初中数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.两个不为0的有理数相除,如果交换它们的位置,商不变,那么( )


A.两数相等


B.两数互为相反数


C.两数互为倒数


D.两数相等或互为相反数


2．计算(－3)÷(－eq \f(1,2))÷(－eq \f(1,2))的结果是( )


A．－3 B．3


C．－12 D．12


3. (－21)÷7的结果是( )


A．3 B．－3


C.eq \f(1,3) D．－eq \f(1,3)


4．如果a＜0时， ＋1的值是( )


A．0 B．1


C．2 D．不能确定


5．若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定( )


A．都是正数 B．都是负数


C．符号相同 D．符号不同


6．如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是( )


A．1 B．2


C．－1 D．1或－1


7.有下列运算:


①(-18)÷(-9)=2;


②-7289÷8=-72+89×18=-919;


③0.75÷-558=-34×845=-215;


④|-9|÷-111=9×11=99.


其中正确的有( )


A.1个 B.2个


C.3个 D.4个


8．如果a＋b＜0，且eq \f(b,a)＞0，那么下列结论成立的是( )


A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0


C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0


9. 马小虎在学习有理数的运算时，做了如下5道填空题：①(－5)＋5＝0；②－5－(－3)＝－8；③(－3)×(－4)＝12；④eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(7,8)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(8,7)))＝1；⑤eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))＝eq \f(1,3).你认为他做对了( )


A．5题 B．4题


C．3题 D．2题


10. 在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )


A．＋ B．－


C．× D．÷


11. 若定义运算a*b＝|2a－b|，则2]( )


A．1 B．7


C．13 D．25


二、填空题


12.计算:(1)-153=( )÷3= ;


(2)-36-9=( )÷( )= .


13．0÷(－99)＝____；(－eq \f(1,2))÷(－2)＝____；


14.某眼镜店在六一儿童节开展学生优惠配镜的活动,某款式眼镜的广告如图,请你为广告牌补上原价.


原价: 元/副


六一儿童节当天打八折,现价:160元/副


15. 若|a|＝4，|b|＝eq \f(1,2)，且ab＜0，则a÷b的值为____；


16. 阅读后回答问题：


计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,2)))÷(－15)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,15))).


解：原式＝－eq \f(5,2)÷eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－15×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,15)))))①


＝－eq \f(5,2)÷1②


＝－eq \f(5,2).③


(1)上述的解法是否正确？答： ．


若有错误，在哪一步？答： (填代号)．


错误的原因是


．


(2)这个计算题的正确答案应该是 .


17．某冷库的室温为－4 ℃，有一批食品需要在－28 ℃冷藏，如果每小时降3 ℃，则___小时能降到所要求的温度．


三、解答题


18.如果对任何有理数a,b定义运算“△”如下:a△b=1a÷-b2,如2△3=12÷-32=-13.求(-2△7)△4的值.


19. 化简下列各分数：


(1)eq \f(－125,5)； (2)eq \f(6,－42)；


(3)eq \f(－5,－0.2)； (4)eq \f(－0.6,－0.75).


20. 计算：


(1)(－eq \f(6,7))÷(－eq \f(2,7))；


(2)(－24eq \f(6,7))÷6；


(3)(－eq \f(3,4))÷(－6)÷(－eq \f(9,4))．


21. 一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝eq \f(1,2)，an＝eq \f(1,1－an－1)(n≥2，且n为整数)，则a2 019是多少


22. 若规定：aΔb＝(－eq \f(1,a))÷eq \f(b,2)，例如：2Δ3＝(－eq \f(1,2))÷eq \f(3,2)＝－eq \f(1,3).试求(2Δ7)Δ4的值．





答案


1. D


2． C


3. B


4． A


5． D


6． D


7. D


8． B


9. C


10. C


11. A


12. (1)-15 -5


(2)-36 -9 4


13． 0 ，eq \f(1,4)


14. 200


15. -8


16. (1)不正确 ① 运算顺序不对，或者是在同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行 (2)－eq \f(1,90)


17． 8


三、解答题


18. 解:原式=(-12)÷(-72)△4=17△4=117÷-42=-7÷2=-72.


19. 解：(1)原式＝－25


(2) 原式＝－eq \f(1,7)


(3) 原式＝25


(4) 原式＝eq \f(4,5)


(2)4eq \f(1,2)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,2)))＝eq \f(9,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,7)))＝－eq \f(9,7).


20. 解：(1)原式＝eq \f(6,7)×eq \f(7,2)＝3


(2) 原式＝(－24－eq \f(6,7))×eq \f(1,6)＝－24×eq \f(1,6)－eq \f(6,7)×eq \f(1,6)＝－4－eq \f(1,7)＝－4eq \f(1,7)


(3) 原式＝－eq \f(3,4)÷6÷eq \f(9,4)＝－eq \f(3,4)×eq \f(1,6)×eq \f(4,9)＝－eq \f(1,18)


21. a1＝eq \f(1,2)，a2＝eq \f(1,1－\f(1,2))＝2，a3＝eq \f(1,1－2)＝－1，a4＝eq \f(1,1－－1)＝eq \f(1,2)，….


可以发现：数列以eq \f(1,2)，2，－1循环出现．


因为2 019÷3＝673，


所以a2 019＝－1.


22. 解：因为2Δ7＝(－eq \f(1,2))÷eq \f(7,2)＝－eq \f(1,7)，所以(2Δ7)Δ4＝－eq \f(1,7)Δ4＝－eq \f(1,－\f(1,7))÷eq \f(4,2)＝eq \f(7,2)