人教版七年级上册数学期中测试卷（一）

人教版数学七年级上册期中测试卷（一）
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.下列四个数中比-2小的是( )
A.1
B.-3
C.-1
D.0
2.华为麒麟5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管,将“103亿”用科学记数法表示为( )
A.1.03×109 B.10.3×109
C.1.03×1010 D.1.03×1011
3.大米包装袋上(10±0.1) kg的标识表示此袋大米重( )
A.(9.9~10.1) kg
B.10.1 kg
C.9.9 kg
D.10 kg

4.若3a2+m b3和(n-2)a4b3是同类项,且它们的和为0,则mn的值是( )
A.-2
B.-1
C.2
D.1
5.已知|a|=a,|a|>-b,|a|>|b|,用数轴上的点来表示a,b,正确的是( )

6.下列添括号正确的是( )
A.7x3-2x2-8x+6=7x3-(2x2-8x+6)
B.a-b+c-d=(a-d)-(b+c)
C.a-2b+7c=a-(2b-7c)
D.5a2-6ab-2a-3b=-(5a2+6ab-2a)-3b
7.设n是自然数,则(-1)n+(-1)n+22的值为( )
A.1或-1 B.0
C.-1 D.0或1
8.如图,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.当a=16,b=12,且剪去部分的面积是剩余部分面积的一半时,剪去的正方形的边长x的值是( )

A.2 B.3 C.4 D.6
9.已知x+y+2(-x-y+1)=3(1-y-x)-4(y+x-1),则x+y等于( )
A.-65 B.65 C.-56 D.56

字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
10.在密码学中,直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码,将英文26个字母a,b,c,…,z(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数.当明码字母对应的序号x为奇数时,密码字母对应的序号是x+32;当明码字母对应的序号x为偶数时,密码字母对应的序号是x2+14.按上述规定,将明码“hope”译成密码是( )
A.gawq B.rivd C.gihe D.hope
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.绝对值小于2的所有整数的和是　　. 
12.若关于a,b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m=　　. 
13.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a-b|-2|a-c|-|b+c|= 　. 

14.这是一根起点为0的数轴,现有同学将它弯折,如图所示.若虚线上第一行的数是0,第二行的数是6,第三行的数是21……则第21行的数是　 　. 

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.把下列各数填在相应的大括号里:
1,-45,8.9,-7,56,-3.2,+1008,-0.06,28,-9.
正整数集合:　 …;
负整数集合:　 　…;
正分数集合:　 　…;
负分数集合:　 　….
16.计算:-32+(-12)×-12-6÷(-1).



四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.已知|x+1|+|y-2|=0,求3x2y-[2x2y-(xy2-x2y)-4xy2]的值.



18.一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b.若把它的十位上的数字与个位上的数字对调,所得新的两位数比原两位数小54.
(1)用含a,b的式子分别表示原数与新数;
(2)求a-b的值.


五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.计算-556+-923+1734+-312,可以用下面的“拆项法”进行:
原式=(-5)+-56+(-9)+-23+17+34+(-3)+-12
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+-56+-23+34+-12
=0+-114
=-114.
请用“拆项法”计算:
(1)-114+-213+756+-412;
(2)-202123+202034+-201956+201812.







20.符号“f ”表示一种运算,它对一些数的运算如下:f(1)=1+21,f(2)=1+22,f(3)=1+23,f(4)=1+24,…
(1)利用以上运算的规律,写出f(n)=　 　;(n为正整数) 
(2)求f(1)·f(2)·f(3)·…·f(99)·f(100)的值.




六、(本题满分12分)
21.小明练习跳绳,以1分钟跳165个为目标,并把20次1分钟跳绳的数量记录如表(超过165个的部分记为“+”,少于165个的部分记为“-”):
与目标数量的差/个
-11
-6
-2
+4
+10
次数
4
5
3
6
2
(1)小明在这20次跳绳练习中,1分钟最多跳多少个?
(2)小明在这20次跳绳练习中,1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个?
(3)小明在这20次跳绳练习中,累计跳绳多少个?





七、(本题满分12分)
22.如图,一个长方形运动场被分隔成A,B,A,B,C共5个区,A区是边长为a的正方形,C区是边长为c的正方形.

(1)列式表示每个B区长方形场地的周长,并将式子化简;
(2)列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简;
(3)如果a=40,c=10,求整个长方形运动场的面积.




八、(本题满分14分)
23.点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A,B两点之间的距离AB=|a-b|.
利用数形结合思想,回答下列问题:
(1)数轴上表示1和3两点之间的距离是　 　. 
(2)数轴上表示x和-1两点之间的距离是　 　. 
(3)①若x表示一个有理数,且-4 ②若x表示一个有理数,且|x-2|+|x+4|=8,求x的值.


参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.下列四个数中比-2小的是( B )
A.1
B.-3
C.-1
D.0
2.华为麒麟5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管,将“103亿”用科学记数法表示为( C )
A.1.03×109 B.10.3×109
C.1.03×1010 D.1.03×1011
3.大米包装袋上(10±0.1) kg的标识表示此袋大米重( A )
A.(9.9~10.1) kg
B.10.1 kg
C.9.9 kg
D.10 kg
4.若3a2+m b3和(n-2)a4b3是同类项,且它们的和为0,则mn的值是( A )
A.-2
B.-1
C.2
D.1
5.已知|a|=a,|a|>-b,|a|>|b|,用数轴上的点来表示a,b,正确的是( D )

6.下列添括号正确的是( C )
A.7x3-2x2-8x+6=7x3-(2x2-8x+6)
B.a-b+c-d=(a-d)-(b+c)
C.a-2b+7c=a-(2b-7c)
D.5a2-6ab-2a-3b=-(5a2+6ab-2a)-3b
7.设n是自然数,则(-1)n+(-1)n+22的值为( A )
A.1或-1 B.0
C.-1 D.0或1
8.如图,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.当a=16,b=12,且剪去部分的面积是剩余部分面积的一半时,剪去的正方形的边长x的值是( C )

A.2 B.3 C.4 D.6
【解析】根据题意,得剪去部分的面积为4 x2,剩余部分的面积为2×4 x2=8 x2,所以4 x2+8 x2=12 x2=ab.因为a=16,b=12,所以x2=16,所以x=4.
9.已知x+y+2(-x-y+1)=3(1-y-x)-4(y+x-1),则x+y等于( D )
A.-65 B.65 C.-56 D.56
【解析】因为x+y+2(-x-y+1)=3(1-y-x)-4(y+x-1),所以x+y-2x-2y+2=3-3y-3x-4y-4x+4,所以-x-y+2=7-7y-7x,所以6x+6y=5,所以x+y=56.
字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
10.在密码学中,直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码,将英文26个字母a,b,c,…,z(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数.当明码字母对应的序号x为奇数时,密码字母对应的序号是x+32;当明码字母对应的序号x为偶数时,密码字母对应的序号是x2+14.按上述规定,将明码“hope”译成密码是( B )
A.gawq B.rivd C.gihe D.hope
【解析】根据题意,得h对应的序号是8,则密码对应的序号应是18,即r;o对应的序号是15,则密码对应的序号是9,即i;p对应的序号是16,则密码对应的序号是22,即v;e对应的序号是5,则密码对应的序号是4,即d.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.绝对值小于2的所有整数的和是　0　. 
12.若关于a,b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m=　-6　. 
13.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a-b|-2|a-c|-|b+c|=　3a-c　. 

14.这是一根起点为0的数轴,现有同学将它弯折,如图所示.若虚线上第一行的数是0,第二行的数是6,第三行的数是21……则第21行的数是　1830　. 

【解析】因为虚线上第一行的数是0,第二行的数是6,第三行的数是21……,所以利用图象即可得出:第四行的数是21+7+8+9=45,第n行的数是3(n-1)(3n-2)2,所以第21行的数是3×(21-1)×(3×21-2)2=1830.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.把下列各数填在相应的大括号里:
1,-45,8.9,-7,56,-3.2,+1008,-0.06,28,-9.
正整数集合:　1,+1008,28,　…;
负整数集合:　-7,-9,　…;
正分数集合:　8.9,56,　…;
负分数集合:　-45,-3.2,-0.06,　….
16.计算:-32+(-12)×-12-6÷(-1).
解:原式=-9+(-12)×12-6×(-1)
=-9+(-6)+6
=-9.

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.已知|x+1|+|y-2|=0,求3x2y-[2x2y-(xy2-x2y)-4xy2]的值.
解:因为|x+1|+|y-2|=0,所以x=-1,y=2,
所以原式=3x2y -2x2y + xy2- x2y +4xy2=5xy2,
当x=-1,y=2时,原式=-20.
18.一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b.若把它的十位上的数字与个位上的数字对调,所得新的两位数比原两位数小54.
(1)用含a,b的式子分别表示原数与新数;
(2)求a-b的值.
解:(1)原数可表示为(10a+b),新数可表示为(10b+a).
(2)根据题意,得(10a+b)-(10b+a)=54,所以9a-9b=54,所以a-b=6.

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.计算-556+-923+1734+-312,可以用下面的“拆项法”进行:
原式=(-5)+-56+(-9)+-23+17+34+(-3)+-12
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+-56+-23+34+-12
=0+-114
=-114.
请用“拆项法”计算:
(1)-114+-213+756+-412;
(2)-202123+202034+-201956+201812.
解:(1)原式=-1-14+-2-13+7+56+-4-12
=(-1-2+7-4)+-14-13+56-12
=0-14
=-14.
(2)原式=-2021-23+2020+34+-2019-56+2018+12
=(-2021+2020-2019+2018)+-23+34-56+12
=-2-14
=-214.
20.符号“f ”表示一种运算,它对一些数的运算如下:f(1)=1+21,f(2)=1+22,f(3)=1+23,f(4)=1+24,…
(1)利用以上运算的规律,写出f(n)=　1+2n　;(n为正整数) 
(2)求f(1)·f(2)·f(3)·…·f(99)·f(100)的值.
解:(2)f(1)·f(2)·f(3)·…·f(99)·f(100)
=1+211+221+23…1+2991+2100
=31×42×53×64×…×10199×102100
=101×1021×2
=5151.

六、(本题满分12分)
21.小明练习跳绳,以1分钟跳165个为目标,并把20次1分钟跳绳的数量记录如表(超过165个的部分记为“+”,少于165个的部分记为“-”):
与目标数量的差/个
-11
-6
-2
+4
+10
次数
4
5
3
6
2
(1)小明在这20次跳绳练习中,1分钟最多跳多少个?
(2)小明在这20次跳绳练习中,1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个?
(3)小明在这20次跳绳练习中,累计跳绳多少个?
解:(1)165+10=175(个).
答:小明在这20次跳绳练习中,1分钟最多跳175个.
(2)(+10)-(-11)=10+11=21(个).
答:小明在这20次跳绳练习中,1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个.
(3)165×20-11×4-6×5-2×3+4×6+10×2=3264(个).
答:小明在这20次跳绳练习中,累计跳绳3264个.

七、(本题满分12分)
22.如图,一个长方形运动场被分隔成A,B,A,B,C共5个区,A区是边长为a的正方形,C区是边长为c的正方形.

(1)列式表示每个B区长方形场地的周长,并将式子化简;
(2)列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简;
(3)如果a=40,c=10,求整个长方形运动场的面积.
解:(1)2[(a+c)+(a-c)]=2(a+c+a-c)=4a.
(2)2[(a+a+c)+(a+a-c)]=2(a+a+c+a+a-c)=8a.
(3)当a=40,c=10时,整个长方形运动场的长为2a+c=90,宽为2a-c=70,面积=90×70=6300.


八、(本题满分14分)
23.点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A,B两点之间的距离AB=|a-b|.
利用数形结合思想,回答下列问题:
(1)数轴上表示1和3两点之间的距离是　2　. 
(2)数轴上表示x和-1两点之间的距离是　|x+1|　. 
(3)①若x表示一个有理数,且-4 ②若x表示一个有理数,且|x-2|+|x+4|=8,求x的值.

解:(3)①因为-4 ②当x>2时,|x-2|+|x+4|=x-2+x+4=8,解得x=3;
当-4≤x≤2时,|x-2|+|x+4|=2-x+x+4=6≠8,此情况不存在;
当x<-4时,|x-2|+|x+4|=2-x-x-4=8,解得x=-5.
综上所述,x的值为3或-5.