数学七年级上册5.4 一元一次方程的应用教学设计及反思

这是一份数学七年级上册5.4 一元一次方程的应用教学设计及反思，共2页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程设计，教学小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

第1课时 和、差、倍、分问题





【教学目标】


1.使学生了解解应用题的一个重要步骤是根据题意找出等量关系，然后列出方程，关键在于分析已知量、未知量之间的关系及寻找相等关系.


2.通过对和、差、倍、分的量与量之间的分析以及在公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题.


【重点难点】


重点：根据题意，寻找和、差、倍、分问题中的等量关系，列出一元一次方程解决实际问题.


难点：寻找问题中的等量关系，据此列出一元一次方程.【教学过程设计】





【教学小结】


教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课


引例 某仓库存放的大米运出25%后，还剩37500kg，仓库原有大米多少千克？


今天我们就用一元一次方程来解决.
二、师生互动，探究新知


例1 大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷，其中，大拖拉机耕地面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷，这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？


提出问题：(1)本题中含有的所求数量的等量关系是__________________________________________.


(2)设小拖拉机一天耕地x公顷，填写下表：



小拖拉机耕地


面积(公顷)
大拖拉机耕地


面积(公顷)
总耕地面积(公顷)





(3)列出的方程是： __________________________________.


(4)请你写出完整的解题过程.


学生思考、讨论、交流、解答.


教师总结.


要求学生认真读题目，寻找反映题目的全部含义的相等关系，通过理解启发 寻找出以下关系：


小拖拉机耕地面积＋大拖拉机耕地面积＝两台拖拉机耕地面积.


学生分析寻找相等关系时，可能存在学生分析问题思路不同，会找出如下关系：


小拖拉机耕地面积＝两台拖拉机耕地面积－大拖拉机耕地面积.


大拖拉机耕地面积＝两台拖拉机耕地面积－小拖拉机耕地面积.


这主要是由于学生思路不同，得出的关系表面不同，但思路是正确的，应鼓励、培养学生这种发散思维能力.


解：设小拖拉机一天耕地x公顷，则大拖拉机一天耕地(2x＋1)公顷.


根据题意，得x＋(2x＋1)＝19.


解得x＝6.


从而有2x＋1＝13.


答：大拖拉机一天耕地13公顷，小拖拉机一天耕地6公顷.


思考：列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？


学生思考：讨论交换回答.


教师总结：(1)设未知数.认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题中的未知数时一般采用直接设法.


(2)寻找等量关系.可借助图表等分析题中的已知量与未知量之间的关系，列出等式两边的代数式.注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量.


(3)列方程.列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量.


(4)解方程.方程的变形应根据等式性质和运算法则.


(5)写出答案.检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位.
三、运用新知，解决问题


某校七年级同学参加一次公益活动，其中15%的同学去做保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树、种草，七年级共有多少名同学参加这次公益活动？


学生自主探究、讨论、交流，教师点拨.


(1)如果设七年级共有x名同学参加这次公益活动，则



做环保的


同学(名)
植树、种草


的同学(名)
参加公益活动


的同学(名)





(2)其中的等量关系是________________________________________________________________________.


(3)列出的方程是________________________________________________________________________.
四、课堂小结，提炼观点


同学们，这节课你学会了什么？有哪些收获？能完成引例吗？
五、布置作业，巩固提升


教材第160页习题A组第1，2题，B组第1，2题.
【板书设计】


5.4.1 和、差、倍、分问题


1.寻找和、差、倍 、分问题中的等量关系


2.列一元一次方程解应用题的步骤