2024年中考数学必考考点专题02 解方程与解不等式篇（原卷版）

这是一份2024年中考数学必考考点专题02 解方程与解不等式篇（原卷版），共6页。试卷主要包含了解方程组，解方程，解不等式，解不等式，并在数轴上表示解集等内容，欢迎下载使用。


解一元一次方程的步骤：
①去分母——等式左右两边同时乘分母的最小公倍数。
②去括号。注意括号前的符号，是否需要变号。
③移项——含有未知数的项移到等号左边，常数移到等号右边。移动的项一定要变符号。
④合并——利用合并同类项的方法合并。
⑤系数化为1——等式左右两边同时除以系数（或乘上系数的倒数）。
解二元一次方程组的方法：
①代入消元法：
将其中一个方程的其中一个未知数用另一个未知数表示出来代入另一个方程中，实现消元，进而求出方程组的解的方法叫做代入消元法。（通常适用于有未知数的系数是±1的方程组）
②加减消元法：
当方程组中的两个方程的同一个未知数的系数相同或相反时，则可以利用将两个方程相减或相加的方法消掉这个未知数的方法叫做加减消元法。
解分式方程的步骤：
①去分母——分式方程的两边同时乘上分母的最简公分母。把分式方程化成整式方程。
②解整式方程。
③检验——把解出来的未知数的值带入公分母中检验公分母是否为0。若公分母不为0，则未知数的值即是原分式方程的解。若公分母为0，则未知数的值是原分式方程的曾根，原分式方程无解。
解一元二次方程的方法：
（1）直接开方法：
适用形式：或或（均大于等于0）
①时，方程的解为：。
②时，方程的解为：。
③时，方程的解为：。
配方法的具体步骤：
①化简——将方程化为一般形式并把二次项系数化为1。
②移项——把常数项移到等号右边。
③配方——两边均加上一次项系数一半的平方得到完全平方式。
④开方——整理式子，利用完全平方式开方降次得到两个一元一次方程。
⑤解一元一次方程即得到一元二次方程的根。
公式法：
根的判别式：；求根公式：。
①时，一元二次方程的两根为。
②时，一元二次方程的两根为。
③时，方程没有实数根。
具体步骤：①确定的值；②计算的值；③利用求根公式求根。
因式分解法：
利用因式分解的手段将一元二次方程化为的形式，再利用来求解二元一次方程。
解不等式与不等式组：
解不等式的步骤：①去分母——左右两边同时乘以分母的最小公倍数。
②去括号——注意括号前面的符号确定是否变号。
③移项——把含有未知数的项移到不等号左边，常数项移到不等号右边。注意移动的项必须变号。
④合并——按照合并同类项的方法合并。
⑤系数化为1——两边同时除以系数或乘上系数的倒数。注意若系数为负数时，需要改变不等号的方向。
解不等式组：分别解出不等式组中的每一个不等式，然后求所有不等式的解集的公共部分。
专题练习
1．（2022•淄博）解方程组：．
2．（2022•柳州）解方程组：．
3．（2022•西宁）解方程：．
4．（2022•青海）解方程：．
5．（2022•梧州）解方程：．
6．（2022•攀枝花）解不等式：．
7．（2022•凉山州）解方程：x2﹣2x﹣3＝0．
8．（2022•齐齐哈尔）解方程：（2x+3）2＝（3x+2）2．
9．（2022•宜昌）解不等式，并在数轴上表示解集．
10．（2022•菏泽）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．
．
11．（2022•盐城）解不等式组：．
12．（2022•烟台）求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上．
（2022•海南）（1）计算：×3﹣1+23÷|﹣2|；（2）解不等式组．
14．（2022•江西）（1）计算：|﹣2|+﹣20；（2）解不等式组：．
15．（2022•无锡）（1）解方程：x2﹣2x﹣5＝0；（2）解不等式组：．