初中数学人教版七年级上册1.4 有理数的乘除法综合与测试课后练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册1.4 有理数的乘除法综合与测试课后练习题，共7页。试卷主要包含了4 有理数的乘除法 同步练习， 在算式1， 计算等内容，欢迎下载使用。




一、选择题（本大题共8道小题）


1. 几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号( )


A．由因数的个数决定B．由正因数的个数决定


C．由负因数的个数决定D．由负因数的大小决定





2. 计算1÷(－1eq \f(4,5))时，除法化为乘法正确的是( )


A．1×(－1eq \f(4,5)) B．1×(＋eq \f(9,5))


C．1×(－eq \f(5,9)) D．1×(＋eq \f(5,9))





3. 在算式1.25×(－eq \f(3,4))×(－8)＝1.25×(－8)×(－eq \f(3,4))＝[1.25×(－8)]×(－eq \f(3,4))中，应用了( )


A．分配律


B．乘法结合律和分配律


C．乘法交换律和乘法结合律


D．乘法交换律和分配律





4. 计算：(－eq \f(1,2))×2( )


A. －1 B. 1 C. 4 D. －4





5. 计算(－3)×(4－eq \f(1,2))，用分配律计算正确的是( )


A．(－3)×4＋(－3)×(－eq \f(1,2))


B．(－3)×4－(－3)×(－eq \f(1,2))


C．3×4－(－3)×(－eq \f(1,2))


D．(－3)×4＋3×(－eq \f(1,2))





6. 下列各式中，运用运算律不正确的是( )


A．(－4)×8＝8×(－4)


B．(－24)×eq \f(1,5)×(－eq \f(1,8))＝eq \f(1,5)×[(－24)×(－eq \f(1,8))]


C．(－4)×(－eq \f(1,3))×(－6)＝(－4)×[(－eq \f(1,3))×(－6)]


D．(－6)×eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))))＝(－6)×eq \f(1,2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))





7. 两个有理数的商是正数，则这两个数一定( )


A．都是负数 B．都是正数


C．至少有一个是正数 D．同号





8. 两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( )


A．两数相等


B．两数互为相反数


C．两数互为倒数


D．两数相等或互为相反数





二、填空题（本大题共8道小题）


9. 计算：(eq \f(1,4)＋eq \f(1,6)－eq \f(1,2))×12＝________．





10. 如果两个数的积是－1，其中一个数是－1eq \f(2,3)，那么另一个数是________．





11. 已知x的倒数是－eq \f(1,4)，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(y))＝eq \f(1,2)，则x÷y＝________．





12. 计算(－10)×(－8.24)×(－0.1)的结果是________．





13. 用“>”“<”或“＝”填空：


(1)－31×(－58)×(－4)×(－7)________0；


(2)(－32.75)×(－1)×101×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－99\f(1,8)))×0________0；


(3)－|－3|×(－5)×(－11)×51________0.





14. 有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc________0，abcd________0.(填“＞”或“＜”)








15. 定义学习观察一列数：1，2，4，8，…，我们发现，从这一列数的第二项起，每一项与它前面一项的比都是2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面一项的比都等于一个常数，那么我们就把这样的一列数叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．


(1)等比数列5，－15，45，…的第四项为______；


(2)一个等比数列的第二项是10，第三项是－20，则它的第一项是________，第四项是________．





16. 有四张扑克牌，分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4，规定：黑色扑克牌代表正数，红色扑克牌代表负数．一次抽取三张，用牌面数字做乘法运算，乘积的最大值是________．





三、解答题（本大题共2道小题）


17. 计算：


(1)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)；


(2)8×(－7)×0×(－5)；


(3)(－5)×4×(－2)×(－3)．

















18. 在学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：“计算49eq \f(24,25)×(－5)，看谁算得又快又对．”有两名同学的解法如下：


小明：原式＝－eq \f(1249,25)×5＝－eq \f(1249,5)＝－249eq \f(4,5)；


小军：原式＝(49＋eq \f(24,25))×(－5)＝49×(－5)＋eq \f(24,25)×(－5)＝－249eq \f(4,5).


(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？


(2)思考上面的解法，你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；


(3)用你认为最合适的方法计算：19eq \f(15,16)×(－8)；


(4)简便地计算出57×eq \f(55,56)＋27×eq \f(27,28)的值．

























































































答案





一、选择题（本大题共8道小题）


1. 【答案】C








2. 【答案】C








3. 【答案】C








4. 【答案】A 【解析】(－eq \f(1,2))×2＝－(eq \f(1,2)×2)＝－1.








5. 【答案】A








6. 【答案】D








7. 【答案】D








8. 【答案】D








二、填空题（本大题共8道小题）


9. 【答案】－1








10. 【答案】eq \f(3,5) [解析] 根据题意，得另一个数是(－1)÷(－1eq \f(2,3))＝1×eq \f(3,5)＝eq \f(3,5).








11. 【答案】8或－8 [解析] 由题意，得x＝－4，y＝±eq \f(1,2)，所以x÷y＝－4÷eq \f(1,2)＝－4×2＝－8，或x÷y＝－4÷(－eq \f(1,2))＝－4×(－2)＝8.








12. 【答案】－8.24 [解析] 原式＝[(－10)×(－0.1)]×(－8.24)＝－8.24.








13. 【答案】(1)> (2)＝ (3)<








14. 【答案】＞ ＞ [解析] 观察数轴可知a＜0，b＜0，c＞0，d＞0，故abc＞0，abcd＞0.








15. 【答案】eq \f(3,5)[答案] (1)－135 (2)－5 40


[解析] (1)公比为－3，故第四项为45×(－3)；(2)公比为－20÷10＝－2，由第二项除以－2求得第一项为10÷(－2)＝－5，由第三项乘－2求得第四项为－20×(－2)＝40.





16. 【答案】24








三、解答题（本大题共2道小题）


17. 【答案】


解：(1)原式＝3×3×3×3＝81.


(2)原式＝0.


(3)原式＝－(5×4×2×3)＝－120.








18. 【答案】


解：(1)小军的解法较好．


(2)还有更好的解法．


49eq \f(24,25)×(－5)


＝(50－eq \f(1,25))×(－5)


＝50×(－5)－eq \f(1,25)×(－5)


＝－250＋eq \f(1,5)＝－249eq \f(4,5).


(3)19eq \f(15,16)×(－8)


＝(20－eq \f(1,16))×(－8)


＝20×(－8)－eq \f(1,16)×(－8)


＝－160＋eq \f(1,2)＝－159eq \f(1,2).


(4)57×eq \f(55,56)＋27×eq \f(27,28)


＝(56＋1)×eq \f(55,56)＋(28－1)×eq \f(27,28)


＝56×eq \f(55,56)＋eq \f(55,56)＋28×eq \f(27,28)－1×eq \f(27,28)


＝55＋27＋eq \f(55,56)－eq \f(27,28)


＝82＋eq \f(1,56)


＝82eq \f(1,56).