初中数学第一章 有理数综合与测试单元测试综合训练题

这是一份初中数学第一章 有理数综合与测试单元测试综合训练题，共8页。试卷主要包含了﹣4的倒数是，若|﹣x|＝5，则x等于，关于零的叙述，错误的是，在算式，下列说法错误的是，数轴上A，B两点的距离是5等内容，欢迎下载使用。

第1章《有理数》单元测试题


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．﹣4的倒数是（ ）


A．B．﹣C．4D．﹣4


2．若|﹣x|＝5，则x等于（ ）


A．﹣5B．5C．D．±5


3．四个数﹣2，2，﹣1，0中，负数的个数是（ ）


A．0B．1C．2D．3


4．某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把360000用科学记数法表示应是（ ）


A．0.36×106B．3.6×105C．3.6×106D．36×105


5．关于零的叙述，错误的是（ ）


A．零大于一切负数 B．零的绝对值和相反数都等于本身


C．n为正整数，则0n＝0 D．零没有倒数，也没有相反数


6．在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（ ）


A．加号B．减号C．乘号D．除号


7．下列说法错误的是（ ）


A．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数，0，负整数统称为整数


C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3.14是小数，也是分数


8．数轴上A，B两点的距离是5．若点A表示的数为1，则点B表示的数为（ ）


A．6B．﹣4C．6或﹣4D．﹣6


9．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（ ）





A．a＜b＜0＜cB．a＜c＜0＜bC．b＜0＜a＜cD．c＜a＜0＜b


10．下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（ ）


A．3÷（4÷5）B．3÷（4×5）C．3÷（5÷4）D．4÷3÷5


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．如果向东走10米记作+10米，那么向西走15米可记作 米．


12．在有理数集合中，最小的正整数是 ，最大的负整数是 ．


13．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为 ．





14．有理数5.614精确到百分位的近似数为 ．


15．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p的绝对值为2，则（a+b）﹣3xy+p＝ ．


16．若令a⊗b＝ab﹣b2，a#b＝a+b﹣ab2，则（6⊗2）+（6#2）＝ ．


三．解答题（共7小题，满分66分）


17．（16分）计算


（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15． （2）﹣0.25++﹣0.5．








（3）×（﹣）×÷． （4）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷．








18．（8分）把下列各数填入相应的大括号里．


﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4．


正数：{ …}；


分数：{ …}；


非负整数：{ …}；


负有理数：{ …}．





19．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：


（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．


（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．











20．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4．


（1）直接写出a+b，cd，m的值；


（2）求m+cd+的值．

















21．（8分）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．





（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；


（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；


（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．

















22．（9分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．


（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）


（2）小明家与小刚家相距多远？


（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？











23．（9分）对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝ab﹣2a﹣2b+1．


（1）计算：5⊕4的值；


（2）计算：[（﹣2）⊕6]⊕3的值；


（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．
















































































参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：﹣4的倒数是﹣．


故选：B．


2．解：∵|﹣x|＝5，


∴﹣x＝±5，


∴x＝±5．


故选：D．


3．解：﹣2和﹣1是负数，


故选：C．


4．解：360000＝3.6×105，


故选：B．


5．解：A、零大于一切负数，正确，不合题意；


B、零的绝对值和相反数都等于本身，正确，不合题意；


C、n为正整数，则0n＝0，正确，不合题意；


D、零没有倒数，有相反数，原说法错误，符合题意；


故选：D．


6．解：（﹣2）+（﹣3）＝﹣5；（﹣2）﹣（﹣3）＝﹣2+3＝1；（﹣2）×（﹣3）＝6；（﹣2）÷（﹣3）＝，


则在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是加号，


故选：A．


7．解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．


整数分为正整数、负整数和0，B正确．


正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．


3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．


故选：C．


8．解：∵点A表示的数为1，A，B两点的距离是5，


∴当点B在点A的左边时，点B表示的数为1﹣5＝﹣4；


当点B在点A的右边时，点B表示的数为1+5＝6．


故选：C．


9．解：数轴上所表示的数，右边总比左边的大，


因此有a＜c＜0＜b，


故选：B．


10．解：3÷4÷5＝×＝，


A、原式＝3÷＝，不符合题意；


B、原式＝3÷20＝，符合题意；


C、原式＝3÷＝，不符合题意；


D、原式＝×＝，不符合题意，


故选：B．


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．解：∵向东走10米记作+10米，


∴向西走15米记作﹣15米．


故答案为：﹣15．


12．解：在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．


故答案为1；﹣1．


13．解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标，即2﹣（﹣5）＝7．


故答案为7．


14．解：5.614可看到1在百分位上，后面的4不能进．所以有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61．


故答案为：5.61．


15．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，p＝2或﹣2，


则原式＝0﹣3±2＝﹣1或﹣5．


故答案为：﹣1或﹣5


16．解：根据题中的新定义得：（6⊗2）+（6#2）＝12﹣4+6+2﹣24＝﹣8，


故答案为：﹣8


三．解答题（共7小题，满分66分）


17．解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；


（2）原式＝﹣++﹣＝＝；


（3）原式＝×（﹣）××＝﹣；


（4）原式＝﹣16﹣1×3×＝﹣16﹣16＝﹣32．


18．解：在﹣0.78，3，+，﹣8.47，＝10，﹣，0，﹣4中，分类如下：


正数：{3，+，10，…}；


分数：{﹣0.78，+，﹣8.47，﹣，…}；


非负整数：{3，10，0，…}；


负有理数：{﹣0.78，﹣8.47，﹣，﹣4，…}．


故答案为：3，+，10；﹣0.78，+，﹣8.47，﹣；3，10，0；0.78，﹣8.47，﹣，﹣4．


19．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，


所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；


故答案为：＜，＜，＞；


（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|


＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）


＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a


＝﹣2b．


20．解：（1）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，


∴a+b＝0，cd＝1，m＝±4；


（2）由（1）得：


原式＝±4+1＝5或﹣3．


21．解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，


故答案为：﹣4，﹣2，3；


（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，


故答案为﹣5；


（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，


故答案为：0．


22．解：（1）如图所示：





（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）＝7（千米）；


（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5＝25.5（升）．


答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．


23．解：（1）5⊕4＝5×4﹣2×4﹣2×5+1


＝20﹣8﹣10+1


＝21﹣18


＝3；


（2）原式＝[﹣2×6﹣2×（﹣2）﹣2×6+1]⊕3


＝（﹣12+4﹣12+1）⊕3


＝﹣19⊕3


＝﹣19×3﹣2×（﹣19）﹣2×3+1


＝﹣24；


（3）成立，


∵a⊕b＝ab﹣2a﹣2b+1、b⊕a＝ab﹣2b﹣2a+1，


∴a⊕b＝b⊕a，


∴定义的新运算“⊕”交换律还成立．