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初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试课时练习
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这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试课时练习，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每题3分,共30分)
精确到千分位是( )
A.6.0
2.某商场购进某品牌上衣30件,下列与购进某品牌上衣30件具有相反意义的量是( )
A.发给员工这种上衣10件B.售出这种上衣10件
C.这种上衣剩余10件D.穿着这种上衣10件
3.在-0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后,使所得的数最小,则被替换的数字是 ( )
A.4B.2C.1D.7
4.对下列各式计算结果的符号判断正确的是( )
A.(-2)×（-213）×(-3)<0B.(-5)-5+1>0
C.(-1)+（-13）+12>0D.(-1)×(-2)<0
5.两数相减,如果差等于减数的相反数,那么下列结论中正确的是( )
A.减数一定是0B.被减数一定是0
C.原来两数互为相反数D.原来两数的和等于1
6.下面是小卢做的数学作业,其中正确的是( )
①0-+47=47;②0--714=714;③+15-0=-15;④-15+0=-15.
A.①②B.①③C.①④D.②④
7.某工厂为了完成一项任务,第一天工作15分钟,以后的五天中,后一天的工作时间都是前一天的2倍,则第六天的工作时间是( )
A.1.5小时B.3小时
C.4.8小时D.8小时
8.计算12÷(-3)-2×(-3)的结果是( )
A.-18B.-10C.2D.18
9.如图1-Z-1,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的五个公交车站点(1个单位长度代表1 km),有一辆公交车距P站点3 km,距Q站点0.7 km,则这辆公交车的位置在( )
图1-Z-1
A.R站点与S站点之间
B.P站点与O站点之间
C.O站点与Q站点之间
D.Q站点与R站点之间
10.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
例如,用十六进制表示5+A=F,3+F=12,E+D=1B,那么A+C=( )
A.16B.1CC.1AD.22
请将选择题答案填入下表:
第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)
二、填空题(每题3分,共18分)
11.倒数为3的数是 .
12.已知a-3与b+4互为相反数,则a+b= .
13.每袋大米以50 kg为标准,超过标准的千克数记为正数,不足标准的千克数记为负数,则图1-Z-2中自左向右数第3袋大米的实际质量是 kg.
图1-Z-2
14.若|x+2|+|y-3|=0,则x-y的值为 .
15.4月24日是中国航天日.1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代.它的运行轨道,距地球最近点439000米,将439000用科学记数法表示为 .
16.为了缓解城市拥堵,某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准(见下表):
如果小王某次停车3小时,缴费24元,请你判断小王该次停车所在地区的类别是 (填“一类、二类、三类”中的一个).
三、解答题(共52分)
17.(本小题满分6分)把下列各数分别填在相应的括号里:
-7,3.01,2020,-0.142,0.1,0,99,-75.
整数集合:{ …};
分数集合:{ …};
负有理数集合:{ …}.
18.(本小题满分6分)一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了4千米到达小明家,继续向东走了1千米到达小红家,又向西走了10千米到达小刚家,最后回到百货大楼.
(1)以百货大楼为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置;
(2)小明家与小刚家相距多远?
图1-Z-3
19.(本小题满分6分)规定“*”是一种新的运算法则:a*b=a2-b2,其中a,b为有理数.
(1)求2*6的值;
(2)求3*[(-2)*3]的值.
20.(本小题满分6分)计算:
(1)-14-(1-0.5)÷3×[2-(-3)2];
(2)0.7×1949+234×(-14)+0.7×59+14×(-14).
21.(本小题满分6分)小宇在做分数的乘除法练习时,把一个数乘-213错写成除以-213,得到的结果是1835,这道题的正确结果应该是多少?
22.(本小题满分7分)小明有5张写着不同数的卡片,如图1-Z-4所示.请你分别按要求抽出卡片,写出符合要求的算式:
-3 -5 0 +3 +4
图1-Z-4
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数的乘积最大;
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数相除的商最小;
(3)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大;
(4)从中取出4张卡片,使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24(写出一种即可).
23.(本小题满分7分)某检修小组乘车从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶情况记录如下(单位:千米):
(1)在第 次记录时距A地最远;
(2)求收工时距A地多远;
(3)若每千米耗油0.1升,每升汽油需7.2元,则检修小组工作的这一天需汽油费多少元?
24.(本小题满分8分)【阅读理解】点A,B,C为数轴上的三点,如果点C在点A,B之间且到点A的距离是到点B的距离的3倍,那么我们就称点C是{A,B}的奇点.例如,如图1-Z-5①,点A表示的数为-3,点B表示的数为1,表示0的点C到点A的距离是3,到点B的距离是1,那么点C是{A,B}的奇点;又如,表示-2的点D到点A的距离是1,到点B的距离是3,那么点D就不是{A,B}的奇点,但点D是{B,A}的奇点.
【知识运用】如图②,M,N为数轴上的两点,点M表示的数为-3,点N表示的数为5.
(1)表示数 的点是{M,N}的奇点;表示数 的点是{N,M}的奇点;
(2)如图③,A,B为数轴上的两点,点A表示的数为-50,点B表示的数为30.现有一动点P从点B出发向左运动,到达点A停止.点P运动到数轴上的什么位置时,P,A,B中恰有一个点为其余两点的奇点?
图1-Z-5
答案
D 2.B 3.B 4.A 5.B 6.D 7.D 8.C 9.D
A
11.13
12.-1
13.49.3 .
14.-5
×105
16.二类
17.解:整数集合:{-7,2020,0,99,…};
分数集合:3.01,-0.142,0.1,-75,…;
负有理数集合:-7,-0.142,-75,….
18.解:(1)如图:
(2)根据(1)可得小明家与小刚家相距4-(-5)=9(千米).
19.解:(1)根据题意,得2*6=22-62=4-36=-32.
(2)根据题意,得(-2)*3=4-9=-5,
则3*[(-2)*3]=3*(-5)=9-25=-16.
20.解:(1)原式=-1-0.5×13×(2-9)=-1-16×(-7)=-1+76=16.
(2)原式=0.7×1949+59+(-14)×234+14=0.7×20-14×3=14-14×3=14×(1-3)=14×(-2)=-28.
21.解:根据题意,得1835×-73×-73=145.
22.解:(1)抽取写有-3,-5的2张卡片,(-3)×(-5)=15.
(2)抽取写有-5,+3的2张卡片,-5÷(+3)=-53.
(3)抽取写有-5,+4的2张卡片,(-5)4=625.
(4)答案不唯一,如抽取写有-3,-5,+3,+4的4张卡片,[(-3)-(-5)]×(+3)×(+4)=24.
23.解:(1)由题意,得第一次距A地|-3|=3(千米);
第二次距A地|-3+8|=5(千米);
第三次距A地|-3+8-9|=4(千米);
第四次距A地|-3+8-9+10|=6(千米);
第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10(千米);
而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了8千米,
所以在第五次记录时距A地最远.故答案为五.
(2)根据题意,得-3+8-9+10+4-6-2=2(千米).
答:收工时距A地2千米.
(3)根据题意,得检修小组工作的这一天行驶的路程为
|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|=42(千米),
42×0.1×7.2=30.24(元).
答:检修小组工作的这一天需汽油费30.24元.
24.解:(1)5-(-3)=8,
8÷(3+1)=2,
5-2=3,
-3+2=-1.
故表示数3的点是{M,N}的奇点;表示数-1的点是{N,M}的奇点.
(2)30-(-50)=80,
80÷(3+1)=20,
30-20=10,
-50+20=-30.
故点P运动到数轴上表示-30或10的点的位置时,P,A,B中恰有一个点为其余两点的奇点.
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
答案
地区类别
首小时内
首小时外
一类
2.5元/15分钟
3.75元/15分钟
二类
1.5元/15分钟
2.25元/15分钟
三类
0.5元/15分钟
0.75元/15分钟
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
-3
+8
-9
+10
+4
-6
-2
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每题3分,共30分)
精确到千分位是( )
A.6.0
2.某商场购进某品牌上衣30件,下列与购进某品牌上衣30件具有相反意义的量是( )
A.发给员工这种上衣10件B.售出这种上衣10件
C.这种上衣剩余10件D.穿着这种上衣10件
3.在-0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后,使所得的数最小,则被替换的数字是 ( )
A.4B.2C.1D.7
4.对下列各式计算结果的符号判断正确的是( )
A.(-2)×（-213）×(-3)<0B.(-5)-5+1>0
C.(-1)+（-13）+12>0D.(-1)×(-2)<0
5.两数相减,如果差等于减数的相反数,那么下列结论中正确的是( )
A.减数一定是0B.被减数一定是0
C.原来两数互为相反数D.原来两数的和等于1
6.下面是小卢做的数学作业,其中正确的是( )
①0-+47=47;②0--714=714;③+15-0=-15;④-15+0=-15.
A.①②B.①③C.①④D.②④
7.某工厂为了完成一项任务,第一天工作15分钟,以后的五天中,后一天的工作时间都是前一天的2倍,则第六天的工作时间是( )
A.1.5小时B.3小时
C.4.8小时D.8小时
8.计算12÷(-3)-2×(-3)的结果是( )
A.-18B.-10C.2D.18
9.如图1-Z-1,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的五个公交车站点(1个单位长度代表1 km),有一辆公交车距P站点3 km,距Q站点0.7 km,则这辆公交车的位置在( )
图1-Z-1
A.R站点与S站点之间
B.P站点与O站点之间
C.O站点与Q站点之间
D.Q站点与R站点之间
10.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
例如,用十六进制表示5+A=F,3+F=12,E+D=1B,那么A+C=( )
A.16B.1CC.1AD.22
请将选择题答案填入下表:
第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)
二、填空题(每题3分,共18分)
11.倒数为3的数是 .
12.已知a-3与b+4互为相反数,则a+b= .
13.每袋大米以50 kg为标准,超过标准的千克数记为正数,不足标准的千克数记为负数,则图1-Z-2中自左向右数第3袋大米的实际质量是 kg.
图1-Z-2
14.若|x+2|+|y-3|=0,则x-y的值为 .
15.4月24日是中国航天日.1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代.它的运行轨道,距地球最近点439000米,将439000用科学记数法表示为 .
16.为了缓解城市拥堵,某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准(见下表):
如果小王某次停车3小时,缴费24元,请你判断小王该次停车所在地区的类别是 (填“一类、二类、三类”中的一个).
三、解答题(共52分)
17.(本小题满分6分)把下列各数分别填在相应的括号里:
-7,3.01,2020,-0.142,0.1,0,99,-75.
整数集合:{ …};
分数集合:{ …};
负有理数集合:{ …}.
18.(本小题满分6分)一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了4千米到达小明家,继续向东走了1千米到达小红家,又向西走了10千米到达小刚家,最后回到百货大楼.
(1)以百货大楼为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置;
(2)小明家与小刚家相距多远?
图1-Z-3
19.(本小题满分6分)规定“*”是一种新的运算法则:a*b=a2-b2,其中a,b为有理数.
(1)求2*6的值;
(2)求3*[(-2)*3]的值.
20.(本小题满分6分)计算:
(1)-14-(1-0.5)÷3×[2-(-3)2];
(2)0.7×1949+234×(-14)+0.7×59+14×(-14).
21.(本小题满分6分)小宇在做分数的乘除法练习时,把一个数乘-213错写成除以-213,得到的结果是1835,这道题的正确结果应该是多少?
22.(本小题满分7分)小明有5张写着不同数的卡片,如图1-Z-4所示.请你分别按要求抽出卡片,写出符合要求的算式:
-3 -5 0 +3 +4
图1-Z-4
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数的乘积最大;
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数相除的商最小;
(3)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大;
(4)从中取出4张卡片,使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24(写出一种即可).
23.(本小题满分7分)某检修小组乘车从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶情况记录如下(单位:千米):
(1)在第 次记录时距A地最远;
(2)求收工时距A地多远;
(3)若每千米耗油0.1升,每升汽油需7.2元,则检修小组工作的这一天需汽油费多少元?
24.(本小题满分8分)【阅读理解】点A,B,C为数轴上的三点,如果点C在点A,B之间且到点A的距离是到点B的距离的3倍,那么我们就称点C是{A,B}的奇点.例如,如图1-Z-5①,点A表示的数为-3,点B表示的数为1,表示0的点C到点A的距离是3,到点B的距离是1,那么点C是{A,B}的奇点;又如,表示-2的点D到点A的距离是1,到点B的距离是3,那么点D就不是{A,B}的奇点,但点D是{B,A}的奇点.
【知识运用】如图②,M,N为数轴上的两点,点M表示的数为-3,点N表示的数为5.
(1)表示数 的点是{M,N}的奇点;表示数 的点是{N,M}的奇点;
(2)如图③,A,B为数轴上的两点,点A表示的数为-50,点B表示的数为30.现有一动点P从点B出发向左运动,到达点A停止.点P运动到数轴上的什么位置时,P,A,B中恰有一个点为其余两点的奇点?
图1-Z-5
答案
D 2.B 3.B 4.A 5.B 6.D 7.D 8.C 9.D
A
11.13
12.-1
13.49.3 .
14.-5
×105
16.二类
17.解:整数集合:{-7,2020,0,99,…};
分数集合:3.01,-0.142,0.1,-75,…;
负有理数集合:-7,-0.142,-75,….
18.解:(1)如图:
(2)根据(1)可得小明家与小刚家相距4-(-5)=9(千米).
19.解:(1)根据题意,得2*6=22-62=4-36=-32.
(2)根据题意,得(-2)*3=4-9=-5,
则3*[(-2)*3]=3*(-5)=9-25=-16.
20.解:(1)原式=-1-0.5×13×(2-9)=-1-16×(-7)=-1+76=16.
(2)原式=0.7×1949+59+(-14)×234+14=0.7×20-14×3=14-14×3=14×(1-3)=14×(-2)=-28.
21.解:根据题意,得1835×-73×-73=145.
22.解:(1)抽取写有-3,-5的2张卡片,(-3)×(-5)=15.
(2)抽取写有-5,+3的2张卡片,-5÷(+3)=-53.
(3)抽取写有-5,+4的2张卡片,(-5)4=625.
(4)答案不唯一,如抽取写有-3,-5,+3,+4的4张卡片,[(-3)-(-5)]×(+3)×(+4)=24.
23.解:(1)由题意,得第一次距A地|-3|=3(千米);
第二次距A地|-3+8|=5(千米);
第三次距A地|-3+8-9|=4(千米);
第四次距A地|-3+8-9+10|=6(千米);
第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10(千米);
而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了8千米,
所以在第五次记录时距A地最远.故答案为五.
(2)根据题意,得-3+8-9+10+4-6-2=2(千米).
答:收工时距A地2千米.
(3)根据题意,得检修小组工作的这一天行驶的路程为
|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|=42(千米),
42×0.1×7.2=30.24(元).
答:检修小组工作的这一天需汽油费30.24元.
24.解:(1)5-(-3)=8,
8÷(3+1)=2,
5-2=3,
-3+2=-1.
故表示数3的点是{M,N}的奇点;表示数-1的点是{N,M}的奇点.
(2)30-(-50)=80,
80÷(3+1)=20,
30-20=10,
-50+20=-30.
故点P运动到数轴上表示-30或10的点的位置时,P,A,B中恰有一个点为其余两点的奇点.
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
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6
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8
9
10
11
12
13
14
15
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
答案
地区类别
首小时内
首小时外
一类
2.5元/15分钟
3.75元/15分钟
二类
1.5元/15分钟
2.25元/15分钟
三类
0.5元/15分钟
0.75元/15分钟
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
-3
+8
-9
+10
+4
-6
-2
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