浙江省金东实验中学教育集团2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份浙江省金东实验中学教育集团2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分．）
1．下列交通标志是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．对于二次根式，字母x的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．在中，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如果一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形是（ ）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
5．若关于x的一元二次方程有实数根，则a应满足（ ）
A． B． C．且 D．且
6．用反证法证明命题“若在中，,则”时，首先应假设（ ）
A． B． C． D．
7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，点F是线段上一动点，过点A作,当点F从点C向点D运动过程中，四边形的面积的变化情况是（ ）
A．保持不变 B．一直减小 C．一直增大 D．先增大后减小
10．如图，的对角线交于点平分,交于点E,且，,连接,下列结论：①；②;③;④,其中成立的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（本大题共6题，每题4分，共24分．）
11．已知一组数据1,2,4,6,8,8，中位数是__________．
12．如图，为估计池塘岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O,分别取的中点M,N,测得,则A,B两点间的距离是__________m．
13．已知关于x的一元二次方程满足,则方程必有一个根为__________________________．
14．在中，的平分线将分成和两部分，则的周长为________________________．
15．对于两个互不相等的有理数a,b我们规定符号表示a,b两个数中最大的数．按照这个规定则方程的解为_____________________．
16．如图，在中，,将沿翻折至,连接．当长为__________时，是直角三角形．
三、解答题：（本大题共8题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．计算：（6分）
（1） （2）
18．解方程：（6分）
（1） （2）
19．（6分）
某班进行“闪亮之星”的推选工作，经过自荐和第一轮筛选后，甲、乙两位同学进入终选．如表为甲、乙两位同学的得分情况．其中人气分的计算方法是：根据班级主科老师和同学的投票结果，老师一票记10分，同学一票记2分，两个分数相加即为人气分．
（1）__________,__________；
（2）经全班同学讨论决定，将人气、学习、行规、工作四个方面在总分中所占的比例分别为20%,25%,30%,25%．经计算，甲同学的最终得分为87分，请你求出乙同学的最终得分，并判断哪位同学当选．
20．（8分）
如图，在平面直角坐标系中，,
（1）请在图中作出点A关于点B的对称点,并求出的坐标．
（2）若点C与原点重合，以A、B、C、D四点为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为__________．
（3）若C点在直线上运动，以A、B、C、D四点为顶点的四边形为平行四边形，则线段的最小值为__________．
21．（8分）
某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变．
（1）求二、三这两个月的月平均增长率；
（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
22．（10分）
如图，在中，和的角平分线与交于点E,且点E恰好在边上．
（1）求证：．
（2）若,求的长；
（3）点F为的中点，连接,交于点G,求证：．
23．（10分）
一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．
设（其中a、b、m、n均为正整数），则有,这样可以把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：
（1）当m、n均为正整数，若，则__________,__________．
（2）当a、b、m、n均为正整数时，若,用含m、n的式子分别表示a、b,得：__________，__________．
（3）化简．
24．（12分）
如图，在四边形中，，动点M从点B出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；同时动点N从点D出发沿线段向终点B运动．设运动的时间为t秒．
备用图
（1）直接写出__________（用含t的代数式表示），__________．
（2）如果当四边形是平行四边形时，点M与点N恰好相遇，求点N的运动速度；
（3）在（2）的条件下，求出t为何值时，以点A、M、N、D为顶点的四边形是平行四边形．
23学年金东实验中学教育集团八下数学试卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
DACAD BCBAC
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 5 12. 32 13.x=-1 14.16cm或20cm 15. 2或
16. 6或4或3
三、解答题（共8大题，共66分）
17（6分）
（1）2 （2）
18（6分）
（1） （2）
19（6分）
（1）（2分）
（2）甲的得分为86.6分（3分） 甲当选（1分）
20（8分）
（1）作图（1分） （-4,6）（2分）
（2）（4,3）（4,-3）（-4,3）（3分）
（3）（2分）
21（8分）
（1）增长率为25%（4分）
（2）降价5元（4分）
22（10分）
（1）（4分）
（2）AB=6，BE=4，在直角三角形AEB中，由勾股定理得：
（4分）
（3）取BE的中点H，连接FH，
证明：与全等，得到FG=CG（2分）
23（10分）
（1）m=1 （2分） n=1（2分）
（2）（2分）（2分）
（3）（2分）
23（12分）
（1）BM=t(1分) BC=10(2分)
（2）点N的速度为每秒4个单位长度（3分）
（3）两种情况：
①M、N相遇之前，（3分）
②M、N相遇之后，（3分）甲
乙
丙
丁
（环）
8
9
9
8
（环）
1
4
1
4
学生
人气分
学习分
行规分
工作分
老师票数
同学票数
分数
甲
4
20
a
85
95
85
乙
b
25
70
90
92
90