必修 第一册第1节 速度变化规律试讲课习题ppt课件

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追及和相遇问题情境探究情境如图,由静止做匀加速直线运动的汽车追赶前面做匀速直线运动的自行车。探究(1)当汽车的速度小于自行车的速度时,它们间的距离如何变化?(2)当汽车的速度大于自行车的速度时,它们间的距离如何变化?(3)在汽车追上自行车前,什么时候它们间的距离最大?
要点提示:(1)当汽车的速度小于自行车速度时,它们间的距离增大。(2)当汽车的速度大于自行车速度时,它们间的距离减小。(3)在汽车追上自行车前,当汽车的速度等于自行车速度时,它们间的距离最大。
知识点拨追及相遇问题的解题策略两物体在同一直线上运动,它们之间的距离发生变化时,可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况,这类问题称为追及和相遇问题,讨论追及和相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位置。1.要抓住一个条件、两个关系(1)一个条件:速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点,是解题的切入点。(2)两个关系:时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系,是解题的突破口。
2.常用方法(1)物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,认真审题,挖掘题中的隐含条件,建立物体运动关系的图景,并画出运动情况示意图,找出位移关系。(2)图像法:将两者的v-t图像在同一坐标系中画出,然后利用图像求解。(3)数学极值法:设从开始至相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于t的一元二次方程,用判别式进行讨论,若Δ>0,即有两个解,说明可以相遇两次;若Δ=0,说明刚好追上或相遇。若Δ<0,说明追不上或不能相碰。
温馨提示 (1)在解决追及、相遇类问题时,要紧抓“一图三式”,即过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关系式,另外还要注意最后对解的讨论分析。(2)分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件。
实例引导例题平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200 m处以5 m/s的速度做同方向的匀速运动,问:(1)甲何时追上乙?甲追上乙时的速度为多大?此时甲离出发点多远?(2)在追赶过程中,甲、乙之间何时有最大距离?这个距离为多少?
点拨画出示意图,如图所示,甲追上乙时,s甲=s0+s乙,且t甲=t乙(追及条件),根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程,即能解得正确的结果。
答案:(1)40 s　20 m/s　400 m　(2)10 s　225 m
规律方法 追及问题的分析方法和常用的临界条件(1)追及问题的分析方法①根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程。②找出两个物体在运动时间上的关系。③找出两个物体在位移上的关系。(2)追及问题中常用的临界条件①速度小者(但加速度大)追速度大者(但加速度小),追上前两个物体速度相等时,有最大距离。②速度大者(但加速度小)追速度小者(但加速度大),追上前两个物体速度相等时,有最小距离。即必须在此之前追上,否则就追不上。
变式训练自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点,此后其运动的v-t图像如图所示,自行车在t=50 s时追上汽车,则(　　)A.汽车的位移为100 mB.汽车的运动时间为20 sC.汽车的加速度大小为0.25 m/s2D.汽车停止运动时,两者间距最大
1.甲、乙两物体由同一地点沿同一直线运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.0~4 s内,甲、乙两物体间的距离一直在减小B.0~4 s内,甲、乙两物体间的距离一直在增大C.在第2 s末两物体相遇,此时它们的速度相同D.在第4 s末两物体相遇,此时它们的位移相同
答案:D解析:在前2 s内乙的速度较大,乙在前甲在后,当速度相等时两者距离最大,2 s后甲追乙,两者距离逐渐减小,速度—时间图像中图线与坐标轴所围成的面积表示位移,所以在4 s时刻两者位移相等,甲追上乙,D对。
2.甲车以3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,乙车落后2 s在同一地点由静止出发,以4 m/s2的加速度做匀加速直线运动,两车速度方向一致。在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是(　　)A.18 mB.24 mC.22 mD.28 m
答案:B解析:乙车从静止开始做匀加速直线运动,落后甲2 s,则开始阶段甲车在前。当乙车速度小于甲车的速度时,两车距离增大;当乙车速度大于甲车的速度时,两车距离减小,则当两车速度相等时距离最大。即a甲(t乙+2 s)=a乙t乙,解得t乙=6 s;两车距离的最大值为Δs=s甲-s乙
3.甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶,甲车在乙车前面,它们之间相距s0=80 m,速度均为v0=16 m/s。某时刻,甲车刹车做匀减速直线运动,加速度大小为a=4 m/s2,而乙一直做匀速直线运动。从此时刻起,求:(1)甲车经过多长时间停止运动?(2)当甲车静止时,甲、乙两辆汽车之间的距离为多大?(3)从甲开始刹车时计时,经多长时间两车相遇?