初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组评优课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组评优课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了5×10×200，2×20×100，展示一下身手等内容，欢迎下载使用。

学习目标 1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型； 2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组； 3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值． 学习重、难点1、借助列表分问题中所蕴含的数量关系。 2、用列表的方式分析题目中的各个量的关系。
1、公路的运价为1.5元/(吨·千米)， 里程为10km,货物重量为200吨， 则公路运费= .
2、铁路的运价为1.2元/(吨·千米)， 原料重量为100吨，里程为20km， 则铁路运费= .
长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？
分析：题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。
1.5元/（吨·千米）
1.2元/（吨·千米）
公路运费：15000元 铁路运费：97200元
解：制成的产品为x 吨，设购得的原料为y吨，根据题意得
1.5 × 80 ×y =15000
1.2×150 ×x =97200
答：购得的原料为125吨， 制成的产品为540 吨。
画示意图是解决道路运输问题的手段之一。
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。 公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。
问(1)购得的原料有多少吨？ 制成的产品有多少吨？
试一试：你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？
设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：
列表分析是解决道路运输问题的另一手段。
解：设产品重x 吨，原料重y吨，则
1.5×（10y+20x）=15000
1.2×（120y+110x）=97200
x = 300y = 400
答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。
(2)若原料每吨1000元，制成的产品每吨 8000 元，
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
设产品重x 吨，原料重y吨，则
8000x －（1000y+15000+97200）=8000 × 300－（1000×400+15000+97200）=1887800（元）
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。
（2） 销售款－（原料费+运输费） =
小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？
分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路， 一段为下坡路.
平路：60 m/min
下坡路：80 m/min
上坡路：40 m/min
走平路的时间+走下坡路的时间=________，走上坡路的时间+走平路的时间= _______．
解：设小华家到学校平路长x m，下坡路长y m.
根据题意，可列方程组：
所以，小明家到学校的距离为700m.
解：设小华下坡路所花时间为xmin, 上坡路所花时间为ymin.
故 平路距离：60×（10-5）=300（m）
坡路距离：80×5=400（m）
例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应各安排多少名工人生产螺钉和螺母？
分析： 将题中出现的量在表格中呈现
螺母总产量是螺钉的2倍
解：设生产螺钉的x人，生产螺母的y人.
答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人.
解决配套问题要弄清：（1）每套产品中各部分的比例；（2）生产各部分的工人数之和=工人总数.
练习.一个工厂共42名工人,每个工人平均每小时生产圆形铁片120 片或长方形铁片80片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产,才能使每天生产的铁片正好配套?
解：设生产圆形铁片的工人x人，生产长方形铁片的工人y人，根据题意列出方程组得
答：生产圆形铁片的工人24人，生产长方形铁片的工人18人.
数学问题[方程(组)]
实际问题的答案