2019届湖南省长沙市天心区长郡中学高考物理一模试题（解析版）

2019年湖南省长沙市天心区长郡中学高考物理一模试卷

一、单选题

1.放射性元素U的衰变途径有多种可能，其中一种途径为U Th Pa，下列关于该种衰变途径的说法正确的是

A. 衰变式中的X=234，Y=235

B. U→Th衰变的实质是核内的一个中子转化成了一个质子

C. Th→Pa衰变的实质是核内的一个中子转化成了一个质子

D. 衰变过程中电荷数和质量数守恒，但能量不守恒

【答案】C

【解析】

【详解】A项：由质量数，电荷数守恒可得：，，故A错误；

B项：衰变的实质是产生了粒子，故B错误；

C项：衰变的实质是核内的一个中子转化成了一个质子，故C正确；

D项：衰变过程中电荷数与质量数守恒，能量也守恒，故D错误。

故选：C。

2.如图所示，在磁极和圆柱状铁芯间形成的两部分磁场区域的圆心角均为，磁感应强度B均沿半径方向，单匝矩形线圈abcd的宽，长，线圈中轴以角速度匀速转动时对外电阻R供电，若线圈电阻为r，电流表内阻不计，则下列说正确的是　　

A. 线圈转动时将产生正弦式交流电

B. 从图示位置开始转过角时，电流方向将发生改变

C. 线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的变化率不变

D. 电流表的示数为

【答案】D

【解析】

【详解】bc边向上切割时，感应电流方向为c→b；bc边向下切割时，感应电流方向为b→c；故线圈连续转动，流过电阻R的电流是交流电，但电流的大小不变，故产生的不是正弦交流电，故A错误；从图示位置开始转过900角时，电流方向不发生改变，故B错误；在共同圆心角α均为内，线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的变化率不变，故C错误；一个周期内，通电时间为：；R上消耗的电能为：W=t， 且有：W=I2(R+r)T，解得线圈上电流的有效值为： ，故D正确；
故选：D。

3.如图所示，在倾角θ=37°的光滑斜面上质量均为m=5kg的A、B两物体用k=200N/m的轻弹簧相连，初始时A、B两物体静止放在斜面底端的挡板上。现施加一个沿斜面向上的外力F作用在物体A上，使之能匀加速上升，经t=0.4s物体B刚要脱离挡板。已知sin37°=0.6，g=10m/s2，则下列说法正确的是

A. 所施外力F随时间均匀增大

B. 物体A运动的加速度为3m/s2

C. 物体B脱离挡板时物体A的速度为2m/s

D. 0.4s内外力F所做的功为14.625J

【答案】D

【解析】

【详解】A项：弹簧处于压缩状态，后处于拉伸状态，弹簧处于压缩状态时，对A，由牛顿第二定律得：，得，随着的减小，F增大，

弹簧处于拉伸状态时，对A，根据牛顿第二定律得：，得，随着的增大，F增大，由数学知识知所加外力F随弹簧形变量均匀增大，由于A做匀加速运动，当弹簧处于压缩状态时，由和得，是初始时弹簧的压缩量，可知，随时间t不是均匀增大，所以外力F随时间不是均匀增大，同理，当弹簧处于拉伸状态时，外力F随时间不是均匀增大，故A错误；

B项：开始时A、B处于静止时，对A：，解得，B刚要离开挡板时，挡板对B的支持力为0，对B：，解得：，所以从开始到B刚离开挡板时A移动的位移为：，由解得：，故B错误；

C项：物体B脱离挡板时物体A的速度为，故C错误；

D项：由于，所以初末位置时弹簧的弹性势能相等，对A，根据动能定理得，可得外力F所做的功为，故D正确。

故选：D。

4.一辆机车的质量为m，额定功率为P，在保持额定功率不变的情况下，机车启动时的ν-t图象如图所示。已知t1时刻的速度为v1，t2时刻的速度为v2，且t1时刻的加速度为t2时刻的加速度的2倍。若机车所受阻力大小恒定，则下列说法正确的是

A. 机车在t1~t2时间内的平均速率小于

B. 机车所受的恒定阻力为

C. 机车能达到的最大速度为

D. 若机车以加速度a匀加速启动，则匀加速运动的时间为

【答案】C

【解析】

【详解】A项：时间内汽车做变加速运动，由图象的“面积”表示位移知，其位移大于匀加速直线运动的位移，则平均速度大于，故A错误；

B项：由题意，设时刻的加速度为a，，，联立解得，故B错误；

C项：机车能达到最大速度时，F=f，P=Fv，故，故C正确；

D项：由题意得：Fv=P，F-f=ma，故，故D错误。

故选：C。

5.2018年12月9日2时28分高分五号卫星在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭发射升空，卫星经过多次变轨后，在距地心为R的地球冋步轨道上凝望地球。该卫星首次搭载了大气痕量气体差分吸收光谱仪、主要温室气体探测仪、大气多角度偏振探测仪等，是实现高光谱分辨率对地观测的标志。高分五号卫星由半径为RA的圆轨道1经椭圆轨道2变轨到同步轨道3时的情况如图所示，已知高分五号卫星在轨道1上运行的周期为T1，已知地球半径R0<RA，引力常量为G，则下列说法正确的是

A. 地球的平均密度为

B. 在轨道3上稳定运行时，卫星每天可两次经过地表上同一点的正上方

C. 卫星在从A点经轨道2运动到B点的时间为

D. 卫星由圆轨道1调整到同步轨道3上，只需要加速一次即可

【答案】C

【解析】

【详解】A项：当卫星轨道半径等地球半径时，可求得其密度为，但轨道1的半径不是地球半径，故A错误；

B项：因轨道3为同步卫星，其相对地面上的某点不动，故B错误；

C项：在轨道2上的周期T：，由A到B的时间为，可求得，故C正确；

D项：卫星由圆轨道1调整到同步轨道3上，只需要加速两次，故D错误。

故选：C。

二、多选题

6.在水半地面上固定有A、B两个带电最均为+Q的点电荷，在过AB中点O的中垂面内固定有一根长为L的光滑绝缘细杆CD，且O、C两点在同一竖直线上，D点到O点的距离与C点到O点的距离均为d，OC⊥OD。在杆的顶端C处有一个质量为m、带电量为－q的金属圆环，由静止释放金属圆环后，它会沿杆向下运动。已知重力加速度为g，下列关于金属圆环运动的说法正确的是

A. 金属圆环沿杆运动的速度一直增大

B. 金属圆环经过杆中点时的加速度大于

C. 金属圆环运动到杆中点处的电势能最小

D. 金属圆环运动到D点时的速度大小为

【答案】CD

【解析】

【分析】

圆环下落过程中受电场力，重力和弹力的作用，电场力和重力做功，根据动能定理和电场力做功分析其速度，加速度，电势能等内容。

【详解】圆环下落过程中受电场力，重力和弹力的作用，电场力和重力做功，从C到杆的中点前电场力做正功，之后电场力做负功，故电势能先减小后增加，故杆的中点电势能最小，故C正确；圆环下落过程有重力和电场力做功，电场力先做正功后做负功，总功为零，重力一直做正功，故速度不是一直增大，故A错误；从C到D，OC=OD，电场力做功为零，只有重力做功，根据动能定理：mgd＝mv2得到：，故D正确；在杆的中点时，受力分析可知库仑力的合力垂直于杆，其合力为重力的分力mgsinθ=ma，其中θ=45°，解得：a=g，故B错误；故选CD。

7.央视《是真的吗》节目做了如下实验：用裸露的钢导线绕制成一根无限长螺旋管，将螺旋管固定在绝缘水平桌面上，用一节干电池和两磁铁制成一个“小车”，两导电磁铁的同名磁极粘在电池的正、负两极上，只要将这辆小车推入螺旋管中，小车就会加速运动起来，如图所示。图中电池所在处的线圈没有画出，关于小车的运动，以下说法正确的是

A. 图中小车的加速度方向向右

B. 小车加速运动的能量源于安培力做功

C. 将小车上两磁铁均改为S极与电池粘连，小车的加速度方向会改变

D. 将小车上两磁铁均改为S极与电池粘连，小车的加速度方向不会改变

【答案】BC

【解析】

【详解】A项：两磁极间的磁感线如图甲所示，

干电池与磁体及中间部分线圈组成了闭合回路，在两磁极间的线圈产生电流，左端磁极的左侧线圈和右端磁极的右侧线圈中没有电流，其中线圈中电流方向的左视图如图乙所示，

由左手定则可知，中间线圈所受的安培力向右，由牛顿第二定律有小车具有向左的加速度，故A错误；

B项：在两磁极间的线圈产生电流，根据F=BIL可知，小车加速运动是受安培力作用，故B正确；

C、D项：将小车两磁极均改为S极与电池相连，磁感线会向里聚集，受到的力与A中方向相反，故车的加速度方向将发生改变，故C正确，D错误。

故选：BC。

8.如图所示，从有界匀强磁场的边界上O点以相同的速率射出三个相同粒子a、b、c，粒子b射出的方向与边界垂直，粒子b偏转后打在边界上的Q点，另外两个粒子打在边界OQ的中点P处，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，下列说法正确的是

A. 粒子一定带正电

B. 粒子a与b射出的方向间的夹角等于粒子b与c射出的方向间的夹角

C. 两粒子a、c在磁场中运动的平均速度相同

D. 三个粒子做圆周运动的圆心与O点的连线构成一个菱形

【答案】BD

【解析】

【详解】如图，粒子往右偏转，根据左手定则，粒子带负电，故A错误；

由几何知识得，粒子a，c均从P点射出，所以弧OP的对称弧与a粒子的轨迹半径相等，故a，b粒子与b，c粒子的射出的方向间的夹角相等，故B正确；a，c粒子位移相等，时间不等，故两粒子a，c在磁场中运动的平均速度不相同，故C错误；根据，则速率相同的三个粒子在同一磁场中运动的轨迹半径相等，故连接三个粒子做圆周运动的圆心与O点的连线构成一个菱形，故D正确；故选BD。

【点睛】解答此题的关键是知道相同粒子在同一磁场中做匀速圆周运动的半径是相等的，注意与数学知识相结合解答更容易。

9.在用油膜法估测分子大小的实验中所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中含纯油酸6mL，且1mL溶液为75滴。现取l滴溶液滴入浅水盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上描绘出油酸膜的轮廓形状，再把玻璃板放在边长为1cm的坐标纸上，其形状如图所示。关于该实验的下列说法正确的是________。

A. 油酸膜的面积约为110cm2

B. 油酸分子的直径约为7.3×10-10m

C. 用滴管吸取油酸酒精溶液，应将滴管移到水面中央挨着水面处滴入溶液

D. 若某次实验中数油膜面积时将不足一格的也都按一格计算，其结果一定偏大

E. 若某次实验中油酸未完全分散开就绘制轮廓线，计算的结果一定偏大

【答案】ABE

【解析】

【详解】面积超过正方形一半的正方形的个数为110个，则油酸膜的面积约为S=110cm2=1.10×10-2m2，选项A正确；每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积；把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径．选项B正确；用滴管吸取油酸酒精溶液，应将滴管移到水面中央从低处滴入溶液，选项C错误；若某次实验中数油膜面积时将不足一格的也都按一格计算，则计算出的油膜的面积偏大，则根据可知，其直径的测量值一定偏小，选项D错误；若某次实验中油酸未完全分散开就绘制轮廓线，则计算出的油膜的面积偏小，则根据可知，其直径的测量值一定偏大，选项E正确；故选ABE.

三、填空题

10.为了验证碰撞中的动量和能量是否守恒，长郡中学髙三物理兴趣小组找来了一端倾斜另一端水平的光滑轨道，如图所示。在距离水平部分高为h处和水平部分安装了1、2两个光电门，然后找来两个直径均为d但质量分别为mA和mB的小球A、B进行实验。先将小球B静放在水平轨道上两光电门之间，让小球A从倾斜轨道上较高位置释放，光电门1记录了小球A碰撞前后通过的时间t1、t1′，光电门2记录了碰后小球B通过的时间t2′。通过对实验结果的分析可知mA___________(填“大于”“小于”或“等于”)mB，若满足关系式___________，则说明碰撞中能量守恒。如果两小球的位置互换，该实验___________(填“能”或“不能”)成功。

【答案】    (1). 小于    (2).     (3). 能

【解析】

【详解】由题意，两个直径相同的小球在光滑的水平面上发生碰撞，要验证动量守恒，则必定要测出碰撞前后的速度，从题意来看，由于小球A通过光电门的时间有两个，则说明小球A碰撞两次通过光电门，即碰撞后反弹，要反弹则A球的质量小于B球的质量；

由机械能守恒定律可以求出两个小球的速度分别由下式表示：

若碰撞前后机械能守恒，则有：

将以上式代入并化简可得：

若把两球的位置互换，则碰撞后B球不会反弹，但B球碰撞可以通过光电门2，仍可求出碰撞后的速度，同样也能验证机械能理否守恒。

11.位于坐标原点O处的波源产生一个沿x轴正方向传播的脉冲波，波速v=20m/s。已知t=0时刻波刚好传播到x=10m处，如图所示。若传播过程中无能量损失，由图可知振源只振动了_____s，再经____s波刚好传播到x=20m处，t=0时刻后x=8m处的质点运动的路程为___cm。

【答案】    (1). 0.3    (2). 0.5    (3). 10

【解析】

【详解】由图可知λ=6m，则λ=8m，周期；则由图可知振源只振动了；波刚好传播到x=20m处还需要的时间：；t=0时刻后x=8m处的质点只振动了T/2，则运动的路程为2A=10cm。

四、实验题探究题

12.长郡中学新进了一批电阻丝，每卷长度L=100m，阻值约为150Ω，高三物理兴趣小组想尽量准确测岀其电阻率。先用螺旋测微器测岀电阻丝的直径如图所示，然后在实验室找来了下列器材，请协助完成。

待测电阻丝1卷

电源E(电动势4.5V，内阻r≈0.5Ω)

电流表A1(量程10mA，内阻RA1=50Ω)

电流表A2(量程30mA，内阻RA2≈30Ω)

滑动变阻器R1(最大阻值为20Ω)

滑动变阻器R2(最大阻值为50Ω)

定值电阻R3=100Ω

定值电阻R4=400Ω

开关一个、导线若干

(1)螺旋测微器测出电阻丝的直径d=___________cm。

(2)滑动变阻器应选用___________，定值电阻应选用___________。

(3)请用笔画线代替导线，将已连接了三根导线的实物图补充成实验线路图____________。

(4)连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器，并记录下多组电流表A1的示数I1、电流表A2的示数I2，以I1为横坐标，I2为纵坐标，描点作图并测得图象的斜率为k，则电阻丝的电阻率为___________(用题中已给出的字母表示)，此法测量出的电阻率较真实值___________(填“偏大”“偏小”或“无系统误差”)。

【答案】    (1). 0.3465    (2).     (3).     (4).     (5).     (6). 无系统误差

【解析】

【详解】(1)螺旋测微器的读数由固定刻度和可动刻度两部分组成，直径

；

(2)滑动变阻器尽量选择较小的且接近被测电阻，所以选择R1；由于无电压表，则用电流表A1串联一个较大的分压电阻作为电压表使用，所以变阻器选R4；

(3)滑动变阻器选用分压接法，电流表有外接法，实物连线如图所示

；

(4)根据欧姆定律有：，结合图象斜率为，所以求得，再由电阻定律：，所以电阻率，由于电流表的测量值与改装的电压表的测量值均是真实值，无系统误差，则测得的电阻率的值无系统误差。

五、计算题

13.如图所示，在光滑的水平面上有的长木板，在其右端放一个质量、可视为质点的物体B，长木板的左上端恰与一个固定在竖直面内半径的光滑圆弧底端平齐，现将一个质量、可视为质点的物体A从圆弧最高点由静止滑下。已知物体A与长木板间的动摩擦因数为，物体B与长木板间的动摩擦因数为当物体A刚滑上长木板时对物体B施加一大小为Ⅰ、方向向左的瞬时冲量，结果两物体在长木板上恰好不相撞。取，求：

全程因摩擦而产生的热量；

长木板的长度。

【答案】(1)11J；(2)3m

【解析】

【详解】（1）物体A沿圆弧下滑，由动能定理得：mgR=mvA2

可得：vA=5m/s
对B，由动量定理得：I=mvB。
解得：vB=1m/s
两物体恰不相撞时整体同速，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：
mvA-I=（M+m+m）v
解得：v=1m/s
由功能关系得：mvA2+mvB2= (M+2m)v2+Q
解得：Q=11J
（2）物体B在长木板上减至0的时间为： 

由对称性知物体B反向加速至v=1m/s的过程中，t2=t1= s，x2=x1=m，对地位移为0。
长木板在t1、t2时间内的加速度为
解得 a=1m/s2
对应的位移为x3=a(t1+t2)2
解得  x3=m
相对滑动时间内物体A一直匀减速的位移为
解得 x4=3m
由几何关系知长木板的长度 L=x4-x3+x3=3m

14.如图所示两个半径分别为RA=1m、RB=2m的金属圆环处在竖直向下、磁感应强度B1=1T的环形匀强磁场中，一根长L=2m、阻值为2Ω的均匀金属棒OB跨放在两金属圆环上，且O点位于两环的圆心处。另有两根间距l=1m、足够长的“L”形光滑金属导轨与水平面成θ=30°角倾斜放置，在导轨下端的挡板上，静放着一根长l=lm、质量m=0.1kg、阻值R=1Ω的金属棒CD，倾斜导轨的上端通过两根导线分别与A、B两环相连，两导轨处在与导轨平面垂直斜向上、B2=1T的匀强磁场中，除两根金属样的电阻外，其余电阻均不计。t=0时金属OB在外作用下以角速度ω=2rad/s绕O点逆时针匀速转动，t=2s时金属棒CD刚好达到最大速度，若取g=10m/s2。

(1)求金属棒CD达到的最大速度；

(2)若t=2s时，因故障金属棒OB停止转动，金属棒CD继续上滑，现测得金属棒CD由t=0时刻至上滑到最高点的过程中通过的电量为1.3C，求故障后金属棒CD在上滑过程中产生的焦耳热。

【答案】(1) (2)

【解析】

【详解】(1)金属棒OB匀速转动时切割磁感线产生感应电动势

又，，故E=3V且A环电势高，

金属棒OB切割磁感线对金属棒CD供电，金属棒CD向上做加速运动有

由于金属棒CD切割磁感线也产生电动势，回路中的有效电阻为2R=2

故

当金属棒CD的加速度减小到0时有最大速度

代入数据解得：；

(2)金属棒CD加速上滑过程中由

解得：

金属棒CD减速上滑过程中通过的电量为

由知金属棒CD沿导轨减速上滑的距离为

金属棒CD减速上滑过程中由能量守恒定律得：

代入数据解得：.

15.绝热气缸A和导热气缸B固定在水平地而上，由钢性杆连接的两个等大活塞封闭着两部分体积均为V的理想气体，此时气体的压强与外界大气压强p0相同，气体的温度与环境温度T0也相同。已知理想气体的内能U与温度T的关系为，为常量且>0。现给气缸A的电热丝通电，当电热丝放出的热量为Q1时气缸B的体积减为原来的一半。若加热过程是缓慢的，求：

(1)气缸A内气体的压强；

(2)气缸B在该过程中放出的热量Q2。

【答案】（1）2p0（2）Q2-Q1-2αT0

【解析】

【详解】（1）设AB内气体末态压强为P，对B气体由玻意耳定律得：
P0V＝P

解得：P=2P0
（2）对A气体由理想气体状态方程得：
解得：T=3T0
气缸A内气体升温时内能增加：△U=α（T-T0）=2αT0
气缸B内气体内能不变；以气缸AB内两部分气体为研究对象，由热力学第一定律得：Q1=△U+Q2
解得气缸B内气体放出热量为：Q2=Q1-2αT0

16.光纤公司规定光纤内芯玻璃材料的折射率大于等于，在抽制光纤时为检测材料是否合格，将样品材料用模具制成半径为R的半圆柱体，如图所示。再用一束可以转动的光束OC沿截面半径射向材料的O点，当≤45°时屏上只有一个光点，就说明材料合格。

(1)写出质检人员推断的原理；

(2)写出公司规定“光纤内芯的玻璃材料折射率大于等于”的原因。

【答案】见解析。

【解析】

【详解】（1）光束CO射向O点后，同时发生折射和反射，在屏上出现P和Q两个光斑，减小θ时，r角逐渐变大，由 可知i角也增大；当r角增大到大于临界角时折射光线消失，屏上只有光斑P；由，因此在θ≤450时，屏上只有一个光斑，就说明材料是合格的；

（2）取一段光纤，若任意一束光DE从端面中心E点以α角入射，经端面折射后射向F点，若能在F点发生全反射，就可实现光信号的传输；

由知F点刚好发生全反射时

由：可得；

当α角接近900时折射光还能在F点发生全反射，需要