中考数学一轮复习 课件 微专题三 全等、相似三角形的基础模型
展开特征：沿同一直线平移两个三角形可以重合．图形示意如下：
解题思路：①加（减）公共线段，得到对应边相等；②利用平行线的性质，得到对应角相等．
【例1】（2023·广东广州）如图，B是AD的中点，BC∥DE，BC=DE．求证：∠C=∠E．
特征：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够重合．图形示意如下：
解题思路：①找公共边，加（减）公共线段，得到对应边相等；②找公共角，加（减）公共角，得到对应角相等．
【例2】如图，AD，BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．求证：△ACB≌△BDA．
特征：①共顶点旋转，绕某点旋转后两个三角形可以重合；
②不共顶点旋转，绕某点旋转后两个三角形可以重合．解题思路：①共顶点旋转，加（减）公共角得到一组对应角相等；②不共顶点旋转，加（减）公共线段，得到对应边相等，利用平行线的性质，得到对应角相等．
【例 3】已知，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．（1）如图1，若∠AOB=∠COD=60°，求证：AC=BD；（2）如图2，若∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为 ，∠APB的度数为 ．（直接写出结果，不证明）
【例4】如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=4，AC=6，求BD的长．
【例 5】（2021·云南）如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点F，若BF=6，则BE的长是 ．
2．（2022·辽宁阜新）如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，且AE=2DE，BD与CE相交于点F，若△DEF的面积是3，则△BCF的面积是 ．
3．如图，B是线段AC的中点，AD∥BE，BD∥CE．求证：△ABD≌△BCE．
4．如图，C是BD的中点，AB=ED，AC=EC．求证：△ABC≌△EDC．
5．如图，在△ABC和△ADE中，延长BC交DE于点F．BC=DE，AC=AE，∠ACF+∠AED=180°．求证：AB=AD．
6．如图，点A，C，D，B在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且AE=BF，∠A=∠B，∠ACE=∠BDF．（1）求证：△ACE≌△BDF；（2）若AB=8，AC=2，求CD的长．
7．（2023·湖北荆州节选）如图，在菱形ABCD中，DH⊥AB于点H，以DH为直径的☉O分别交AD，BD于点E，F，连接EF．求证：（1）CD是☉O的切线；（2）△DEF∽△DBA．
中考数学一轮复习 课件 微专题四 全等、相似三角形的进阶模型（K字型）： 这是一份中考数学一轮复习 课件 微专题四 全等、相似三角形的进阶模型（K字型），共21页。PPT课件主要包含了第1题，模拟演练，第2题，第3题，第4题等内容，欢迎下载使用。
2024年中考数学复习课件---微专题4 全等模型： 这是一份2024年中考数学复习课件---微专题4 全等模型，共15页。PPT课件主要包含了类型清单，模型展示，公共边BD，∠AOC∠BOD，1图形无重叠，2图形有重叠，∠1∠2⇔，∠BAC∠DAE，利用角度的和或差等内容，欢迎下载使用。
中考数学复习微专题三旋转问题模型三旋转与正方形（半角模型）课件： 这是一份中考数学复习微专题三旋转问题模型三旋转与正方形（半角模型）课件，共8页。PPT课件主要包含了基本模型，针对训练，针对巩固等内容，欢迎下载使用。
