式a＝eq \f(v2－v1,t)计算．要注意速度反向情况下，速度变化量的计算．


关键能力1 对速度、速度的变化量、加速度的理解


关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是( )


A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大


B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零


C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零


D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大


[思路点拨]





[解析] 加速度是单位时间内速度的变化量，与速度无必然联系，故选项B正确．


[答案] B


关键能力2 加速度的大小与方向


(2019·临沂高一检测)2019年1月21日，在乒乓球匈牙利公开赛中中国选手林高远4比0战胜王楚钦获得公开赛男单冠军．如图所示，林高远挥拍将质量为m的乒乓球击出．如果乒乓球被拍子击打前后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2>v1，作用时间为t.则此过程中乒乓球的平均加速度( )





A．大小为eq \f(v2＋v1,t)，方向与v1方向相同


B．大小为eq \f(v2－v1,t)，方向与v1方向相同


C．大小为eq \f(v2＋v1,t)，方向与v2方向相同


D．大小为eq \f(v2－v1,t)，方向与v2方向相同


[解析] 规定初速度的方向为正方向，则乒乓球的平均加速度a＝eq \f(－v2－v1,t)＝－eq \f(v1＋v2,t)，负号表示方向，即加速度的方向与v2的方向相同，故C正确，A、B、D错误．


[答案] C


eq \a\vs4\al()


关于加速度的几个“不一定”


(1)物体的速度大(小)，加速度不一定大(小)；速度为零，加速度不一定为零．


(2)物体的速度变化量大，加速度不一定大；速度大小不变，加速度不一定为零．


(3)加速度为负，物体不一定做减速运动．


(4)加速度不断减小，物体的速度不一定减小；加速度不断增大，物体的速度不一定增大．


【达标练习】


1．由加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)可知( )


A．加速度a与速度的变化量Δv成正比


B．加速度a大小由速度变化量Δv决定


C．加速度a的方向与速度v的方向相同


D．加速度a的方向与Δv的方向相同


解析：选D.根据加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)知，加速度a等于Δv与Δt的比值，当Δv一定时，加速度a与时间的变化Δt成反比，当Δt一定时，加速度a与速度的变化Δv成正比，因此，选项A、B错误；加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同，与速度的方向无关，选项C错误，D正确．


2．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)( )


A．－20 m/s2 B．20 m/s2


C．100 m/s2 D．－100 m/s2


解析：选D.足球飞来的方向为正方向，则初速度v1＝8 m/s，末速度v2＝－12 m/s.故加速度a＝eq \f(v2－v1,t)＝eq \f(－12－8,0.2) m/s2＝－100 m/s2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项D正确．


加速度与速度方向的关系对运动的影响[学生用书P16]


问题导引


城市大街上，车辆如梭，大部分车辆正常行驶，为了相互避让，有加速的，也有减速的．





(1)汽车做加速运动时，加速度与速度的方向有什么关系？减速时呢？


(2)汽车的加速度越大(或越小)，对汽车的速度变化有什么影响？


[要点提示] (1)汽车加速运动时，加速度与速度方向相同，减速时二者的方向相反．


(2)汽车的加速度越大(或越小)，速度变化得越快(或越慢)．


【核心深化】


1．加速度与速度的方向关系决定物体加速还是减速，可总结如下：





2．加速度的大小决定物体速度变化的快慢








物体是加速还是减速取决于二者的方向关系，与加速度大小及加速度的大小的变化均无关．


(2019·郑州高一检测)物体做直线运动，规定正方向后根据给出的速度和加速度的正负，下列说法正确的是( )


A．v＞0，a＜0，物体做加速运动


B．v＜0，a＞0，物体做加速运动


C．v＞0，a＜0，物体做减速运动


D．v＜0，a＜0，物体做减速运动


[解析] 物体做加速运动还是减速运动不是看a的正负，关键看a与v的符号是否相同，即是否同方向，a与v方向相同，物体就做加速运动，a与v方向相反，物体就做减速运动．


[答案] C


eq \a\vs4\al()


加速度正负的理解误区


(1)物体有加速度，说明物体做变速运动，不一定是加速运动．


(2)物体做加速运动还是减速运动与加速度的大小无关，与加速度方向无关，而与加速度方向与速度方向的关系有关，两者同向加速，反向减速．


一质点在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零，则该质点( )


A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止


B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止


C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止


D．位移一直在增大，直到加速度等于零为止


解析：选B.质点的加速度方向与速度方向一致，说明质点的速度在增加，加速度增大，方向与速度方向相同，速度继续增大．加速度减小，但方向与速度方向相同，速度继续增大．速度是增加还是减小取决于加速度的方向与初速度的方向是相同还是相反．由于速度方向与位移方向一致，位移一直增大，加速度等于零后，速度不再增大，而位移继续增大，选项B正确．





[随堂检测][学生用书P16]


1．对加速度的理解，下列说法正确的是( )


A．加速度增大，速度可能减小


B．速度变化量Δv越大，加速度就越大


C．物体有加速度，速度就增大


D．物体速度很大，加速度一定很大


解析：选A.如果加速度的方向和速度的方向相反，则加速度增大，速度减小，A正确；加速度为速度的变化率，速度变化量大，可能所用时间比较长，故加速度不一定大，B错误；物体有加速度，其与速度方向的关系不确定，所以速度可能增大，也可能减小．物体的速度和加速度没有必然的联系，因此加速度大，速度可能很小，加速度小，速度可能很大，C、D错误．


2．一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为( )





A．11 m/s2 B．－5.0 m/s2


C．1.4 m/s2 D．－1.4 m/s2


解析：选D.由题图可知汽车的初速度v0＝60 km/h≈16.7 m/s，末速度vt＝20 km/h≈5.6 m/s.


由加速度的定义式得


a＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(5.6－16.7,8) m/s2≈－1.4 m/s2，故选项D正确．


3．(2019·温州高一检测)观察下列几幅照片，根据照片所示情景请你判断他们对这四幅图的理解正确的是( )





A．当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零


B．轿车紧急刹车时，加速度方向可能与速度方向相同


C．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零


D．根据图中数据可求出苏炳添在100米比赛中任一时刻的速度


解析：选C.炮弹发射瞬间，尽管速度为零，但速度的变化率较大，即加速度不是零，选项A错误；汽车刹车做减速运动，a与v反向，选项B错误；当磁悬浮列车匀速行驶时，a＝0，选项C正确；根据苏炳添100米用时9秒99，可以求出苏炳添运动的平均速度，求不出任一时刻的速度，选项D错误．


4．(2019·郑州高一检测)乒乓球被称为中国的国球，在历次国际性的比赛中，中国队都取得了非常好的成绩．假设在某次比赛中，中国选手马龙接住了对手打来的速度大小为30 m/s的乒乓球，并将球以45 m/s的速度反向扣杀，从接住到扣杀历时0.15 s，则乒乓球在被扣杀时平均加速度大小为( )





A．50 m/s2 B．100 m/s2


C．250 m/s2 D．500 m/s2


解析：选D.以45 m/s方向为正方向


Δv＝45 m/s－(－30 m/s)＝75 m/s


a＝eq \f(Δv,Δt)＝500 m/s2


方向与45 m/s方向相同，故选D.


[课时作业][学生用书P115(单独成册)]


一、单项选择题


1．甲、乙为两个在同一直线上运动的物体，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2.那么，对甲、乙两物体的判断正确的是( )


A．甲的加速度大于乙的加速度


B．甲、乙两物体的运动方向一定相反


C．甲、乙两物体的加速度方向一定相反


D．甲、乙的速度值都是越来越大的


解析：选C.加速度是矢量，符号不表示大小，而是表示方向，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反，选项A错误，C正确；速度的方向就是物体运动的方向，甲、乙在同一直线上运动，可能同向运动，也可能反向运动，选项B错误；加速度的方向与速度方向相同，物体加速，加速度方向与速度方向相反，物体减速，选项D错误．


2．若汽车的加速度方向与速度方向相反，当加速度增大时( )


A．汽车速度增加的越来越慢


B．汽车速度增加的越来越快


C．汽车速度减小的越来越快


D．汽车速度减小的越来越慢


解析：选C.汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车在做减速运动，速度减小；加速度增大，汽车速度减小得越来越快，C正确．


3.





纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有良好的发展前景，现对如图所示的纯电动汽车的加速性能进行测试．某次测试中，经过10 s，汽车由静止加速到72 km/h.将该过程视为匀加速直线运动，这段时间内汽车的加速度为( )


A．2.0 m/s2 B．7.2 m/s2


C．3.6 m/s2 D．1.0 m/s2


解析：选A.72 km/h＝20 m/s，则汽车的加速度为：a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(20,10) m/s2＝2 m/s2.


4.





(2019·河北定州中学月考)如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知( )


A．汽车在做加速直线运动


B．汽车的加速度方向与v1的方向相同


C．汽车的加速度方向与v1的方向相反


D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反


解析：选C.速度是矢量，速度的变化量Δv＝v2－v1，根据图像可知，Δv的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，故C正确，A、B、D错误．


5．一辆汽车正在公路上行驶，关于汽车的运动，下列说法正确的是( )





A．汽车运动的速度改变量越大，加速度一定越大


B．速度很大的汽车，其加速度可能很小，但不能为零


C．某时刻汽车速度为零，其加速度可能很大


D．汽车加速度很大时，其速度一定很大


解析：选C.汽车的速度改变量越大，加速度不一定越大，因为加速度与速度改变量和时间间隔两个因素有关，选项A错误；速度很大的汽车，加速度可能很小，也可能为零，例如匀速行驶的汽车，选项B错误；汽车速度为零时，加速度可能很大，例如汽车刚启动时，选项C正确，D错误．


6．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( )


A．物体运动的加速度很大，它的速度改变量一定很大


B．静止的物体，加速度一定为0


C．加速度很大时，运动物体的速度不一定很大


D．速度变化越来越快，加速度越来越小


解析：选C.根据a＝eq \f(Δv,Δt)知，加速度很大，物体速度变化量不一定大，故A错误；静止的物体加速度不一定为0，故B错误；加速度很大，可知速度变化快，但是速度不一定大，故C正确；加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，加速度越来越大，故D错误．


二、多项选择题


7．(2019·山东济宁期中)核潜艇是国家的战略利器，也是国家安全的重要保证．某核潜艇在充满未知的深海独自执行任务，做变速运动，关于核潜艇在变速运动过程中的速度、加速度、速度变化量的关系，下列说法中正确的是( )


A．核潜艇某时刻的加速度等于0，但速度可以不为0


B．核潜艇的加速度方向向东，速度变化量的方向可以向西


C．核潜艇做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度可以比前一阶段大


D．核潜艇的速度变化量很大，但加速度可能很小


解析：选ACD.根据a＝eq \f(Δv,Δt)知B错误，D正确；再由a与v关系知A、C均正确．


8．下列运动可能出现的是( )


A．物体的加速度增大，速度反而减小


B．物体的加速度减小，速度反而增大


C．物体的速度为零时，加速度却不为零


D．物体的加速度始终不变，速度也始终不变


解析：选ABC.物体做减速运动时，加速度可增可减，A正确；物体做加速运动时，加速度可增可减，B正确；汽车启动瞬间加速度不为0，C正确；物体有加速度，速度就变化，D错误．


9．物体运动的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是( )


A．0.8 m/s2 B．1.4 m/s2


C．2.0 m/s2 D．2.6 m/s2


解析：选BD.设初速度方向为正方向，根据a＝eq \f(v2－v1,t)，后来20 m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，相同时a1＝eq \f(20－6,10) m/s2＝1.4 m/s2，相反时a2＝eq \f(－20－6,10) m/s2＝－2.6 m/s2，故B、D正确．


10．(2019·长春高一检测)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来．下列说法中正确的是(均以初速度方向为正方向)( )





A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s


B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s


C．火箭的速度变化比汽车快


D．火箭的加速度比汽车的加速度小


解析：选BD.以初速度方向为正方向．火箭的速度改变量Δv＝v2－v1＝100 m/s－0＝100 m/s，选项A错误；108 km/h＝30 m/s，汽车的速度改变量Δv′＝v′2－v′1＝0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；根据a＝eq \f(Δv,Δt)得，火箭的加速度a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(100 m/s,10 s)＝10 m/s2，汽车的加速度a2＝eq \f(Δv′,Δt′)＝eq \f(－30 m/s,2.5 s)＝－12 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，选项C错误，D正确．


三、非选择题


11．足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s速度沿原路弹回，求：





(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；


(2)守门员接球瞬间，球的加速度的大小．


解析：以30 m/s方向为正方向


(1)a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(30－0,0.1) m/s2＝300 m/s2.


(2)a2＝eq \f(－10－30,0.1) m/s2＝－400 m/s2


负号表示a2方向与30 m/s方向相反．


答案：(1)300 m/s2 (2)400 m/s2


12．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光板，如图所示．然后利用气垫导轨和数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.05 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t＝2 s，试计算滑块的加速度大小．





解析：设遮光板通过两光电门的速度分别为v1、v2，


则v1＝eq \f(d,Δt1)＝eq \f(2×10－2,0.1) m/s＝0.2 m/s，


v2＝eq \f(d,Δt2)＝eq \f(2×10－2,0.05) m/s＝0.4 m/s，


则滑块运动的加速度大小为


a＝eq \f(v2－v1,t)＝eq \f(0.4－0.2,2－\f(0.1,2)＋\f(0.05,2)) m/s2≈0.1 m/s2.


答案：0.1 m/s2


13．有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速为500g(g取10 m/s2)这一数值以警示世人．意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试判断：


两辆摩托车以36 km/h的速度相向而撞，碰撞时间为2×10－3s，驾驶员是否有生命危险？


解析：摩托车的初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，


末速度vt＝0


这一碰撞过程的时间Δt＝2×10－3s


由加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)


得加速度的大小为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(10,2×10－3) m/s2＝5×103 m/s2＝500g，所以驾驶员有生命危险．


答案：有生命危险





学习目标
核心素养形成脉络
1.掌握加速度的概念，能区分v、Δv、eq \f(Δv,Δt)，理解加速度的矢量性．


2．能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质．


3．能根据v－t图像分析、计算加速度.
相关量


比较项
速度v
速度的


变化量Δv
加速度a
定义
物体的位移与所用时间的比值
物体的末速度与初速度的差值
物体速度的变化量与所用时间的比值
表达式
v＝eq \f(s,t)
Δv＝v2－v1
a＝eq \f(Δv,Δt)
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
速度的方向就是物体运动的方向
Δv＝aΔt，Δv与a的方向相同
a与Δv的方向相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢和方向
关键词
信息
速度改变量很大
仅指Δv很大，Δt未知
速度很大
速度改变量可以很小，也可以为零
速度为零
速度变化量不一定为零
加速度很大
速度变化量不一定很大，


速度变化需要时间