初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试学案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试学案设计，共6页。

有理数-数轴绝对值专练


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )





A.a＞－4 B.bd＞0 C.|a|＞|d| D.b＋c＞0


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（ ）





A.a﹣b B.a+b C.b﹣a D.﹣a﹣b


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法错误的是( )


A.数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2


B.数轴上原点表示的数是0


C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来


D.最大的负整数是﹣1


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在数轴上表示a、b两数的点如图所示,则下列判断正确的是( )





A.a+b＞0 B.a+b＜0 C.ab＞0 D.|a|＞|b|


LISTNUM OutlineDefault \l 3 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是( )





A.a+b＜0 B.a+b＞0 C.a﹣b=0 D.a﹣b＞0


LISTNUM OutlineDefault \l 3 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列式子中正确的是( )





A.-a＜b＜c B.ab＜ac C.-a+b＞-a+c D.|a-b|＜|a-c|


LISTNUM OutlineDefault \l 3 有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）





①a-b>0；②ab<0；③；④a2>b2.


A.1 B.2 C.3 D.4


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,数轴上标出若干个点,每相邻两个点的距离为1个单位,点A、B、C、D对应的数分别为a、b、c、d,且d-2a=10，那么数轴的原点是（ ）





A. A点 B.B点 C.C点 D.D点





LISTNUM OutlineDefault \l 3 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（ ）


A．﹣1006 B．﹣1007 C．﹣1008 D．﹣1009





LISTNUM OutlineDefault \l 3 不相等的有理数a.b.c在数轴上，对应点分别为若∣a－b∣+∣b－c∣=∣a－c∣,那么点B在（ ）


A.A、C点右边 B.A、C点左边 C.A、C点之间 D.以上均有可能





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 数a、b在数轴上位置如图,下列结论正确的有 ．（填序号）





①a+b＞0；②a＜﹣b；③a2b＞0；④．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在数轴上，3和-5所对应的点之间的距离是_______.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 数轴上表示-4的点为M,那么在数轴上与点M相距3个单位的点所对应的数是 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 实数a、b在数轴上的位置如图,则化简|a+2b|-|a-b|的结果为____________.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= ．








、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，经折叠后：


（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数 表示的点重合；


（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：


① 5表示的点与数 表示的点重合；


② 若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：





（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是 ，B，C两点之间的距离为 ；


（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M ，N ；


（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P ，Q （用含m，n的式子表示这两个数）．
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒.


(l)点B表示的数为______，点P表示的数为_______(用含t的式子表示)；


(2)动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H?





















































LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．





（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=_____________


（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。












































LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知数轴上两点A，B对应的数分别为-2,4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，


(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；


(2)若点P在线段AB上，且将线段AB分成1：3的两部分，求点P对应的数；


(3)数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离与到点B的距离之比为1：2?若存在，求出x的值；若不存在，说明理由。





























参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：②③．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：8；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-7或+1；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：a+2b-(b-a)=a+2b-b+a=2a+b；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：0．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，


∵a+b＜0，∴a=-9，b=±6，


当a=-9，b=6时，a-b=-9-6=-15，


当a=-9，b=-6时，a-b=-9-（-6）=-9+6=-3，


综上所述，a-b的值为-15或-3．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


（1）2；


（2）-3，-3.5，5.5；





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


（1）点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2；


B，C两点之间的距离为﹣2.5﹣（﹣3）=0.5；


（2）B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣0.5）]= 0.5；


M=﹣1﹣=﹣1008.5，n=﹣1+=1006.5；


（3）P=n﹣，Q=n+．


故答案为：4或﹣2，0.5；0.5，﹣1008.5，1006.5；n﹣，n+．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


(1)－6，8－5t；


(2)设P运动x秒时追上点H， 则3x＋14=5x ，3x－5x=14，解得x=7。


答：点P运动7秒时追上点H.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


（1） t ；36-t


（2）当16≤t≤24时 PQ=﹣2t+48


当24＜t≤28时 PQ=2t-48


当28＜t≤30时 PQ= 120﹣4t


当30＜t≤36时 PQ= 4t﹣120





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


（1）x=1；


（2）当BP=3AP时，AP=x+2，BP=4-x，所以4-x=3(x+2),x=-0.5；


当AP=3BP时，x+2=3(4-x)，x=2.5;


(3)当P点在AB上时：2PA=PB，2(x+2)=4-x，x=；


当P点在BA延长线上时：PA=-2-x，PB=4-x，4-x=2(-2-x)，x=-.