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高中物理5 相对论时空观与牛顿力学的局限性优秀课时练习
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这是一份高中物理5 相对论时空观与牛顿力学的局限性优秀课时练习，共12页。试卷主要包含了两个假设，两个效应，质速关系等内容，欢迎下载使用。
02
预习导学
课前研读课本，梳理基础知识：
一、两个假设
(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速和光源、观测者间的相对运动没有关系。
二、两个效应
(1)时间延缓效应：Δt＝eq \f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,c)))2)) (2)长度收缩效应：l＝l0 eq \r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,c)))2)
三、质速关系：m＝eq \f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,c)))2))
（二）即时练习：
【小试牛刀1】如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速的速度行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是( )
A．同时被照亮 B．A先被照亮
C．C先被照亮 D．无法判断
答案 C
解析 列车上的观测者看到的是由B发出后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动靠近C，而远离A，所以C的反射光先到达列车上的观测者，看到C先被照亮，故只有C正确．
【小试牛刀2】（多选）对于公式m＝eq \f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,c)))2))，下列说法中正确的是( )
A．公式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B．当物体运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用
C．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学仅适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的速度太小，质量的变化不能引起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变化
答案 CD
解析 公式中的m0是物体的静止时的质量，在v远小于光速时，经典力学依然成立，故A、B错，C、D对．
【小试牛刀3】π＋介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.60×10－8s(在它自己参考系中测得)．
(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋介子寿命多长？
(2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？
答案：(1)4.3×10－8s (2)10.32 m
【解析】(1)π＋介子在实验室中的寿命为
SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 s＝4.3×10－8s.
(2)该粒子在衰变前运动的距离
s＝v·Δt＝0.8×3×108×4.3×10－8 m＝10.32 m.
03
题型精讲
【题型一】光速不变原理
【典型例题1】如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )
A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．c
答案：D
【典型例题2】关于狭义相对论的说法，不正确的是( )
A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关
C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系
D．狭义相对论任何情况下都适用
答案 D
解析 狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，选项A正确；狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c(光速不变原理)，与光源的运动无关，选项B正确；狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系，故选项C正确，D错误．
【对点训练1】如图所示，考虑几个问题：
(1)如图所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？
(2)参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？
(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？
解析 根据狭义相对论的一个基本假设：光速不变原理，可知光速是不变的，都应是c.
答案 (1)c (2)c (3)c
【对点训练2】（多选）设某人在速度为0.5c的飞船上打开一个光源，则下列说法正确的是 ( )
A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是c
D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
答案：CD
【题型二】时间延缓效应
【典型例题3】(多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有( )
A．飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C．地球上的人观测到地球上的钟较快
D．地球上的人观测到地球上的钟较慢
解析：选AC 相对论告诉我们，运动的钟会变慢，由于飞船上的人相对飞船上的钟是静止的，而观测到地球上的钟是高速运动的，因此飞船上的人观测到飞船上的钟相对于地球上的钟快，A正确，B错误；同样，地球上的人观测到飞船上的钟是高速运动的，因此地球上的人观测到地球上的钟比飞船上的钟快，C正确，D错误。
【典型例题4】长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，一艘宇宙飞船的船身长度为l0＝90 m，相对地面以v＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过。(光速c＝3.0×108 m/s)
(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？
解：(1)观测站测得船身的长度为l＝l0eq \r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,c)))2)＝54 m，
通过观测站的时间间隔为Δt＝eq \f(l,v)＝eq \f(54 m,0.8c)＝2.25×10－7 s
(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为
Δt′＝eq \f(l0,v)＝eq \f(90 m,0.8c)＝3.75×10－7
【对点训练3】下列说法正确的是( )
A．全息照片的拍摄利用了光的衍射原理
B．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力频率
C．高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢
D．鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与该波源的频率相比减小
解析：选C 全息照相利用了激光的频率单一，相干性好的特点，利用了光的干涉现象，故A错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于物体的固有频率时发生共振，故B错误；根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性：t＝eq \f(t0,\r(1－\f(v2,c2)))，可知高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，故C正确；根据多普勒效应可知，鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与该波源的频率相比增大，故D错误。
【对点训练4】有两个惯性参考系1和2，彼此相对做匀速直线运动，下列叙述正确的是 ( )
A．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变慢了
B．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变快了
C．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变快了
D．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变慢了
答案：D
【题型三】长度收缩效应
【典型例题5】一艘太空飞船静止时的长度为30 m，他以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是( )
A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
解析：选B 飞船上的观测者相对飞船静止，测得的长度仍为30 m，而地球上的观测者观测高速飞行的飞船，长度缩短了，故A错误，B正确；根据狭义相对论的基本假设可知，飞船和地球上的观测者测得光信号的速度均为c，C、D错误。
【典型例题6】如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上的人测得它们相距为L，则飞船A上的人测得两飞船间的距离__________(选填“大于”“等于”或“小于”)L。当B向A发出一光信号，飞船A上的人测得该信号的速度为__________________。
答案 大于 c(或光速)
解析 狭义相对论的两个基本原理之一就是光速不变原理，因此飞船A上的人测得信号的速度仍等于c(或光速)，以地面为参考系，在运动方向有尺缩效应现象，而B相对A是静止的，没有尺缩效应现象，则飞船A上的人测得两飞船距离应大于L。
【对点训练5】[多选]下列说法中正确的是( )
A．地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到“火箭长度”要比火箭上的人观察到的短一些
B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱反射光的强度
C．在同种均匀介质中传播的声波，频率越高，波长也越长
D．玻璃内气泡看起来特别明亮，是因为光线从气泡中射出的原因
解析：选AB 根据相对论可知，地面附近高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度比火箭上的人观察到的要短一些，故A正确；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱玻璃反射的光的强度，故B正确；在同种均匀介质中传播的声波，波速一定，根据公式v＝λf可得，频率越高，波长越短，C错误；玻璃中的气泡看起来特别明亮是因为光从玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射，D错误。
【对点训练6】惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A所示)．从相对S系沿x方向以接近光速的速度匀速飞行的飞行器上测得此正方形的图形是( )
答案 C
解析 根据相对性原理，当正方形沿x方向以接近光速的速度匀速飞行时，在运动方向上会出现长度收缩效应，而在垂直于运动方向上则不会出现长度收缩效应，故C正确．
04
体系构建
狭义相对论的三个有用的结论
(1)运动的时钟变慢了。
(2)运动的尺子长度缩短了。
(3)运动的物体质量增大了。
05
记忆清单
1．狭义相对论的两个基本假设
(1)狭义相对性原理:在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的。
(2)光速不变原理:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,光速和光源、观测者间的相对运动没有关系。
2．时间延缓效应与长度收缩效应
(1)时间延缓效应:完成同一动作,在惯性参考系上的时间间隔Δτ和在地面上的人的时间间隔Δt之间的关系是Δt=
由于1-2<1,所以总有Δt>Δτ,此种情况称为时间延缓效应。
(2)长度收缩效应:如果与杆相对静止的人测得杆长是l0,沿着杆的方向,以v相对杆运动的人测得杆长是l,那么两者之间的关系是l=l0
由于1-2<1,所以总有l0601
强化训练
1．如图所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：
(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？
(2)在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？
解：(1)因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播速度相等，
所以光到达A、B两点所需要的时间相等。即在地面参考系中观测，两接收器同时接收到光信号。
(2)对于火车参考系来说，光源和A、B两接收器都沿BA方向运动，当光源发出的光向A、B传播时，A和B都沿着BA方向运动了一段距离到达A′和B′，如图所示，所以光到达A′的距离更长，到达B′的距离更短，即在火车参考系中观测，B比A先接收到光信号。
2.（多选）下列说法中正确的是( )
A．根据牛顿万有引力定律，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，星球表面上物体所受的引力将变为原来的4倍
B．按照广义相对论，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，星球表面上物体所受的引力将大于原来的4倍
C．当天体的实际半径远大于引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿理论计算出的力差别很大
D．当天体的实际半径接近引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿理论计算出的力相等
答案：AB
解析：爱因斯坦引力理论表明，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，星球表面上物体所受的引力将大于原来的4倍．天体半径越小，根据爱因斯坦引力理论和牛顿理论计算出的力的差别越大．
3.2021年10月5日，三位科学家因为他们立于科学前沿探索世间奥秘，而共享诺贝尔物理学奖。物理学史上许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（ ）
A．经典力学能够说明微观粒子的规律性，仍能适用于宏观物体的高速运动问题
B．相对论与量子力学的出现否定了经典力学，表示经典力学已失去意义
C．经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础
D．经典力学在现代广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍是普遍适用的
【答案】C
【解析】经典力学具有一定的局限性，只能适用于宏观、低速运动的物体，而对于微观、高速运动的物体则不适用，并不具有普遍性，故AD错误；相对论与量子力学的出现并未否定经典力学，而是补充了经典力学的不足，它们并不能替代经典力学的地位，故B错误；经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础，故C正确。
4.如图所示，一同学在教室上课，教室的长度为9m，教室中间位置有一光源。有一飞行器从前向后高速通过教室外侧，已知光速为c、飞行器中的飞行员认为（ ）
A．教室中的时钟变快
B．教室的长度大于9m
C．从光源发出的光先到达教室后壁
D．光源发出的光，向后的速度小于c
答案：C
5.（多选）在狭义相对论中，下列说法正确的是（ ）
A．一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速
B．质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的
C．惯性系中的观察者，观察一个与他做相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些
D．大型粒子加速器能够将带电粒子加速至光速的99.9%，如果继续加速，粒子的速度将超过光速
答案：ABC
6.（多选）在狭义相对论中，下列说法正确的是（ ）
A．一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速
B．质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的
C．惯性系中的观察者，观察一个与他做相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些
D．大型粒子加速器能够将带电粒子加速至光速的99.9%，如果继续加速，粒子的速度将超过光速
【答案】ABC
【解析】根据狭义相对论的速度变换公式可知，光速是物体的极限速度，一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速，选项A正确；由质量相对性、长度相对性和时间间隔的相对性可知，质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的，例如在惯性系中的观察者，观察一个与他做相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些，选项B、C均正确；光速为极限速度，任何速度都不能超过真空中的光速，选项D错误。故选ABC。
7.如图所示，一列火车以速度v相对地面运动。如果地面上的人测得某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁后壁，那么按照火车上人的测量，闪光（ ）
A．先到达前壁 B．先到达后壁 C．同时到达前后壁 D．无法确定
【答案】A
【解析】地面上的人以地面为参考系，光向前向后传播的速度相等，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，向前传播的路程与向后传播的路程相同，由于火车向前运动，所以点光源的到火车的前面的距离小；车厢中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，点光源到火车前面的距离小，闪光先到达前壁。
BCD错误；A正确。
8．如图所示，位于教室中央的光源发出一个闪光，闪光照到了教室的前壁和后壁。教室的长度为10m。 在平行于教室高速运动的太空飞船上的观察者（ ）
A．测得照到前壁的光速度小于cB．观测到飞船上的时间进程比教室快
C．测得教室的长度大于10mD．观察到光先到达后壁
【答案】B
【解析】根据光速不变原理，测得照到前壁的光速等于c，观察到光同时到达前壁和后壁，A错误；根据相对论原理，测得教室的长度小于10m，C错误；根据相对论原理，观测到飞船上的时间进程比教室快，B正确。
9.如图所示，地面上A、B两处的中点处有一点光源S，甲观察者站在光源旁，乙观察者乘坐速度为v（接近光速）的火箭沿 SKIPIF 1 < 0 方向飞行，两观察者身边各有一个事先在地面校准了的相同的时钟，下列对相关现象的描述中，正确的是（ ）
A．甲测得的光速为c，乙测得的光速为 SKIPIF 1 < 0
B．甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变快了
C．甲测得的 SKIPIF 1 < 0 间的距离小于乙测得的 SKIPIF 1 < 0 间的距离
D.当光源S发生一次闪光后，甲认为A、B两处同时接收到闪光，乙则认为B先接收到闪光
【答案】D
【解析】根据爱因斯坦的光速不变原理，可知甲乙在两种不同的参考系里测出的光速都为c，故D错误；根据钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变慢了，故B错误；根据尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，可知甲测得的AB间的距离大于乙测得的AB间的距离，故C错误；当光源S发生一次闪光后，甲认为A、B两处同时接收到闪光，对乙而言，则乙认为B先接收到闪光，故D正确。
10．（多选）如图甲，质子束被加速到接近光速；如图2乙，中子星是质量、密度非常大的星体，下列说法正确的是 ( )
A．经典力学适用于质子束的运动规律
B．经典力学不适用于质子束的运动规律
C．经典力学适用于中子星的引力规律
D．经典力学不适用于中子星的引力规律
答案：BD
11．下列说法符合史实的是（ ）
A．开普勒在牛顿定律的基础上，总结出了行星运动的规律
B．万有引力常量由卡文迪许在实验室里测出
C．牛顿建立的经典力学可以解决自然界中所有的问题
D．“和谐号”动车组高速行驶时，在地面上测得的其车厢长度明显变短
答案：B
【解析】开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，故A错误；万有引力常量由卡文迪许在实验室里测出，故B正确；牛顿建立的经典力学也有其适用范围，没有那个理论能完全解决自然界中所有的问题，故C错误；根据爱因斯坦相对论可知，当物体的速度接近光速时，沿着运动方向的长度才明显缩短，然而“和谐号”动车组高速行驶时，速度仍达不到光速，则其车厢长度不变，故D错误。
故选B。
12.下列说法中正确的是( )
A. 在中子星表面的强引力作用下，经典力学仍旧适用
B. 经典力学适用于低速运动，不适用于高速运动；适用于微观世界，不适用于宏观世界
C. 功是矢量，既有大小又有方向
D. 正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力
【答案】
13.远方的一颗星以0.8c的速度离开地球，测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求在此星球上测其闪光周期为多大？
答案：3(昼夜)
【解析】据钟慢效应有 SKIPIF 1 < 0 即 5= SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ＝3昼夜。
14.在高速行进的火车车厢正中的闪光灯发一次闪光向周围传播，闪光到达车厢后壁时，一只小猫在车厢后端出生，闪光到达车厢前壁时，两中小鸡在车厢前端出生．则火车上的人看这件事，猫和鸡中出生时间关系是_________________(鸡先出生或猫先出生或同时出生)，在地面上的人看这件事，是__________(鸡先出生或猫先出生或同时出生)
答案：同时出生 猫先出生
【解析】
[1]火车中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，光源在车厢中央，闪光同时到达前后两壁则在火车上的人看来，小猫和小鸡同时出生；
[2]地面上的人以地面是一个惯性系，光向前向后传播的速度相等，向前传播的路程长些，到达前壁的时刻晚些。故在地面上的人看来，一只小猫先出生。
15.下列说法正确的是( )
A. 洗衣机脱水利用了水的重力
B. 玻璃棒和丝绸摩擦后玻璃棒带负电荷
C. 物体在接近光速运动时，仍然遵从牛顿运动定律
D. 避雷针是利用尖端放电将空气中的电荷中和使建筑物避免雷击
【答案】
16．经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动，这里的“高速”是指( )
A．声音在空气中的传播速度 B．第一宇宙速度
C．高铁列车允许行驶的最大速度 D．接近真空中光的传播速度
答案：D
17．假想在2015年，有一太空船以0.8c的速度飞向“月球太空站”．一科学家在月球上测量运动中的太空船长度为200m，此太空船最后在月球上登陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，测量的结果如何？
答案：333m
【解析】设在月球上测得运动的太空船的长度为l，静止的太空船长度为l0，依据狭义相对论的长度收缩效应有 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 课程标准
学习目标
1．知道牛顿力学的局限性，体会人类对自然界的探索是不断深入的。
2．初步了解相对论时空观。
3．关注宇宙起源和演化的研究进展。
1、感受牛顿力学在高速世界与事实的矛盾，知道牛顿力学只适用于低速、宏观物体的运动。知道相对论、量子论有助于人类认识高速、微观领域。
2、知道爱因斯坦狭义相对论的基本假设，知道长度相对性和时间间隔相对性的表达式。
3、了解宇宙起源的大爆炸理论，知道科学真理是相对的，未知世界必将在人类不懈的探索中被揭开更多的谜底。
02
预习导学
课前研读课本，梳理基础知识：
一、两个假设
(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速和光源、观测者间的相对运动没有关系。
二、两个效应
(1)时间延缓效应：Δt＝eq \f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,c)))2)) (2)长度收缩效应：l＝l0 eq \r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,c)))2)
三、质速关系：m＝eq \f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,c)))2))
（二）即时练习：
【小试牛刀1】如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速的速度行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是( )
A．同时被照亮 B．A先被照亮
C．C先被照亮 D．无法判断
答案 C
解析 列车上的观测者看到的是由B发出后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动靠近C，而远离A，所以C的反射光先到达列车上的观测者，看到C先被照亮，故只有C正确．
【小试牛刀2】（多选）对于公式m＝eq \f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,c)))2))，下列说法中正确的是( )
A．公式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B．当物体运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用
C．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学仅适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的速度太小，质量的变化不能引起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变化
答案 CD
解析 公式中的m0是物体的静止时的质量，在v远小于光速时，经典力学依然成立，故A、B错，C、D对．
【小试牛刀3】π＋介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.60×10－8s(在它自己参考系中测得)．
(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋介子寿命多长？
(2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？
答案：(1)4.3×10－8s (2)10.32 m
【解析】(1)π＋介子在实验室中的寿命为
SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 s＝4.3×10－8s.
(2)该粒子在衰变前运动的距离
s＝v·Δt＝0.8×3×108×4.3×10－8 m＝10.32 m.
03
题型精讲
【题型一】光速不变原理
【典型例题1】如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )
A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．c
答案：D
【典型例题2】关于狭义相对论的说法，不正确的是( )
A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关
C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系
D．狭义相对论任何情况下都适用
答案 D
解析 狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，选项A正确；狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c(光速不变原理)，与光源的运动无关，选项B正确；狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系，故选项C正确，D错误．
【对点训练1】如图所示，考虑几个问题：
(1)如图所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？
(2)参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？
(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？
解析 根据狭义相对论的一个基本假设：光速不变原理，可知光速是不变的，都应是c.
答案 (1)c (2)c (3)c
【对点训练2】（多选）设某人在速度为0.5c的飞船上打开一个光源，则下列说法正确的是 ( )
A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是c
D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
答案：CD
【题型二】时间延缓效应
【典型例题3】(多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有( )
A．飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C．地球上的人观测到地球上的钟较快
D．地球上的人观测到地球上的钟较慢
解析：选AC 相对论告诉我们，运动的钟会变慢，由于飞船上的人相对飞船上的钟是静止的，而观测到地球上的钟是高速运动的，因此飞船上的人观测到飞船上的钟相对于地球上的钟快，A正确，B错误；同样，地球上的人观测到飞船上的钟是高速运动的，因此地球上的人观测到地球上的钟比飞船上的钟快，C正确，D错误。
【典型例题4】长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，一艘宇宙飞船的船身长度为l0＝90 m，相对地面以v＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过。(光速c＝3.0×108 m/s)
(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？
解：(1)观测站测得船身的长度为l＝l0eq \r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,c)))2)＝54 m，
通过观测站的时间间隔为Δt＝eq \f(l,v)＝eq \f(54 m,0.8c)＝2.25×10－7 s
(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为
Δt′＝eq \f(l0,v)＝eq \f(90 m,0.8c)＝3.75×10－7
【对点训练3】下列说法正确的是( )
A．全息照片的拍摄利用了光的衍射原理
B．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力频率
C．高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢
D．鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与该波源的频率相比减小
解析：选C 全息照相利用了激光的频率单一，相干性好的特点，利用了光的干涉现象，故A错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于物体的固有频率时发生共振，故B错误；根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性：t＝eq \f(t0,\r(1－\f(v2,c2)))，可知高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，故C正确；根据多普勒效应可知，鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与该波源的频率相比增大，故D错误。
【对点训练4】有两个惯性参考系1和2，彼此相对做匀速直线运动，下列叙述正确的是 ( )
A．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变慢了
B．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变快了
C．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变快了
D．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变慢了
答案：D
【题型三】长度收缩效应
【典型例题5】一艘太空飞船静止时的长度为30 m，他以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是( )
A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
解析：选B 飞船上的观测者相对飞船静止，测得的长度仍为30 m，而地球上的观测者观测高速飞行的飞船，长度缩短了，故A错误，B正确；根据狭义相对论的基本假设可知，飞船和地球上的观测者测得光信号的速度均为c，C、D错误。
【典型例题6】如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上的人测得它们相距为L，则飞船A上的人测得两飞船间的距离__________(选填“大于”“等于”或“小于”)L。当B向A发出一光信号，飞船A上的人测得该信号的速度为__________________。
答案 大于 c(或光速)
解析 狭义相对论的两个基本原理之一就是光速不变原理，因此飞船A上的人测得信号的速度仍等于c(或光速)，以地面为参考系，在运动方向有尺缩效应现象，而B相对A是静止的，没有尺缩效应现象，则飞船A上的人测得两飞船距离应大于L。
【对点训练5】[多选]下列说法中正确的是( )
A．地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到“火箭长度”要比火箭上的人观察到的短一些
B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱反射光的强度
C．在同种均匀介质中传播的声波，频率越高，波长也越长
D．玻璃内气泡看起来特别明亮，是因为光线从气泡中射出的原因
解析：选AB 根据相对论可知，地面附近高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度比火箭上的人观察到的要短一些，故A正确；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱玻璃反射的光的强度，故B正确；在同种均匀介质中传播的声波，波速一定，根据公式v＝λf可得，频率越高，波长越短，C错误；玻璃中的气泡看起来特别明亮是因为光从玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射，D错误。
【对点训练6】惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A所示)．从相对S系沿x方向以接近光速的速度匀速飞行的飞行器上测得此正方形的图形是( )
答案 C
解析 根据相对性原理，当正方形沿x方向以接近光速的速度匀速飞行时，在运动方向上会出现长度收缩效应，而在垂直于运动方向上则不会出现长度收缩效应，故C正确．
04
体系构建
狭义相对论的三个有用的结论
(1)运动的时钟变慢了。
(2)运动的尺子长度缩短了。
(3)运动的物体质量增大了。
05
记忆清单
1．狭义相对论的两个基本假设
(1)狭义相对性原理:在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的。
(2)光速不变原理:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,光速和光源、观测者间的相对运动没有关系。
2．时间延缓效应与长度收缩效应
(1)时间延缓效应:完成同一动作,在惯性参考系上的时间间隔Δτ和在地面上的人的时间间隔Δt之间的关系是Δt=
由于1-2<1,所以总有Δt>Δτ,此种情况称为时间延缓效应。
(2)长度收缩效应:如果与杆相对静止的人测得杆长是l0,沿着杆的方向,以v相对杆运动的人测得杆长是l,那么两者之间的关系是l=l0
由于1-2<1,所以总有l
强化训练
1．如图所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：
(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？
(2)在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？
解：(1)因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播速度相等，
所以光到达A、B两点所需要的时间相等。即在地面参考系中观测，两接收器同时接收到光信号。
(2)对于火车参考系来说，光源和A、B两接收器都沿BA方向运动，当光源发出的光向A、B传播时，A和B都沿着BA方向运动了一段距离到达A′和B′，如图所示，所以光到达A′的距离更长，到达B′的距离更短，即在火车参考系中观测，B比A先接收到光信号。
2.（多选）下列说法中正确的是( )
A．根据牛顿万有引力定律，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，星球表面上物体所受的引力将变为原来的4倍
B．按照广义相对论，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，星球表面上物体所受的引力将大于原来的4倍
C．当天体的实际半径远大于引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿理论计算出的力差别很大
D．当天体的实际半径接近引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿理论计算出的力相等
答案：AB
解析：爱因斯坦引力理论表明，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，星球表面上物体所受的引力将大于原来的4倍．天体半径越小，根据爱因斯坦引力理论和牛顿理论计算出的力的差别越大．
3.2021年10月5日，三位科学家因为他们立于科学前沿探索世间奥秘，而共享诺贝尔物理学奖。物理学史上许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（ ）
A．经典力学能够说明微观粒子的规律性，仍能适用于宏观物体的高速运动问题
B．相对论与量子力学的出现否定了经典力学，表示经典力学已失去意义
C．经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础
D．经典力学在现代广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍是普遍适用的
【答案】C
【解析】经典力学具有一定的局限性，只能适用于宏观、低速运动的物体，而对于微观、高速运动的物体则不适用，并不具有普遍性，故AD错误；相对论与量子力学的出现并未否定经典力学，而是补充了经典力学的不足，它们并不能替代经典力学的地位，故B错误；经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础，故C正确。
4.如图所示，一同学在教室上课，教室的长度为9m，教室中间位置有一光源。有一飞行器从前向后高速通过教室外侧，已知光速为c、飞行器中的飞行员认为（ ）
A．教室中的时钟变快
B．教室的长度大于9m
C．从光源发出的光先到达教室后壁
D．光源发出的光，向后的速度小于c
答案：C
5.（多选）在狭义相对论中，下列说法正确的是（ ）
A．一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速
B．质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的
C．惯性系中的观察者，观察一个与他做相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些
D．大型粒子加速器能够将带电粒子加速至光速的99.9%，如果继续加速，粒子的速度将超过光速
答案：ABC
6.（多选）在狭义相对论中，下列说法正确的是（ ）
A．一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速
B．质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的
C．惯性系中的观察者，观察一个与他做相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些
D．大型粒子加速器能够将带电粒子加速至光速的99.9%，如果继续加速，粒子的速度将超过光速
【答案】ABC
【解析】根据狭义相对论的速度变换公式可知，光速是物体的极限速度，一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速，选项A正确；由质量相对性、长度相对性和时间间隔的相对性可知，质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的，例如在惯性系中的观察者，观察一个与他做相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些，选项B、C均正确；光速为极限速度，任何速度都不能超过真空中的光速，选项D错误。故选ABC。
7.如图所示，一列火车以速度v相对地面运动。如果地面上的人测得某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁后壁，那么按照火车上人的测量，闪光（ ）
A．先到达前壁 B．先到达后壁 C．同时到达前后壁 D．无法确定
【答案】A
【解析】地面上的人以地面为参考系，光向前向后传播的速度相等，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，向前传播的路程与向后传播的路程相同，由于火车向前运动，所以点光源的到火车的前面的距离小；车厢中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，点光源到火车前面的距离小，闪光先到达前壁。
BCD错误；A正确。
8．如图所示，位于教室中央的光源发出一个闪光，闪光照到了教室的前壁和后壁。教室的长度为10m。 在平行于教室高速运动的太空飞船上的观察者（ ）
A．测得照到前壁的光速度小于cB．观测到飞船上的时间进程比教室快
C．测得教室的长度大于10mD．观察到光先到达后壁
【答案】B
【解析】根据光速不变原理，测得照到前壁的光速等于c，观察到光同时到达前壁和后壁，A错误；根据相对论原理，测得教室的长度小于10m，C错误；根据相对论原理，观测到飞船上的时间进程比教室快，B正确。
9.如图所示，地面上A、B两处的中点处有一点光源S，甲观察者站在光源旁，乙观察者乘坐速度为v（接近光速）的火箭沿 SKIPIF 1 < 0 方向飞行，两观察者身边各有一个事先在地面校准了的相同的时钟，下列对相关现象的描述中，正确的是（ ）
A．甲测得的光速为c，乙测得的光速为 SKIPIF 1 < 0
B．甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变快了
C．甲测得的 SKIPIF 1 < 0 间的距离小于乙测得的 SKIPIF 1 < 0 间的距离
D.当光源S发生一次闪光后，甲认为A、B两处同时接收到闪光，乙则认为B先接收到闪光
【答案】D
【解析】根据爱因斯坦的光速不变原理，可知甲乙在两种不同的参考系里测出的光速都为c，故D错误；根据钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变慢了，故B错误；根据尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，可知甲测得的AB间的距离大于乙测得的AB间的距离，故C错误；当光源S发生一次闪光后，甲认为A、B两处同时接收到闪光，对乙而言，则乙认为B先接收到闪光，故D正确。
10．（多选）如图甲，质子束被加速到接近光速；如图2乙，中子星是质量、密度非常大的星体，下列说法正确的是 ( )
A．经典力学适用于质子束的运动规律
B．经典力学不适用于质子束的运动规律
C．经典力学适用于中子星的引力规律
D．经典力学不适用于中子星的引力规律
答案：BD
11．下列说法符合史实的是（ ）
A．开普勒在牛顿定律的基础上，总结出了行星运动的规律
B．万有引力常量由卡文迪许在实验室里测出
C．牛顿建立的经典力学可以解决自然界中所有的问题
D．“和谐号”动车组高速行驶时，在地面上测得的其车厢长度明显变短
答案：B
【解析】开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，故A错误；万有引力常量由卡文迪许在实验室里测出，故B正确；牛顿建立的经典力学也有其适用范围，没有那个理论能完全解决自然界中所有的问题，故C错误；根据爱因斯坦相对论可知，当物体的速度接近光速时，沿着运动方向的长度才明显缩短，然而“和谐号”动车组高速行驶时，速度仍达不到光速，则其车厢长度不变，故D错误。
故选B。
12.下列说法中正确的是( )
A. 在中子星表面的强引力作用下，经典力学仍旧适用
B. 经典力学适用于低速运动，不适用于高速运动；适用于微观世界，不适用于宏观世界
C. 功是矢量，既有大小又有方向
D. 正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力
【答案】
13.远方的一颗星以0.8c的速度离开地球，测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求在此星球上测其闪光周期为多大？
答案：3(昼夜)
【解析】据钟慢效应有 SKIPIF 1 < 0 即 5= SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ＝3昼夜。
14.在高速行进的火车车厢正中的闪光灯发一次闪光向周围传播，闪光到达车厢后壁时，一只小猫在车厢后端出生，闪光到达车厢前壁时，两中小鸡在车厢前端出生．则火车上的人看这件事，猫和鸡中出生时间关系是_________________(鸡先出生或猫先出生或同时出生)，在地面上的人看这件事，是__________(鸡先出生或猫先出生或同时出生)
答案：同时出生 猫先出生
【解析】
[1]火车中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，光源在车厢中央，闪光同时到达前后两壁则在火车上的人看来，小猫和小鸡同时出生；
[2]地面上的人以地面是一个惯性系，光向前向后传播的速度相等，向前传播的路程长些，到达前壁的时刻晚些。故在地面上的人看来，一只小猫先出生。
15.下列说法正确的是( )
A. 洗衣机脱水利用了水的重力
B. 玻璃棒和丝绸摩擦后玻璃棒带负电荷
C. 物体在接近光速运动时，仍然遵从牛顿运动定律
D. 避雷针是利用尖端放电将空气中的电荷中和使建筑物避免雷击
【答案】
16．经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动，这里的“高速”是指( )
A．声音在空气中的传播速度 B．第一宇宙速度
C．高铁列车允许行驶的最大速度 D．接近真空中光的传播速度
答案：D
17．假想在2015年，有一太空船以0.8c的速度飞向“月球太空站”．一科学家在月球上测量运动中的太空船长度为200m，此太空船最后在月球上登陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，测量的结果如何？
答案：333m
【解析】设在月球上测得运动的太空船的长度为l，静止的太空船长度为l0，依据狭义相对论的长度收缩效应有 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 课程标准
学习目标
1．知道牛顿力学的局限性，体会人类对自然界的探索是不断深入的。
2．初步了解相对论时空观。
3．关注宇宙起源和演化的研究进展。
1、感受牛顿力学在高速世界与事实的矛盾，知道牛顿力学只适用于低速、宏观物体的运动。知道相对论、量子论有助于人类认识高速、微观领域。
2、知道爱因斯坦狭义相对论的基本假设，知道长度相对性和时间间隔相对性的表达式。
3、了解宇宙起源的大爆炸理论，知道科学真理是相对的，未知世界必将在人类不懈的探索中被揭开更多的谜底。
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