数学九年级下册27.3 位似教案及反思

这是一份数学九年级下册27.3 位似教案及反思，共4页。教案主要包含了创设情境  操作引入，自主活动  实践感知，合作探究 明确强化，试一试等内容，欢迎下载使用。

课题
27.3 位 似
课 型
新授课
课 时
1
教学


目标
(一)知识与技能：


1、掌握位似图形的定义；


2、掌握位似图形的性质；


(二)过程与方法：


学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。


(三)情感态度与价值观：


培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。
教 学


重 点


难 点
教学重点：


能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。


教学难点：


位似图形的画法。
教 学


准 备
多媒体
教





学





过





程
一、创设情境 操作引入


1、展示课件：两组图片，一是万里长城雄伟壮丽的画面，二是神州飞船首飞成功的邮票，演示两组图片的缩放过程。


（回顾相似多边形的有关概念和性质，为新课引入进行铺垫，同时渗透爱国主义教育，激发学生的学习兴趣和爱国热情）


2、操作实验：指导全班同学动手操作、进行实验，每位同学拿出自备的两个相似图形纸片，位置任意摆放，连接对应点，观察对应点的连线是否经过一点。同时请三位同学上黑板前台选取不同类型的相似图形（三角形、四边形、五边形）进行演示，供班级同学参考并猜想。


3、这几副图片表示出了图形之间的什么特殊的关系？


引出课题——位似。教师板书。


二、自主活动 实践感知


1、建构新知：位似图形及其有关概念


如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.


2、让学生进一步操作，亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论：


位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能构成位似关系。


（引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化）


3、认一认：


见课本P66页图27．3-2（1）、（2）、（3）辨认位似图形，并指认位似中心。


（从正反两个方面强化学生对位似图形的认识）


4、练一练：


例1 下列说法正确的是（ ）


A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；


B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；


C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；


D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。


例2 下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是（ ）








例3下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（ ）


A. 点E B. 点F C.点G D.点D





例4 已知上图中，AE∶ED=3∶2，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为（ ）


A. 3∶2 B. 2∶3 C. 5∶2 D. 5∶3


（开发学生的思维能力，帮助学生掌握新知）


三、合作探究 明确强化


1、想一想：


本课已学过哪几种放大图形的方法？


（让学生思考、交流，加深对前后知识的理解，感悟知识之间的内在联系）学生归纳：直角坐标系放大图形法；橡皮筋放大图形法。它们都属于位似图形的作法。


2、做一做：


按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的一半：


如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F.△DEF的三边就是△ABC相应三边的一半。


(1)任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试;


(2) 如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F,


使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么结果又会怎样?





（让学生主动参与，合作探究，调动学生学习积极性）


四、试一试


已知五边形ABCDE，作出一个五边形A’B’C’D’E’，使新五边形 A’B’C’D’E’与原五边形ABCDE对应线段的比为1∶2。


学生作图，可以得出：


⑴位似五边形在位似中心的同侧；


⑵位似五边形在位似中心的两侧；


⑶位似中心在位似五边形的内部；


⑷位似中心在位似五边形的一条边上；


⑸位似中心在位似五边形的一个顶点上
作 业





布 置
完成同步练习
课堂总结
1、畅谈这节课你的收获与感受。


(培养学生分析、归纳、概括能力和语言表述能力)


2、总结：位似图形的概念、性质、应用。


（充分发挥学生的主体作用，锻炼学生归纳、整理、表达的能力）


3、实际应用：位似图形在家庭装潢设计上的运用。


（体现数学来源于生活、服务于生活的新课程理念，培养学生的创新精神）