四川省宜宾市兴文县2022-2023学年五年级下学期数学期末学情检测试卷

这是一份四川省宜宾市兴文县2022-2023学年五年级下学期数学期末学情检测试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。(每空1分,共20分)
1．78是 (填“真”或“假”)分数，再加上 个它的分数单位就是最小的奇数。
2．m·m可以写成 ；3个a连加的结果是 。
3．16的因数有 ，其中合数有 个。
4．2540= ÷8= (填小数)
5．如图，爸爸已经做好了一个正方体木框架的3条棱，继续做下去，至少还需要 dm的木条。如果在做好的木框架表面糊彩纸，至少需要 dm2的彩纸。
6．在横线上填合适的数。
90m3= dm3 75分= 时(填最简分数)
2m350mL= L。
7．小猴摘桃子。小猴乐乐6分摘了5kg桃子，小猴高高8分摘了7kg桃子。小猴 摘得快。
8．做一个长25 cm、宽20 cm、高20cm的玻璃鱼缸，用角钢做成长方体框架，至少需要角钢 cm。现在用做好的鱼缸测一块石头的休积(如图)，这块石头的休积是 cm3。
9．A，B两地相距1100km。甲、乙两车分别同时从A，B两地相对开出，5时后两车相遇。中车每时行130km，乙车每时行x km。
（1）这题要用到的等量关系是 。
（2）甲车每时和乙车每时共行 km，乙车每时行 km。
10．30名学生面向老师站成一行，按口令，从左到右报数：1，2，3，…，30，然后，老师让所报的数是3的倍数的学生向左转，接着又让所报的数是2和5的公倍数的学生向左转。现在面向老师的学生还有 名。
二、判断题。(每题1分,共5分)
11．折线统计图容易看出数量的增减变化趋势。（ ）
12．一个正方体盒子的体积是120cm3，它的容积一定也是120cm3。（ ）
13．因为25和47的分数单位不同，所以不能直接比较它们的大小。（ ）
14．如果a=b，那么a+3=b-3。（ ）
15．任何一个质数的倍数一定是合数。（ ）
三、选择题。(将正确答案的标号填在括号里)(每题1分,共5分)
16．下面的式子中，（ ）是方程。
A．35-15=20B．16+xC．8x+4=12
17．表示的分数运算过程是（ ）。
A．14+13=312+412=712
B．14+23=312+812=1112
C．34+13=912+412=1312
18．38的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上12B．乘4C．乘5
19．如果A=2×5×7，B=2×3×5，那么A与B的最大公因数是（ ）。
A．10B．210C．35
20．如图所示，把这个长方体木块锯成三块后，木块的表面积增加了（ ）cm2。
A．80B．160C．240
四、计算题。(共40分)
21．直接写出得数。
22．将下列每组分数约分或通分后，再比较大小。
5577和58 34和79
23．解下列方程。
x-5=67 9x+12x=42 8x-39=153
24．用简便方法计算。
1712+14−512 89+310+19+710 4−76−56 138−(58−611)
25．计算下面长方体的表面积和体积。
五、操作题。(共10分)
26．在直线上描点表示下列各数。
14 2.5 228
27．在方格纸上按要求画图。
（1）在图形②中，涂色表示23。
（2）一个长方体已经画出了下面(图形①)和前面(图形②)，请画出它的右面。
28．下面是甲、乙两城市去年下半年各月平均降水量(单位：mm)统计表：
（1）根据统计表，补全折线统计图。
（2）从统计图看，甲，乙两城市去年下半年平均降水量相差最大的月份里，甲城市的平均降水量是乙城市的 。(填最简分数)
六、解决问题。(共20分)
29．小乐家有一个棱长30cm的正方体收纳箱用米收纳衣物。这个收纳箱的容积是多少立方厘米?(收纳箱的厚度忽略不计)
30．甲、乙两个车间计划生产一批车床，甲车间生产的占计划的25，乙车间生产的占计划的710，这样超额完成了任务，超额部分占计划的几分之几？
31．少年宫象棋组每6天举办一次活动，围棋组每10天举办一次活动，两组5月1日第一次同时举办活动后，几月几日会第二次同时举办活动?
32．太阳系的行星中，水星离太阳最近，地球绕太阳一周是
365天，比水星绕太阳一周时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天?(列方程解答)
33．一个无盖的长方体玻璃容器长4dm、宽2 dm、高2dm。现在向容器里面倒入8L水(如图)。此时，水与容器接触部分的面积是多少平方分米？(玻璃厚度忽略不计)
答案解析部分
1．【答案】真；1
【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：78是真分数，1-78=18，所以再加上1个它的分数单位就是最小的奇数。
故答案为：真；1。
【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于等于分母的分数是假分数；一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，最小的奇数是1；据此解答。
2．【答案】m2；3a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：m·m可以写成m2；3个a连加的结果是3×a=3a；
故答案为：m2；3a。
【分析】两个一样的数相乘可以写成这个数的平方的形式；几个几相加，用乘法计算，字母与数之间的乘号可以省略，数字写在前，字母写在后；据此解答。
3．【答案】1、2、4、8、16；3
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1×16=16，2×8=16，4×4=16，所以16的因数有1、2、4、8、16；
其中合数有4、8、16，共3个。
故答案为：1、2、4、8、16；3。
【分析】假如a×b=c(a，b，c都是整数)，那么a和b就是c的因数；一个数除了1和它本身还有其他因数的数叫作合数；据此解答。
4．【答案】5；0.625
【知识点】分数与除法的关系；分数与小数的互化；商的变化规律
【解析】【解答】解：2540=25÷40=(25÷5)÷(40÷5)=5÷8=0.625；
故答案为：5；0.625。
【分析】分数与除法的关系：分子作被除数，分母作除数；商不变的性质：被除数与除数同时乘或除以同一个数(不为0)，商不变；分数转化成小数，用分子除以分母即可；据此解答。
5．【答案】18；96
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：还需要木条：(12-3)×2
=9×2
=18(dm)；
彩纸面积：2×2×6
=4×6
=24(dm2)；
故答案为：18；24。
【分析】正方体有12条相等的棱，由图可知，棱长是2dm，已经做好了3条，因此，还需要(12-3)条2dm的棱；正方体表面积=棱长×棱长×6；据此解答。
6．【答案】90000；54；2000.05
【知识点】分数的基本性质；容积单位间的进率及换算；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：90的小数点向右移动三位是90000，所以90m3=90000dm3；
75÷60=7560=75÷1560÷15=54，所以75分=54时；
2×1000+50÷1000
=2000+0.05
=2000.05，所以2m350mL=2000.05L；
故答案为：90000；54；2000.05。
【分析】1立方米=1000立方分米，立方米转化成立方分米，将数的小数点向右移动三位即可；1时=60分，再根据分数的基本性质：分子与分母同时乘或除以同一个数(不为0)，分数的大小不变，将其化简成最简分数；1立方米=1000立方分米=1000升，立方米转化成升，讲述的小数点向右移动三位即可，1升=1000毫升，毫升转化成升，将数的小数点向左移动三位即可；据此解答。
7．【答案】高高
【知识点】异分子分母分数大小比较；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：乐乐：5÷6=56(kg)；
高高：7÷8=78(kg)；
78＞56，所以小猴高高摘得快；
故答案为：高高。
【分析】用摘的桃子质量除以摘桃子用的时间求出每只小猴一分钟摘桃子质量，再比较即可。
8．【答案】260；1000
【知识点】长方体的特征；体积的等积变形
【解析】【解答】解：角钢长度：(25+20+20)×4
=65×4
=260(cm)；
石头体积：25×20×(12-10)
=500×2
=1000(cm3)；
故答案为：260；1000。
【分析】角钢的长度就是长方体的棱长和，长方体棱长和=(长+宽+高)×4，代入数值计算；石头的体积等于水面上升部分的体积，长方体体积=长×宽×高，代入数值计算。
9．【答案】（1）甲车行驶5小时的路程+乙车行驶5小时的路程=AB两地相距的路程
（2）220；90
【知识点】相遇问题；等式的认识及等量关系；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：(1)这题用到的等量关系是：甲车行驶5小时的路程+乙车行驶5小时的路程=AB两地相距的路程。
(2)速度和：1100÷5=220(千米/时)；
乙车速度：220-130=90(千米/时)。
故答案为：(1)甲车行驶5小时的路程+乙车行驶5小时的路程=AB两地相距的路程；(2)220；90。
【分析】(1)甲行驶的路程加乙行驶的路程等于两地距离；(2)两车的速度和=总路程÷相遇时间再用速度和减去甲车速度即可得到乙车速度。
10．【答案】18
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30，共10个；
2和5的公倍数有：10、20、30，共3个；
30-10-(3-1)
=20-2
=18(名)；
故答案为：18。
【分析】3的倍数特征：各数位上数字之和是3的倍数；2和5的公倍数特征：个位上是0；据此找到3的倍数个数，2和5的公倍数个数，再用30减去这两个数就是面向老师的人数。
11．【答案】正确
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：折线统计图容易看出数量的增减变化趋势，该说法正确；
故答案为：正确。
【分析】折线统计图特点：不仅能看出数量的多少，还能展示出数量的增减变化情况；据此判断。
12．【答案】错误
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：一个正方体盒子的体积是120cm3，它的容积一定小于120cm3，所以该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】体积指的是物体所占空间的大小，体积需要从外部测量数据；容积指的是物体所能容纳物体的体积，溶剂需要从内部测量数据；据此解答。
13．【答案】正确
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：因为25和47的分数单位不同，所以不能直接比较它们的大小，该说法正确；
故答案为：正确。
【分析】异分母分数比较大小，需要先通分，再进行比较；据此判断。
14．【答案】错误
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：如果a=b，那么a+3=b+3，所以该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，据此判断。
15．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：任何一个质数的一倍是它本身，仍是质数，所以，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】一个数的小倍数是它本身，据此判断。
16．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：选项A：35-15=20，不含未知数，所以不是方程；
选项B：16+x，不是等式，所以不是方程；
选项C：8x+4=12，是含有未知数的等式，所以是方程；
故答案为：C。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
17．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：图中表示的分数运算过程是 14+23=312+812=1112 ；
故答案为：B。
【分析】由图可知，第一个长方形被平均分成了4份，阴影部分占其中的一份，用分数表示是14；第二个长方形被平均分成了3份，阴影部分占其中的2份，用分数表示是23；据此解答。
18．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：3+12=15，分子从3变成15是乘5；要是分数的大小不变，分母也应该乘5，或加上48；
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分子与分母同时乘或除以同一个数(不为0)，分数的大小不变；据此解答。
19．【答案】A
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：A和B的公有质因数是2和5，所以A与B的最大公因数是2×5=10；
故答案为：A。
【分析】两个数的最大公因数等于这两个数的公有质因数的乘积，据此解答。
20．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】5×8×4
=40×4
=160(cm2)；
故答案为：B。
【分析】由图可知，锯成三块后，表面积增加了4个长为5cm，宽为8cm的长方形面积；长方形面积=长×宽，求出一个面的面积，再乘4即可解答。
21．【答案】
【知识点】分数与小数的互化；同分母分数加减法；异分母分数加减法；除数是整数的分数除法
【解析】【分析】一个数的平方等于这个数乘这个数；同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法计算；一位小数可以转化为分母是10的分数。
22．【答案】解：5577=57 ，57＞58
34=2736，79=2836，2836＞2736
【知识点】约分的认识与应用；通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】分数的基本性质：分子与分母同时乘或除以同一个数(不为0)，分数的大小不变；
第一组分数可以将5577约分再与58比较大小，分子相同的分数，分母越大，分数越小；第二组分数可以先通分，再比较大小，分母相同的分数，分子越大，分数越大。
23．【答案】
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个数(不为0)，等式仍成立。
第一题，等式两边同时加5即可；
第二题，等式左边化简得到21x=42，等式两边同时除以21即可；
第三题，等式两边先同时加上加39，再同时除以8即可。
24．【答案】解：
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题，先减512，再加14；
第二题，利用加法交换律和加法结合律将同分母分数与相加，再把两个和相加即可；
第三题，连续减去两个数等于减去这两个数的和；
第四题，括号外是减号，去括号时，括号内要变加号。
25．【答案】解：表面积：（6×4+6×3.5+4×3.5）×2
=(24+21+14)×2
=59×2
=118（dm2）
体积：6×4×3.5
=24×3.5
=84（dm3）
答：表面积是118dm2，体积是84dm3。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，代入数值计算即可。
26．【答案】解：如图：
​​​​​​​
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】0~1之间被平均分成8小格，因此，每小格表示1÷8=18=0.125；14在从0开始数第二小格位置；2.5在从2开始数第4小格位置，228 在从2开始数第6小格位置，据此在直线上找到各点。
27．【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
【知识点】分数及其意义；从不同方向观察几何体
【解析】【分析】(1)图②一共有4×3=12(格)，涂色部分占它的23，即把12格平均分成3份，涂色部分占其中的2份，涂色部分有12÷3×2=8(格)；据此涂色；
(2)由①可知，这个长方体的长是4格，宽是2格，由②可知，这个长方体的长是4格，高是3格，这个长方体的右面看到的是宽和高，即长是2格，宽是3格的长方形，据此画图。
28．【答案】（1）解：如图：
（2）12
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；除数是整数的分数除法；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：(2)80÷160=80160=80÷80160÷80=12；
故答案为：(2)12。
【分析】(1)根据统计表中的信息，先描点再连线即可补全统计图；(2)从统计图可以看出平均降水量相差较大的月份是9月份，甲城市的降水量是80mm，乙城市的降水量是160mm，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，再根据分数的基本性质：分子与分母同时乘或除以同一个数(不为0)，分数的大小不变，化成最简分数。
29．【答案】解：30×30×30
=900×30
=27000（立方厘米）
答：这个收纳箱的容积是27000立方厘米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数值计算解答。
30．【答案】解：25+710=1110
1110-1=110
答：超额部分占计划的110。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】本题是把计划生产的看作单位“1”，先将甲车间生产的占计划的分率与乙车间生产的占计划的分率相加，求出两个车间一共生产的占计划的分率，再减去1即可解答。
31．【答案】解：6+1=7(天)
10+1=11(天)
11×7=77(天)
5月有31天，6月有30天，7月16天，所以是7月17日
答：7月7日会第二次同时举办活动。
【知识点】最小公倍数的应用；年、月、日时间的推算
【解析】【分析】每6天举办一次活动，说明周期是7天，每10天举办一次活动，说明周期是11天，求出7和11的最小公倍数，就是从第一次开始到第二次相聚经过的天数，那么第二次相聚的日期=第一次参加活动的时间+从第一次开始到第二次相聚经过的天数。
32．【答案】解：设水星绕太阳一周是x天。
4x+13=365
4x+13-13=365-13
4x=352
4x÷4=352÷4
x=88
答：水星绕太阳一周是88天。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设水星绕太阳一周是x天，题中的等量关系是：水星绕太阳一周时间×4+13=地球绕太阳一周时间；据此列方程解答。
33．【答案】解：8升=8000毫升=8000立方厘米=8立方分米
8÷(4×2)
=8÷8
=1（分米）
4×2+（4×1+2×1）×2
=8+(4+2)×2
=8+6×2
=8+12
=20（平方分米）
答：此时，水与容器接触部分的面积是20平方分米。
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】要想求水与容器接触部分的面积，需要先求出水的高度，水的高度=水的体积÷(容器的长×容器的宽)；水与容器接触部分的面积也就是长为4dm、宽为2dm、高为水的高度的长方体的前面、后面、左面、右面和下面的总面积，即水与容器接触部分的面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2，代入数值计算解答。22=
13+23=
711−511=
1÷3=
209−59=
14−17=
115+45=
78−12=
34+12=
15−0.2=
月份
7
8
9
10
11
12
甲城市
160
140
80
60
30
20
乙城市
180
180
160
110
60
40
22=4
13+23=1
711−511=211
1÷3=13
209−59=53
14−17=328
115+45=2
78−12=38
34+12=54
15−0.2=0
x-5=67
解：x-5+5=67+5
x=72
9x+12x=42
解：21x=42
21x÷21=42÷21
x=2
8x-39=153
解：8x-39+39=153+39
8x=192
8x÷8=192÷8
x=24
1712+14−512
=1712-512+14
=1+14
=114
89+310+19+710
=(89+19)+(310+710)
=1+1
=2
4−76−56
=4-(76+56)
=4-2
=2
138−(58−611)
=138-58+611
=1+611
=1611