初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精品单元测试当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精品单元测试当堂达标检测题，共9页。

第1章《有理数》单元测试题





[时间:45分钟 分值:100分]


一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意)


1.如图,如果把张军前面的第2个同学李智记作+2,那么-1表示的是( )


A.甲 B.乙 C.丙 D.丁





2.数轴上点P的位置如图所示,那么数轴上点P表示的数可能是( )





A.-2.6 B.-1.4 C.2.6 D.1.4


3.下列各数中,既是分数又是负数的是( )


A.-3.1 B.-13 C.0 D.2.4


4.(-2)3表示的意义为( )


A.(-2)×(-2)×(-2) B.-2×2×2


C.(-2)+(-2)+(-2) D.(-2)×3


5.若a与-5互为相反数,则a的值是( )


A.-5 B.15 C.-15 D.5


6.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( )





A.-2 B.-3 C.-4 D.0





7.我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图①表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法,图②表示的过程应是在计算( )





A.(-5)+(-2) B.(-5)+2 C.5+(-2) D.5+2


8.式子-20+3-5+7的正确读法是( )


A.负20,加3,减5,加7的和 B.负20加3减负5加正7


C.负20,正3,负5,正7的和 D.负20加正3减负5加正7


9.若|x|=5,则x等于( )


A.-5 B.5 C.15 D.±5


10.一个数除以它的倒数,商为1,则这个数是( )


A.1 B.2 C.-1 D.-1或1


11.下列各式中,积为负数的是( )


A.(-5)×(-2)×(-3)×(-7) B.(-5)×(-2)×|-3|


C.(-5)×2×0×(-7) D.(-5)×2×(-3)×(-7)


12.根据移动公司的收费标准,被叫电话接听免费,主叫电话每分钟0.2元,发短信每条0.1元,上网包月费用每月20元,小明的爸爸在元旦预存了手机话费100元,一月份手机使用情况如下:主叫电话120分钟,发短信200条,若把预存话费记为正,把使用扣除的话费记为负,则用有理数运算表示一月份的话费结余金额为( )


A.100-120×(-0.2)-200×0.1-20


B.100+120×(-0.2)-200×0.1-20


C.100+120×0.2-200×0.1-20 D.100+(-120)×(-0.2)+(-200)×(-0.1)-20


二、填空题(13~14题每小题3分,15题共有2个空,每空2分,共10分)


13.截至2019年10月29日,电影《中国机长》的累计票房达到大约2900000000元,数据2900000000用科学记数法表示为 .


14.若|x+3|+|y-2|=0,则x+y= .


15.一只昆虫从点A处出发,以每分钟2米的速度在一条直线上运动,它先前进1米,再后退2米,又前进3米,再后退4米……依此规律继续运动,当昆虫运动12分钟时,这只昆虫与点A相距


米;当昆虫运动60分钟时,这只昆虫与点A相距 米.


三、解答题(本大题共6个小题,共54分)


16.(8分)把下列各数填在相应的大括号里:


+8,0.35,0,-1.04,200%,π,227,-13,-2020.


整数:{ …};


正数:{ …};


正分数:{ …};


负有理数:{ …}.


17.(8分)问题:比较-65与+（-43）的大小.


解:化简可得-65=-65,+(-43)=-43①.


因为-65=65,-43=43②,


又65=1815<2015=43③,


所以-65<-43④,


所以-65<+(-43)⑤.


本题是从 开始出现错误的(填序号),请给出正确的解题过程.











18.(9分)计算:


(1)(-2.25)+(-5.1)+14+(-418)+(-910); (2)(-10)3+[(-8)2-(5-32)×9].

















19.(9分)我们平时用的是十进制数,例如,204958=2×105+0×104+4×103+9×102+5×10+8×1,表示十进制数要用10个数字:0,1,2,…,9.在电子计算机中使用的是二进制数,只用两个数字:0,1.例如:在二进制中,1101=1×23+1×22+0×21+1×1,等于十进制的13,110011=1×25+1×24+0×23+


0×22+1×2+1×1,等于十进制的51.


请你计算一下:


(1)二进制的数110101等于十进制的多少?


(2)仿照二进制的说明与算法,请你计算一下,八进制的数1507等于十进制的多少?























20.(10分)用简便方法计算:3113×4112-1113×4112×2-9.5×1113.




















21.(10分)某景区的部分景点和游览路径恰好都在一条直线上,一电瓶小客车接到任务从景区大门出发,向东走2千米到达A景点,继续向东走2.5千米到达B景点,然后又回头向西走8.5千米到达C景点,最后回到景区大门.


(1)以景区大门为原点,向东为正方向,以1个单位长度表示1千米,建立如图所示的数轴,请在数轴上表示出上述A,B,C三个景点的位置,并直接写出A,C两景点之间的距离;


(2)若电瓶车充足一次电能行驶15千米,则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务?请说明理由;


(3)十一黄金周的某一天,小明和小阳一同去该景区游玩,由于人太多,他们在景区内走散了,在电话中,小阳说:“我在B景区.”小明说:“我在离C景区2千米的地方.”于是他们决定相向步行会合.若他们行走的速度相同,则他们会合的地点距景区大门多少千米?









































参考答案


1.D 2.B 3.A


4.A [解析] (-2)3表示的意义为3个-2相乘,即(-2)×(-2)×(-2).


5.D [解析] 5与-5互为相反数.


6.B [解析] 由A,B两点到原点的距离相等,可以判断原点O的位置如图所示,从而可得点A表示的数为-3.





7.C [解析] 由题意,白色的表示正,黑色的表示负,因此5个白色的加2个黑色的可以表示5+(-2).


8.C [解析] 式子-20+3-5+7的正确读法是负20,正3,负5,正7的和或负20加3减5加7.


9.D [解析] 互为相反数的绝对值相等,因此若|x|=5,则x=±5.


10.D


11.D [解析] 几个非零的数相乘,若负因数的个数为偶数,则积为正;若负因数的个数为奇数,则积为负.


12.B [解析] 根据题意可得,一月份的话费结余金额为100+120×(-0.2)+200×(-0.1)+(-20)=100+120×(-0.2)-200×


0.1-20.


13.2.9×109


14.-1 [解析] 由题意得,x+3=0,y-2=0,所以x=-3,y=2,所以x+y=-1.


15.1 8 [解析] 因为一只昆虫从点A处出发,以每分钟2米的速度在一条直线上运动,


所以60分钟它可以移动的距离为2×60=120(米),


而1+2+3+4+…+15=120,所以最后一次它运动了15米,


所以60分钟后它与点A相距1-2+3-4+…+13-14+15=-7+15=8(米).


16.解:整数:{+8,0,200%,-2020,…};


正数:{+8,0.35,200%,π,227,…};


正分数:{0.35,227,…};


负有理数:{-1.04,-13,-2020,…}.


17.解:④


正解:化简可得-65=-65,+(-43)=-43.


因为-65=65,-43=43,又65=1815<2015=43,所以-65>-43,所以-65>+(-43).


18.解:(1)(-2.25)+(-5.1)+14+(-418)+(-910)=(-2.25+14)-(5.1+910)-418=-2-6-418=-1218.


(2)(-10)3+[(-8)2-(5-32)×9]=-1000+[64-(-4)×9]=-1000+(64+36)=-1000+100=-900.


19.解:(1)110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×1=53.


答:二进制的数110101等于十进制的53.


(2)1507=1×83+5×82+0×8+7×1=839.


答:八进制的数1507等于十进制的839.


20.解:3113×4112-1113×4112×2-9.5×1113


=3113×4112-1113×4112-1113×4112-9.5×1113


=4112×(3113-1113)-1113×(4112+9.5)


=(41+12)×20-(11+13)×51


=820+10-561-17


=252.


21.解:(1)如图:





A,C两景点之间的距离是2-(-4)=6(千米).


(2)不能.理由如下:


电瓶车一共行驶的路程为|+2|+|+2.5|+|-8.5|+|+4|=17(千米).因为17>15,所以该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务.


(3)①若小明在C景区西边2千米的地方,(4.5-4-2)÷2=-1.5÷2=-0.75(千米);


②若小明在C景区东边2千米的地方,(4.5-4+2)÷2=2.5÷2=1.25(千米).


答:他们会合的地点距景区大门0.75千米或1.25千米.