海南省海口市2023-2024学年六年级下学期第一次月考数学试卷

这是一份海南省海口市2023-2024学年六年级下学期第一次月考数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空，选择，判断，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空。
1．一个圆柱的底面直径是4cm，高是5cm，这个圆柱的底面积是 cm2，侧面积是 cm2，表面积是 cm2，体积是 cm3。
2．一个边长3厘米的正方形，以它的一条边为轴，旋转一周形成的图形是 ，这个旋转得到的图形的体积是 立方厘米。
3．一个圆锥的底面积是36平方厘米.高是15厘米.这个圆锥的体积是 立方厘米。
4．圆柱的底面半径和高同时扩大为原来的2倍，它的侧面积扩大为原来的 倍，体积扩大为原来的 倍。
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差26立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
6．把一个高6厘米的圆柱如图沿直径切开，表面积增加了48平方厘米，这个圆柱的底面半径是 厘米。
7．35立方分米= 立方米
38升= 毫升
4.030m3= m3 dm3
8．一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 立方厘米：削去了 立方厘米。
9．春节期间，全国文明城市海口吸引了全国各地的游客，如果海口美兰机场需要统计连续七天来琼人数，应该制成 统计图：如果美兰机场需要统计来琼游客中各个年龄段所占的百分比，应该制成 统计图：如果美兰机场要统计最近半个月来琼游客的增减变化情况，应该制成 统计图。
10．一个圆锥的底面直径是6cm，体积是47.1cm3，这个圆锥的底面积是 cm2，高是 cm。
11．钢琴被称为“乐器之王”。钢琴上黑键比白键少413，已知黑键和白键共88个，白键与黑键的个数比是 ，白键比黑键多 ，白键有 个。
12．小明的存钱罐里有1元和5元的纸币共40张，正好100元，小明存钱罐里有1元的纸币 张，5元的纸币 张。
二、选择。
13．如图是某校六年级学生选择摄影、跳绳、武术、十字绣四个兴趣小组的人数制成的·扇形统计图，以下说法错误的是（ ）。
A．参加跳绳小组与十字绣小组的人数之比为5：6
B．参加跳绳小组的学生占六年级学生的14
C．参加武术小组的学生比参加摄影小组的多15%
D．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等
14．以一个正三角形的一条高所在的直线为轴，至少旋转（ ）就能得到一个圆锥。
A．180°B．360°C．90°D．120°
15．如下图，如果把甲容器中的水倒入乙容器，我认为（ ）表示乙容器中的水。
A．B．C．D．
16．分别用下面的三个长方形分别卷成一个圆柱体，卷成的三个圆柱的（ ）。（单位：cm）
A．表面积一样大
B．侧面积一样大
C．体积一样大
D．侧面积、体积、表面积都无法比较
17．下面不能用方程“13x+x=60”来表示的是（ ）。
A．B．
C．D．
三、判断。
18．上下两个底面是完全一样的圆形的立体图形一定是圆柱体。（ ）
19．以三角形的任意一条边为轴旋转一周，就能得到一个圆锥。（ ）
20．把一个圆柱熔铸成三个完全一样的圆锥，这个三个圆锥和圆柱一定等底等高。（ ）
21．在同一个扇形统计图内，圆心角的度数越大，所代表的百分比越高。（ ）
22．如果六年级男生是女生的60%，那么女生就是六年级人数的62.5%。（ ）
四、计算。
23．直接写出得数。
24．用你喜欢的方法计算。
275+36+1.8×25 35×79+13×32
57×1+23−15 3.06-[1.8×（2.41-1.91）]
25．求下列图形的表面积和体积。
26．求下列图形的体积。
五、解决问题。
27．下图是一种罐装奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。
（1）请在扇形统计图中标上蛋白质含量的百分率。
（2）已知乳脂含量是120克，这罐奶粉共 克，蛋白质的含量是 克。
（3）乳脂的含量比蛋白质的含量少 %。
（4）根据扇形统计图，把条形统计图补充完整。
28．小明今天买了一桶薯片，他量了量薯片桶的底面半径和高。如下图。
（1）制作这个薯片桶的侧面标签纸，至少需要多大面积的纸?
（2）这个薯片桶的体积是多少?
29．下图是一个包装好的生日蛋糕盒。
（1）需要多大面积的纸壳来制作这个蛋糕盒?
（2）如果打结处需要8厘米彩带，包装这个蛋糕盒至少需要多少厘米彩带?
30．鸡兔同笼，共有14个头，38条腿，求鸡兔各有几只?
（1）下面的14个圆表示14只动物，请用画图的方法找到答案。
（2）请用另一种合理的方法解答，得出结果。（例：列表法、假设法⋯⋯）。
31．把一个圆柱平均切成4块（如图一），表面积增加96cm2，切成3段（如图二），表面积增加50.24cm2。这个圆柱的体积是多少立方厘米?
答案解析部分
1．【答案】12.56；62.8；87.98；62.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米）
3.14×22=12.56（平方厘米）；
3.14×4×5
=12.56×5
=62.8（平方厘米）；
12.56×2＋62.8
=25.12＋62.8
=87.98（平方厘米）；
12.56×5=62.8（立方厘米）。
故答案为：12.56；62.8；87.98；62.8。
【分析】这个圆柱的底面积=π×半径2；侧面积=π×直径×高；表面积=底面积×2＋侧面积；体积=底面积×高。
2．【答案】圆柱体；84.78
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：以正方形的一条边为轴，旋转一周形成的图形是圆柱体；
3.14×32×3
=28.26×3
=84.78（立方厘米）。
故答案为：圆柱体；84.78。
【分析】以正方形的一条边为轴，旋转一周形成的图形是圆柱体；圆柱的体积=底面积×高，其中，底面积=π×半径2，半径=高=正方形的边长。
3．【答案】180
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：36×15÷3
=540÷3
=180（立方厘米）。
故答案为：180。
【分析】这个圆锥的体积=底面积×高÷3。
4．【答案】4；8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2×2=4；
2×2×2=8。
故答案为：4；8。
【分析】圆柱的侧面积=π×半径×2×高，圆柱的体积=π×半径2×高，圆柱的底面半径和高同时扩大为原来的2倍，它的侧面积扩大为原来的4倍，体积扩大到原来的23倍。
5．【答案】39；12
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：26÷2=13（立方厘米）；
13×3=39（立方厘米）。
故答案为：39；12。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥的体积=体积差÷2，这个圆柱的体积=圆锥的体积×3。
6．【答案】2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：48÷2÷6÷2
=24÷6÷2
=4÷2
=2（厘米）。
故答案为：2。
【分析】这个圆柱的底面半径=增加的表面积÷增加面的个数÷高÷2。
7．【答案】0.035；385；4；30
【知识点】分数与整数相乘；含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：35÷1000=0.035（立方米），所以35立方分米=0.035立方米；
38×1000=385（毫升），所以38升=385毫升；
（4.030-4）×1000
=0.03×1000
=30（立方分米），所以4.030立方米=4立方米30立方分米。
故答案为：0.035；385；4；30。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
8．【答案】169.56；46.44
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×6
=28.26×6
=169.56（立方厘米）；
6×6×6-169.56
=216-169.56
=46.44（立方厘米）。
故答案为：169.56；46.44。
【分析】圆柱的体积=π×半径2×高，其中，半径=正方体的棱长÷2，高=正方体的棱长，削去部分的体积=正方体的棱长×正方体的棱长×正方体的棱长-圆柱的体积。
9．【答案】条形；扇形；折线
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：如果海口美兰机场需要统计连续七天来琼人数，应该制成条形统计图：如果美兰机场需要统计来琼游客中各个年龄段所占的百分比，应该制成扇形统计图：如果美兰机场要统计最近半个月来琼游客的增减变化情况，应该制成折线统计图。
故答案为：条形；扇形；折线。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
10．【答案】28.26；5
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32=28.26（平方厘米）；
47.1×3÷（3.14×32）
=141.3÷28.26
=5（厘米）。
故答案为：28.26；5。
【分析】这个圆锥的底面积=π×半径2， 其中，半径=直径÷2，高=圆锥的体积×3÷底面积。
11．【答案】13：9；49；52
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-413=913
白：88÷（1＋913）
=88÷2213
=52（个）
黑：88-52=36（个）；
52：36=13：9；
（52-36）÷36
=16÷36
=49。
故答案为：13：9；49；52。
【分析】白色键盘的个数=黑键和白键共有的个数÷ （1＋913）=52个，黑色键盘的个数=黑键和白键共有的个数-白色键盘的个数；白键比黑键多的分率=（白键的个数-黑键的个数）÷黑键的个数。
12．【答案】25；15
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部是5元的纸币，则1元纸币的张数是：
（5×40-100）÷（5-1）
=100÷4
=25（张）
40-25=15（张）。
故答案为：25；15。
【分析】假设全部是5元的纸币，则1元纸币的张数=（5元×总张数-100元）÷（5元-1元），那么5元纸币的张数=总张数-1元纸币的张数。
13．【答案】C
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：A项：1-25%-30%-15%=30%，25%：30%=5：6，原题干说法正确；
B项：1÷4=25%，原题干说法正确；
C项：（30%-15%）÷15%=100%，原题干说法错误；
D项：30%=30%，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】A项：参加跳绳小组与十字绣小组的人数之比=参加跳绳小组占的百分率：十字绣小组占的百分率；
B项：参加跳绳小组的学生占六年级学生的分率=1÷4=25%；
C项：参加武术小组比参加摄影小组多的百分率=（参加武术小组占的百分率-参加摄影小组占的百分率） ÷参加摄影小组占的百分率；
D项：30%=30%，参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等。
14．【答案】A
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：至少旋转一个平角，也就是旋转180°就能得到一个圆锥。
故答案为：A。
【分析】以一个正三角形的一条高所在的直线为轴，至少旋转180°，与原来的图形重合，也就是旋转180°就能得到一个圆锥。
15．【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：甲和乙是等底等高的圆锥与圆柱，把甲容器中的水倒入乙容器中，占乙容器的13，即 。
故答案为：D。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以可以表示乙容器中的水。
16．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：18×2=36（平方厘米）；
12×3=36（平方厘米）；
9×4=36（平方厘米）；
36=36=36，则侧面积一样大。
故答案为：B。
【分析】用三个长方形分别卷成一个圆柱体，卷成的三个圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽，然后比较大小。
17．【答案】C
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：A项：13x+x=60；
B项：15÷5=3，13x+x=60；
C项：xh＋13xh=60；
D项：13x+x=60。
故答案为：C。
【分析】A项：总数=x＋13x；
B项：空白三角形的面积＋阴影部分的面积=梯形的面积；
C项：总体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；
D项：总面积=阴影部分的面积＋空白部分的面积。
18．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：上下两个底面是完全一样的圆形的立体图形也可能是圆台，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的上下两个底面是完全一样的圆形，上下两个底面是完全一样的圆形的立体图形也可能是圆台。
19．【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：以直角三角形的任意一条直角边为轴旋转一周，就能得到一个圆锥，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】以直角三角形的任意一条直角边为轴旋转一周，就能得到一个圆锥，如果绕着斜边为轴旋转一周，得到的立体图形就不是圆锥。
20．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：把一个圆柱熔铸成三个完全一样的圆锥，它们的体积相等，但是这个三个圆锥和圆柱不一定等底等高，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高；圆锥的体积=底面积×高÷3；把一个圆柱熔铸成三个完全一样的圆锥，虽然体积相等，但是这个三个圆锥和圆柱不一定等底等高。
21．【答案】正确
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：在同一个扇形统计图内，圆心角的度数越大，所代表的百分比越高，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】扇形统计图是把整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，在同一个扇形统计图内，圆心角的度数越大，所代表的百分比越高。
22．【答案】正确
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1÷（1＋60%）
=1÷160%
=62.5%。
故答案为：正确。
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是1×60%=60%，女生是六年级总人数的百分率=女生人数÷（女生人数＋男生人数） 。
23．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
24．【答案】解：275+36+1.8×25
=275+36+45
=275＋45＋36
=320＋36
=356
35×79+13×32
=35×[109×32]
=35×53
=1
57×1+23−15
=57×[1＋715]
=57×2215
=2221
3.06-[1.8×（2.41-1.91）]
=3.06-[1.8×0.5]
=3.06-0.9
=2.16
【知识点】分数四则混合运算及应用；整数加法交换律
【解析】【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
如果没有括号，先算乘除，再算加减；
只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
25．【答案】解：表面积：6÷2=3（厘米）
3.14×32=28.26（平方厘米）
28.26×2＋3.14×6×8
=56.52＋150.72
=207.24（平方厘米）
体积：28.26×8=226.08（立方厘米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积，其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高；体积=底面积×高。
26．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32=28.26（平方厘米）
28.26×8÷3
=226.08÷3
=75.36（立方厘米）
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3，其中，底面积=π×半径2。
27．【答案】（1）解：1-5%-25%-30%=40%
（2）400；160
（3）25
（4）解：400×5%=20（克）
400×25%=100（克）
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）120÷30%=400（克）；
400×40%=160（克）；
（3）（40%-30%）÷40%
=10%÷40%
=25%。
故答案为：（2）400；160；（3）25。
【分析】（1）蛋白质的含量=1-其余各项分别的含量；
（2）这罐奶粉的总质量=乳脂含量÷乳脂占的百分率；蛋白质的质量=这罐奶粉的总质量×蛋白质占的百分率；
（3）乳脂的含量比蛋白质含量少的百分率=（蛋白质含量-乳脂含量）÷蛋白质含量；
（4）乳糖、其它分别的质量=这罐奶粉的总质量×各自分别占的百分率，依据计算出的数据，画出直条，并且标上数据。
28．【答案】（1）解：3.14×3×2×10
=18.84×10
=188.4（平方厘米）
答：至少需要188.4平方厘米的纸。
（2）解：3.14×32×10
=28.26×10
=282.6（立方厘米）
答：这个薯片桶的体积是282.6立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）至少需要纸的面积=圆柱的底面半径×2×π×高；
（2）这个薯片桶的体积=π×半径2×高。
29．【答案】（1）解：60÷2=30（厘米）
3.14×302×2＋3.14×60×20
=5652＋3768
=9420（平方厘米）
答：需要9420平方厘米的纸壳来制作这个蛋糕盒。
（2）解：（20＋60）×4＋8
=80×4＋8
=320＋8
=328（厘米）
答：包装这个蛋糕盒至少需要328厘米彩带。
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】（1）制作这个蛋糕盒需要纸壳的面积=π×半径2×2＋π×直径×高；
（2） 包装这个蛋糕盒至少需要彩带的长度=（包装盒的直径＋高） ×4＋打结处的长度。
30．【答案】（1）解：
（2）解：假设全部都是鸡，则兔子的只数有：
（38-14×2）÷（4-2）
=10÷2
=5（只）
14-5=9（只）
答：鸡有9只，兔子有5只。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全部都是鸡，则兔的只数=（鸡兔脚的总只数-平均每只鸡脚的只数×数量）÷（一只兔脚的只数-一只鸡脚的只数）；鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数。
31．【答案】解：（3-1）×2
=2×2
=4（个）
50.24÷4=12.56（平方厘米）
12.56÷3.14=4（平方厘米）
4÷2=2（厘米）
4×2=8（个）
96÷8÷2
=12÷2
=6（厘米）
3.14×4×6
=12.56×6
=75.36（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】 这个圆柱的体积=π×半径2×高；其中，半径2=图二增加的表面积÷增加面的个数÷π=4，则半径=4÷2=2；高=图一增加的表面积÷增加面的个数÷2。26×0.3=
56÷14=
93−27=
56−12=
3.14×3×3=
27÷35=
32÷0.5=
78÷10=
59×415=
24÷13=
26×0.3=7.8
56÷14=103
93−27=66
56−12=13
3.14×3×3=28.26
27÷35=45
32÷0.5=64
78÷10=7.8
59×415=427
24÷13=72