初中人教版第一章 有理数综合与测试精品课时训练

这是一份初中人教版第一章 有理数综合与测试精品课时训练，共12页。试卷主要包含了若1＜x＜2，则的值是，688000用科学记数法表示为，下列各对数中互为相反数的是，下列说法中正确的个数是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．在0，2，，﹣1，这五个数中，最小的数是（ ）


A．0B．2C．D．﹣1


2．若1＜x＜2，则的值是（ ）


A．﹣3B．﹣1C．2D．1


3．688000用科学记数法表示为（ ）


A．68.8×104 B．0.688×106 C．6.88×105 D．6.88×106


4．如图，直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（ ）





A．2B．4C．πD．2π


5．下列各对数中互为相反数的是（ ）


A．﹣|﹣9|和+（﹣9）B．+（﹣10）和﹣（+10）


C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）6和﹣56


6．下列说法中正确的个数是（ ）


（1）一个数，如果不是正数，必定是负数；


（2）有理数的绝对值一定是正数；


（3）若两个数的差为0，则这两个数必相等；


（4）若两数的积为正数，则这两个数必定都是正数．


A．1个B．2个C．3个D．4个


7．已知a，b，c，d都是正整数，将它们两两相加，所得的和都是7，8，9，10中的一个，并且7，8，9，10这4个数都能取到，那么a，b，c，d这四个正整数（ ）


A．各不相等B．有且仅有2个数相等


C．有且仅有3个数相等D．全部相等


8．如图，数轴上O、A、B、C四点，若数轴上有一点M，点M所表示的数为m．且|m+5|＝|m﹣c|，则关于M点的位置，下列叙述正确的是（ ）





A．在A点左侧B．在线段AC上C．在线段OC上D．在线段OB上


9．若a＞0，b＜0，a+b＞0，则a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序用“＜”连接起来，正确的是（ ）


A．﹣a＜b＜﹣b＜aB．a＞﹣b＞b＞﹣aC．b＜﹣a＜﹣b＜aD．﹣a＜﹣b＜b＜a


10．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）


A．B．C．D．


二．填空题


11．已知在数轴上，位于原点左边的点A到原点的距离是5，那么点A所表示的数是 ．


12．如图，化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|的结果是 ．





13．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2（a+b）+xy的值是 ．


14．a、b表示两个有理数，规定新运算“※”为：a※b＝ma+2b（其中m为有理数），如果2※3＝﹣1，那么3※4的值为 ．


15．（1﹣﹣）（++）﹣（1﹣﹣﹣）（+）＝ ．


三．解答题


16．计算：


（1）


（2）














17．计算 （1）（﹣64）÷（+4）+（﹣3）×（﹣2）


（2）画出数轴并按要求答题：在数轴上表示下列有理数﹣3，|﹣2.5|，+4，﹣（+2），0，再用“＜”将它们连接起来．














18．某水果商店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正，负数来表示，记录如下表：（单位：千克）


（1）与标准质量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？


（2）若苹果每千克售价2元，则出售这20筐苹果可卖多少元？














19．定义新运算@”与“⊕”：a@b＝，a⊕b＝．


（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；


（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A和B的大小．














20．已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．





（1）填空：abc 0，a+b 0：（填“＞”，“＝”或“＜”）


（2）若a＝﹣2且点B到点A，C的距离相等，


①当b2＝16时，求c的值；


②P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，则b的值为 ．





参考答案


一．选择题


1．解：∵﹣1＜＜＜0＜2，


∴最小的数为﹣1．


故选：D．


2．解：∵1＜x＜2，


∴x﹣2＜0，x﹣1＞0，x＞0，


∴原式＝﹣1+1+1＝1，


故选：D．


3．解：将688000用科学记数法表示为6.88×105．


故选：C．


4．解：∵圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周，


∴OA＝πd＝π×1＝π，


∴点A表示的数为π．


故选：C．


5．解：A．﹣|﹣9|＝+（﹣9）＝﹣9，此选项不符合题意；


B．+（﹣10）＝﹣（+10）＝﹣10，此选项不符合题意；


C．（﹣4）3和﹣43＝﹣64，此选项不符合题意；


D．（﹣5）6和﹣56的绝对值相等、符号不同，符合相反数的概念，此选项符合题意；


故选：D．


6．解：（1）一个数，如果不是正数，必定是0或负数，原来的说法是错误的；


（2）有理数的绝对值一定是非负数，原来的说法是错误的；


（3）若两个数的差为0，则这两个数必相等是正确的；


（4）若两数的积为正数，则这两个数可能都是负数，原来的说法是错误的．


故说法中正确的个数是1个．


故选：A．


7．解：∵正整数a，b，c，d具有同等不确定性，


∴设a≤b≤c≤d，


∴a+b＝7，c+d＝10．


当a＝1时，得b＝6，


∴c，d为6或7不合题意，舍去，


∴a≠1；


当a＝2时，得b＝5，


∴c，d为5或6不合题意，舍去，


∴a≠2；


当a＝3时，得b＝4，


∴c＝5，d＝5，或c＝4，d＝6，符合题意了，


∴四个数分别为3，4，5，5；或3，4，4，6．


综上，这四个数只能是3，4，5，5和3，4，4，6．


故选：B．


8．∵|m+5|表示点M与﹣5表示的点A之间的距离，|m﹣c|表示点M与数c表示的点C之间的距离，|m+5|＝|m﹣c|，


∴MA＝MC．


∴点M在线段AC上．


故选：B．


9．解：∵a＞0，b＜0，a+b＞0，，


∴|a|＞|b|，如图，


∴﹣a＜b＜﹣b＜a．


故选：A．


10．解：∵|1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，


又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，


∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件．


故选：D．


二．填空题


11．解：根据题意得：A点表示的数为﹣5．


故答案为：﹣5．


12．解：由数轴可知﹣1＜b＜0，1＜a＜2，


所以a+b＞0，a﹣1＞0，b﹣2＜0，


则|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|＝a+b﹣（a﹣1）﹣（b﹣2）＝a+b﹣a+1﹣b+2＝3．


故答案为：3．


13．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，


则原式＝2×0+×1＝．


故答案为：．


14．解：∵a※b＝ma+2b，2※3＝﹣1，


∴2m+2×3＝﹣1，


解得，m＝﹣3.5，


∴3※4＝﹣3.5×3+2×4＝﹣2.5，


故答案为：﹣2.5．


15．解：（1﹣﹣）（++）﹣（1﹣﹣﹣）（+）


＝++﹣（+）（++）﹣（+）+（++）（+）


＝．


故答案为：．


三．解答题


16．解：（1）


＝﹣1﹣×（3﹣1）


＝﹣1﹣×2


＝


＝；


（2）


＝


＝﹣8+9﹣2


＝﹣1．


17．解：（1）（﹣64）÷（+4）+（﹣3）×（﹣2）


＝（﹣64）÷4+3×2


＝﹣16+6


＝﹣10；


（2）有理数﹣3，|﹣2.5|，+4，﹣（+2），0在数轴上表示如下图所示：





﹣3＜﹣（+2）＜0＜|﹣2.5|＜+4．


18．解：（1）由表格可得，


（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+2×1+2.5×8


＝（﹣3）+（﹣8）+（﹣3）+0+2+20


＝8（千克），


答：与标准重量比较，20筐苹果总计超过8千克；





（2）由题意可得，（20×25+8）×2＝1016（元）．


答：出售这20筐苹果可卖1016元．


19．解：（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）


＝﹣


＝+


＝1；


（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）


＝+


＝3b﹣1，


B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）


＝+


＝3b+1，


则A＜B．


20．解：（1）由a，b，c．在数轴上的位置可知，a＜0，0＜b＜c，


∴abc＜0，a+b＞0，


故答案为：＜＞，


（2）①b2＝16，b＞0，


∴b＝4，


∵a＝﹣2，BC＝AB，


∴c﹣4＝4﹣（﹣2），


∴c＝10；


②设点P表示的数为x，点P在BC上，因此b＜x＜c，


∴bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|＝bx+cx+c﹣x﹣10x﹣10a＝（b+c﹣10﹣1）x+c﹣10a，


∵结果与x无关，


∴b+c＝11，


又∵c﹣b＝b+2，即，c＝2b+2，


∴b＝3，


故答案为：3．





与标准质量的差值
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
+1
+2.5
筐数
1
4
2
3
2
8