2024年河南省安阳市九年级中考一模数学试题+

这是一份2024年河南省安阳市九年级中考一模数学试题+，文件包含安阳市2024年中招一模模拟考试数学试题一docx、2024年中考一模数学参考答案及评分标准pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。


注意事项：
1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
1.-3的相反数是 ( )
A. 3 B. -3 C.-13 D. 13
2.如图所示的几何体的主视图是 ( )
3.据河南日报消息，截至2023年年底，河南省可再生能源发电装机突破6700万千瓦，煤电装机占比降至50%以下，可再生能源发电装机历史性超越煤电.将数据“6700万”用科学记数法表示为 ( )
A.6.7×10⁸ B.6.7×10⁷ C. 6.7×10⁶ D. 6700×10⁴
4.要调查下列问题，适合采取全面调查 (普查)的是 ( )
A.某城市居民每年的读书量· B.某品牌奶粉的质量
C.中央电视台《新闻联播》的收视率 D.某型号新型战斗机试飞前的零部件检查
5. 如图, 直线a, b被直线c所截, 且a∥b, a与c相交于点O,OP⊥a于点O, ∠1=50°, 则∠2的度数为( )
A. 25° B. 30° C. 40° D. 50°
6.下列计算正确的是 ( )
A.8-2=6 B.a²⋅a=a³ C.a⁴²=a⁶ D.a-b²=a²-b²
7.明代数学著作《珠算统筹》一书中记载这样一题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤 (一斤=16两).问：人和银各几何?”其大意为：隔墙听人分银子，每人分7两，则多4两；每人分9两，则少半斤，问人和银
九年级数学试卷 第1页 共6页各多少?设共有x人，y两银，则可列方程组为 ( )
A.7x-4=y9x-8=y B.7x+4=y9x-8=y C.7x-4=y9x+8=y D.7x+4=y9x+8=y
8.关于x的一元二次方程 x²-2x+2n=0,用下列选项中的数字替换n，能使方程有两个不相等的实数根的是 ( )
A. 2 B. 1 C. 0 D. 12
9.某款纯电动汽车采取智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%时，为保护电池，充电速度会明显降低.如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y(电池含电率=电电中的电容量×100%)随充电时间x(分钟)变化的函数图象，下列说法错误的是 ( )
A.本次充电开始时汽车电池内仅剩10%的电量
B.本次充电40分钟，汽车电池含电率达到80%
C.本次充电持续时间是 120分钟
D.若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时
10. 如图, 正方形ABCD的顶点. A1-30,B (0，1)，将正方形以原点为旋转中心，顺时针旋转75°后,点C的坐标为 ( )
A.22 B.33
C.32 D.23
二、填空题 (每小题3分，共15分)
11.某学校在4月23 日“世界读书日”为全校24个班购进m套精品图书，计划平均分到每个班，则每班可分到 套图书.
12. 不等式组 5-2x≥1,x-1<0的解集是 .
13.现有4张卡片，正面分别写有文字“殷墟、美里城、红旗渠、文峰塔”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取1张，记录正面文字后放回，再随机抽取1张，两次抽取的卡片正面文字一样的概率是 .
九年级数学试卷 第2页 共6页14. 如图, 在△ABC中, AB=AC=10, BC=12, 以AB为直径的⊙O交BC于点D, ⊙O的切线DE交AC于点E,则DE 的长为 .
15. 菱形ABCD的边长为1, ∠DAB=60°, 点E是对角线AC上不与点A, C重合的一个动点, 若以点C, D, E为顶点的三角形恰为等腰三角形，则AE的长为 .
三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分)
16.(1)(5分) 计算: 12-2-38+|-1|; (2)(5分) 化简: x2+2x+1x2-1-2x-1.
17. (9分)校园配餐备受关注，为让广大学生吃到安全放心的配餐，质量监督部门针对甲、乙两家配餐公司生产的同一种套餐的品质(卫生、口味等)进行了抽样调查.相同条件下，随机抽取了两家公司的套餐各7 份样品，对套餐的品质进行评分(百分制)，并对数据进行收集、整理，下面给出两家公司套餐得分的统计图表.
甲、乙两家公司套餐得分表
甲、乙两家公司套餐得分折线统计图 甲、乙两家公司套餐得分统计表
根据以上信息，请回答下列问题：
(1) a= , b = , c= .
(2)从方差的角度看， 公司套餐的得分较稳定.(填“甲”或“乙”)
(3)你认为哪家公司套餐的品质较好?请说明理由.
九年级数学试卷 第 3页 共 6页
1
2
3
4
5
6
7
甲公司套餐
70
85
86
88
95
96
96
乙公司套餐
80
84
86
90
90
92
94

平均数
中位数
众数
甲公司套餐
88
b
96
乙公司套餐
a
90
c
18.(9分) 如图所示, AB是一条线段, AD∥BC.2
(1)请用无刻度的直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法).
(2)若(1)中所作的垂直平分线交AB于点O，交AD于点E，交BC于点F，求证：AE=BF.
19.(9分)如图所示,矩形OABD的边OA在x轴上,OD在y轴上,点B的坐标是( 23,反比例函数 y=kxx0)的图象经过点B，以点A为圆心，AO为半径作 OC交边BD于点 C, 连接OC.
(1)求反比例函数的解析式.
(2) 求∠OAC的度数.
(3)请直接写出图中阴影部分的面积.
20. (9分)为让学生感悟自然界和生活中的数学，王老师组织大家周末到户外，同学们发现休闲广场水平地面上放置两个同样大小的球形石墩，每个石墩在阳光下形成自己的影子.同学们对球形石墩的半径十分感兴趣，观察并绘制了如图所示的平面示意图，⊙A和⊙B是两球的主视图，均与地面l相切，太阳光线与地面的夹角是70°, 由此得到∠BQN=35°, ∠APM=55°, 已知. MN=1.70m,PQ=0.2ln,请根据以上数据求出球的半径BN. (参考数据：； sin35°≈0.57,cs35°≈0.82,tan35°≈0.70, 结果精确到0.1m)
21.(9分)“安阳是一生必去的城市，有文化，必安阳！”越来越多的游客慕名来到安阳旅游，与甲骨文有关的文旅产品受到游客的普遍欢迎.某商店销售以甲骨文为主题的A，B两款文化衫，每件A款文化衫的利润比每件B款文化衫的利润多8元，销售A款文化衫获利300元和销售B款文化衫获利180元时的销售数量相同.2
(1)求每件A款文化衫和B款文化衫的利润.
(2)若该商店计划购进A、B两款文化衫共200件进行销售，且A款文化衫数量不超过B款文化衫数量的 32倍，商店购进A、B两款文化衫各多少件，才能使销售完这200件文化衫获得最大利润?最大利润是多少?
22.(10分)某公园内有一个喷泉从垂直于地面的立柱OA的端点A 处喷出一个水柱，其形状呈抛物线型.建立如图所示的坐标系，OA所在的直线是y轴，地面上有一个底面为正方形的无盖长方体水池(厚度忽略不计)，其底面边长是1米，高 12米,点C，D 是其底面一组对边的中点，矩形BCDE 是其经过点C，D的一个竖直的截面，点O, C, D都在x轴上. 已知 OA=52米, OC=92米，抛物线型水柱在距离y轴2米处到达离地面 92米的最高点 P.
(1)求抛物线的解析式.
(2)该抛物线型水柱是否会把水喷到水池内?请通过计算进行说明.
九年级数学试卷 第5页 共6页23.(10分)王老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，发展核心素养.下面是王老师在“图形的翻折与旋转”主题下设计的问题，请你解答.氵
x
如图1, □ABCD中, ∠A=α(0°<α<90°),AD>CD,点 P 是折线A—B—C 上的动点,连接DP，线段DA沿DP折叠得到线段DA'，点 C 绕点D 逆时针旋转得到( C',旋转角为β,且 β=12∠ADA',作射线 DC'交折线A—B—C于点Q.
(1)观察发现
∠ADP ∠CDQ(选填“>”, “<”或“=”).
(2)探究迁移
①如图2, 当点 A'、点( C''和点 D共线时，判断α与β的数量关系，并说明理由.
②若 CD=m,DP⊥AB,, 求DQ的长.
(3)拓展应用
若 α=60∘,AD=3,CD=3,点P在运动过程中， 当 A'点恰好落在 ‖gramABCD的边BC所在直线时，请直接写出BQ的长.
九年级数学试卷 第6页 共6页