初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程随堂练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程随堂练习题，共8页。试卷主要包含了4实际问题与一元一次方程，4元，7xB．80×0，某公园门票的收费标准如下等内容，欢迎下载使用。

提高练习


一、选择题


1．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）


A．5千米B．7千米C．8千米D．15千米


2.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元．如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )．


A. 3x+4(x-1)=18B. 3(x+1)+4x=18


C. 3x+4(x+1)=18D. 3(x-1)+4x=18


3.植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（ ）。


A.10x-6＝12x+6 B.10x+6＝12x-6


C. D.


4.车队运送一批货物．若每车装4吨，剩下8吨未装；若每车装5吨，则剩余1辆车．甲、乙两人设该车队有x辆车，丙、丁两人设这批货物有y吨，分别列出如下方程：


甲：； 乙：；


丙：； 丁：．


其中所列方程正确的是（ ）。


A.甲、丙 B.甲、丁 C.乙、丙 D.乙、丁


5．一件商品的进价为80元，七折售出仍可获利5%．若标价为x元，则可列方程为（ ）


A．80（1+5%）=0.7xB．80×0.7（1+5%）=x


C．（1+5%）x=0.7xD．80×5%=0.7x


6.已知关于x的方程3x=9与-x=1-k的解相同，则k的值为( )


A. 2B. -2


C. 4D. -4


7.某公园门票的收费标准如下：


有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（ ）元。


A.300 B.260 C.240 D.220


8．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇？设慢车行驶x小时后两车相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）


A．60（x+30）+90x=480B．60x+90（x+30）=480


C．60（x+）+90x=480D．60x+90（x+）=480


9.某家具标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10％)，仍可获利10％.则该家具的进货价是( )


A. 108元B. 105元


C. 100元D. 118元


10.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（ ）。


A.75×1+（120-75）x=270 B.75×1+（120+75）x=270


C.120（x-1）+75x=270 D.120×1+（120+75）x=270


11．超市推出如下优惠方案


（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；


（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；


（3）一次性购物超过300元一律8折．


李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款（ ）


A．288元 B．332元


C．288元或316元D．332元或363元


12．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是（ ）





A．8cm2B．10cm2C．12cm2D．16cm2


二、填空题


13.某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制(参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．


14.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元。


15.《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”。《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章。


《九章算术》中有这样一个问题：


今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百。问人数，金价各几何？


其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为 。


16．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有 两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）





17．如图是某年1月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为63，则这三个数中最后一天为2017年1月 号．








三、解答题


18.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？





19.下面是某移动通信公司提供的两种移动电话计费方式收费表：


在一个月内，本地累计通话时间为多少分钟时，两种计费方式的收费一样？





20.某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：


（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？


（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值。





21.下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：


请根据表格提供的信息：


（1）求出a的值；


（2）请直接写出m=______，n=______。





22．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？





23．爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7%），3年后能取5405元，那么刚开始他存入多少元？





24．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：


例：若某户2015年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：


2.53×360+2.78×（400﹣360）=1022（元）；依此方案请回答：


（1）若小明家2015年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为 元（直接写出结果）；


（2）若小红家2015年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为多少元？


（3）依此方案计算，若某户2015年实际缴纳天然气费2286元，求该户2015年使用天然气多少立方米？





答案


1． C


2. D


3. B


4. A


5． A


6. C


7. B


8． D


9. A


10. B


11． C


12． C


13. 4


14. 4


15. 400x-3400=300x-100


16． 46．


17． 28


18. 解：设应调往甲处x人，


根据题意列方程得：27+x=2×[19+(20-x)]，


解得：x=17．


19. 解：设在一个月内，本地累计通话时间为x分钟时，两种方式收费一样，


由题意得：30+0.3x=0.4x，


解得：x=300．


20. 解：（1）方案一付款：30×90×（1-30%）+20×100×（1-15%）=3590（元），


方案二付款：（30×90+20×100）×（1-20%）=3760（元），


∵3590＜3760，3760-3590=170（元），


∴选用方案一更划算，能便宜170元；


（2）设某单位购买A商品x件，


则方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x-1）=233x-85，


方案二需付款：[90x+100（2x-1）]（1-20%）=232x-80，


两方案付款一样可得，233x-85=232x-80，


解得：x=5，


答：某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为5。


21. 解：（1）由钢铁队可知，负一场积14÷14=1（分），


由前进队可知，胜一场积（24-4×1）÷10=2（分），


则a=4×2+10×1=18，即a的值是18；


（2）2m+n=22，则n=22-2m，


又∵m+n=14，∴n=14-m，∴22-2m=14-m，


解得，m=8，∴n=6。


22． 解：设从乙队调走了x人到甲队，


根据题意列方程得：（28﹣x）×2=32+x，


解得：x=8．


答：从乙队调走了8人到甲队．


23． 解：设存入x元，


则：（1+2.7%×3）×x=5405．


解得：x=5000．


答：刚开始小明的爸爸存入5000元．


24． （1）1300．


门票类别
成人票
儿童票
团体票（限5张及以上）
价格（元/人）
100
40
60
方式一
方式二
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分
0.40元/分
方案一
A
B
每件标价
90元
100元
每件商品返利
按标价的30%
按标价的15%
例如买一件A商品，只需付款90（1-30%）元
方案二
所购商品一律按标价的20%返利
队名
比赛场数
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
远大
14
m
n
22
卫星
14
4
10
a
钢铁
14
0
14
14
第一档天然气用量
第二档天然气用量
第三档天然气用量
年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元
年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.78元
年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3.54元