北师大版九年级上册3 相似多边形教课内容ppt课件

这是一份北师大版九年级上册3 相似多边形教课内容ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，观察与思考，讲授新课，◑相似比，◑相似多边形的特征，◑相似多边形的定义，要点归纳，议一议，典例精析等内容，欢迎下载使用。

1.了解相似多边形和相似比的概念.2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.（重点）3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点）
想一想:下面几组图形有什么相同点和不同点?
（1） （2） （3） （4）
放大镜下的图形和原来的图形有什么相同与不同吗？
放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.
问题1 这两个多边形相似吗？问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
相似多边形用符号“∽”表示，读作“相似于”
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？
分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
例1 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.
在四边形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，∴ 它们的对 应角相等．由此可得
∵ 四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应边成比例，由此可得
解得 x ＝ 28 cm.
如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度．
解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得
解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.
例2：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.
解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴ .∴EF2=AD·BC=3×4=12,∴EF= .∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴AE:EB=AD:EF=3: = :2.
1. 下列图形中能够确定相似的是 ( )
A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形
2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得 甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际 距离是 ( )
A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m
3. 如图所示的两个四边形是否相似？
4. 观察下面的图形 (a)~(g)，其中哪些是与图形 (1)、 (2) 或 (3) 相似的？
5. 填空：(1) 如图①是两个相似的四边 形，则x= ，y = ， α= ；(2) 如图②是两个相似的矩形， x= .
6. 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1． (1) 求BC长；
解：∵ E 是 AD 的中点，
又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF相似，AB=1，
(2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.
解：矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比为：