第八单元《期末复习》提高练习

第八单元  期末复习

【例1】求阴影部分占整个图形的几分之几。

解析：我们可以通过移动其中相同面积的阴影变成比较简单的图形（如下图），从这个图形中，我们可以清楚地看到，整个圆被平均分成5份，阴影部分占了其中的2份，所以是。

解答：

【例2】张大爷准备用30段1米长的栅栏靠一面墙围一个长方形的羊圈，他可以有几种不同的围法？

解析：题中说到“靠一面墙”这个关键条件，其实栅栏的全长30米应该是三条边长的和。由于每段栅栏的长度都是1米，所以围成的羊圈的长和宽都应该是整米数。如图所示，在三条边中，②、③两条边的长度相等，由此可以确定边①的长度一定是个双数。

要找出所有不同的围法，可以用列举的方法进行思考：

解答：一共有14种不同的围法。

【例3】除法算式□4□÷3。（□里填一位数）

（1）要使商是两位数，并且商的末尾有0，两个方框分别填几？

（2）要使商是三位数，并且商的末尾有0，两个方框分别填几？

解析：我们知道，三位数除以一位数，百位上的数小于除数，商是两位数；百位上的数大于或等于除数，商是三位数。要使商的末尾，被除数十位上应该没有余数，而且个位上的数肯定要比除数小。因此题（1）当左边方框填1、2时，商是两位数，因为还必须满足商的末尾有0，所以左边方框只能填2，右边方框填比3小的数就行了。题（2）当左边方框填3、4、5、6、7、8、9时，商是三位数，还要同时满足商的末尾有0，除到十位必须没有余数，所以左边方框只能填5或者8，右边方框填比3小的数。

解答：（1）要使除法算式□4□÷3商是两位数，并且商的末尾有0，左边方框只能填2，右边方框填0、1、2。

（2）要使商是三位数，并且商的末尾有0，左边方框填5或者8，右边方框填0、1、2。

【例4】把6、7、8、9四个数填入下面的竖式中，使得到的积最大。

解析：两个乘数都要大，积才能最大，所以那个一位数也要尽量大一些。所以这两个数可能是976和8，或876和9。976可以分成900＋76，所以976×8＝900×8＋76×8；同样876×9＝800×9＋76×9。仔细比较可以发现，其中的900×8和800×9都等于7200，但是76×8比76×9少了1个76，所以876×9的积大一些。

解答：

【例5】下面是小丽家新买房子的平面图，爸爸想在客厅的墙角贴一圈木线条，如果你是小丽，你能帮爸爸算一算装潢时要买多长的木线条吗？

解析：求木线条有多长，实际就是求这个图形的周长。采用平移线段的方法，把水平方向的线段向上（或下）移，把竖直方向的线段向左（或右）移，就把原来的不规则图形转化成长方形（如下图），这个长方形的周长就是原来不规则图形

的周长。

解答：12＋8=20（米）

20×2=40（米）

答：要买40米的木线条。

【例6】在、、中，最大的是（    ），最小的是（    ）。

解析：题中的三个分数，分子不完全相同，分母也不完全相同，我们可以通过画图来比较。和的分母都是4，可以先比较出这两个分数的大小，图1的涂色部分可以用表示，图2的涂色部分可以用表示，从图中可以看出>；和的分子都是1，可以比较出这两个分数的大小，图3的涂色部分可以用表示，从图中可以看出>。所以>>。

图1         图2          图3

解答：在、、中，最大的是，最小的是。

【例7】李老师带着三（1）班的31名同学到动物园游玩。他们怎么购票最合算？

解析：可以分别计算出各种买票方式各需多少钱，然后进行比较。

买团体票：一共要买31+1=32（张）门票，需要8×32=256（元）。

分开买：买31张学生票需要6×31=186（元），再加上买1张成人票，一共需要186+12=198（元）。

通常情况下，买团体票更合适，但本题游玩的人数中，学生人数很多，而成人只有1个；且买学生票的单价比买团体票的单价还要便宜8-6=2（元），因此，老师买成人票，学生买学生票最合适。

解答：31+1=32（张）8×32=256（元）

6×31=186（元） 186+12=198（元）

256元＞198元

答：老师买成人票，学生买学生票最合算。

【例8】将一张长24厘米、宽16厘米的长方形白纸对折2次,折成的小长方形的周长最长是多少厘米？

解析：要求折成的小长方形的周长是多少厘米,就要先求出小长方形的长和宽各是多少。可以先拿出一张长方形的纸,按题意将它对折2次,再将折成的小长方形打开,你会发现有三种折法，如下图。

第一种折法每个小长方形的周长：

24÷2=12（厘米），16÷2=8（厘米），12+8=20（厘米），20×2=40（厘米）。

第二种折法每个小长方形的周长：

24÷4=6（厘米），16+6=22（厘米），22×2=44（厘米）。

第三种折法每个小长方形的周长：

16÷4=4（厘米），24+4=28（厘米），28×2=56（厘米）。

由此可知，第三种折法形成的小长方形周长最长。

解答：16÷4=4（厘米），24+4=28（厘米），28×2=56（厘米）。

【例9】下图是由三个完全相同的小正方形拼成的，如果再补画一个小正方形，使它成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方法。

解析：根据轴对称图形的性质分别补画出轴对称图形即可。

解答：