数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程当堂达标检测题

这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程当堂达标检测题，共2页。

知识点 赛事问题、握手问题 送礼物问题 传染病问题 数字问题


1、有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )


A.eq \f(1,2)x(x－1)＝45 eq \a\vs4\al(B).eq \f(1,2)x(x＋1)＝45 eq \a\vs4\al(C).x(x－1)＝45 eq \a\vs4\al(D).x(x＋1)＝45


2、学校组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排 21 场比赛，应有多少队参加比赛?设应有 x 队参加比赛，则根据题意 x 满足的关系式为


A. 12xx-1=21 B. 12xx+1=21 C. xx-1=21 D. xx+1=21


3、要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（毎两队之间都赛一场），计划安排 15 场比赛，设应邀请 x 个球队参加比赛，根据题意可列方程为


A. xx-1=15B. xx+1=15C. xx-12=15D. xx+12=15


4、在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有 x 个队，该小组共赛了 90 场，那么列出正确的方程是


5、某市体育局要组织一次篮球邀请赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 28 场比赛，设应邀请 x 个球队参加比赛，则可列方程为


6、为落实“阳光体育”健身行动，本区将开展一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛．若应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为


7、体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，


应邀请______ 支球队参加比赛。


8、在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出的方程正确的是( )


A．x(x－1)＝10 eq \a\vs4\al(B).eq \f(x（x－1）,2)＝10 eq \a\vs4\al(C).x(x＋1)＝10 eq \a\vs4\al(D).eq \f(x（x＋1）,2)＝10


9、在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手20次，设有x人参加这次聚会，下面所列方程正确的是( )


A．x(x－1)＝20 B.eq \f(x（x－1）,2)＝20 C．x(x＋1)＝20 D.eq \f(x（x＋1）,2)＝20


10、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是( )


A．x(x＋1)＝132 B．x(x－1)＝132 C．x(x＋1)＝132×2 D．x(x－1)＝132×2


11、元旦节时，九年级(1)班有若干名同学聚会共庆新年的来临，他们每两人均互送贺卡一张，已知他们共送出贺卡90张，则参加此次同学聚会的有______人．


12、某种疾病，传染性很强，曾有2人同时患上这种疾病，在一天内，一人可传染x人，两天后共有128人患上这种疾病，则x的值为( ) A．10 B．9 C．8 D．7


13、一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是_________．


14、一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为________，若交换两个数位上的数字，则得到的新两位数为____．


15、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小2，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小36，则原来的两位数是 ．





知识点 增长（降低）率问题：


1、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，列方程为


2、为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ）


A． B． C． D．


3、某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为


4、某城市计划经过两年时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长( )


A．15% B．20% C．25% D．30%


5、种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足( )


A．16(1＋2x)＝25 B．25(1－2x)＝16 C．16(1＋x)2＝25 D．25(1－x)2＝16


6、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是


A. 5601+x2=315 B. 5601-x2=315 C. 5601-2x2=315 D. 5601+x2=315


7、上海世博会的某纪念品原价 150 元，连续两次涨价 a% 后售价为 216 元．下列所列方程中正确的是


A. 1501+2a%=216B. 1501+a%2=216


C. 1501+a%×2=216D. 1501+a%+1501+a%2=216


8、某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是





知识点 面积问题


如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）


1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米














2、如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为（ ）


A、5米 B、3米 C、2米 D、3米或5米


3、某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是( )


A、(32－2x)(20－x)＝570 B、32x＋2×20x＝32×20－570


(32－x)(20－x)＝32×20－570 D、32x＋2×20x－2x2＝570


4、如图，是一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3 600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？


5、 如图，用长为18米的篱笆（虚线部分）和两面墙围成矩形苗圃。


（1） 设矩形的一边长为x（米），面积为y（平方米），求y关于x的函数关系式；


当x为何值时，所围成的苗圃面积最大？最大面积是多少？





6、如图有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．


（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45m2的花圃，求AB的长。


（3）能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．














知识点 利润问题(每每问题)


一种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售出10件．如果每天要盈利1080元，每件应降价________元．


2、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件涨价1元，则其销售量就减少20件，则每件涨价 元能使每天利润为640元．


3、某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价( )


A．2元或3元 B．2元或5元 C．2元 D．3元


4、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．


（1）若降价3元，则平均每天销售数量为 件；


（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？


5、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，


其销售量就减少10个。应涨价多少元才能实现平均每月10000元的销售利润？这时商场应进台灯多少个？











6、某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．


(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？


(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？