广东省惠州市惠阳区第四中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省惠州市惠阳区第四中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数是无理数的是（ ）
A．3.14B．C．－1.010010001D．
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
3．若方程是关于、的二元一次方程，则的值是（ ）
A．－1B．0C．1D．2
4．如图，下列不能判定的条件有（ ）
A．B．C．D．
5．直角坐标系中，点在第三象限，且到轴和轴的距离分别为3、7，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法中，不正确的是（ ）
A．10的立方根是B．的平方根是
C．－2是4的一个平方根D．0.01的算术平方根是0.1
7．下列命题中，真命题是（ ）
A．同位角相等B．同旁内角互补
C．对顶角相等D．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
8．如图，，于点，若，则（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
9．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．计算：，，，，，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（ ）
A．1B．3C．7D．5
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11．64的立方根为______．
12．已知一个正数的平方根是和，则这个数是______．
13．规定用符号表示一个数的整数部分，例如，，按此规定______．
14．如图，有一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，的度数是______．
15．如图，在平面直角坐标系中，，，，．点从点出发，并按的规律在四边形的边上运动，当点运动的路程为2022时，点所在位置的点的坐标为______
三、解答题：（本题共3小题，共8分，共24分）
16．计算：．
17．解方群组：
18．请补全下面的证明．（每空1分）
如图，点为的中点，点为上的点，，，求证：．
证明：（已知）
，（____________）
（等量代换），
______∥______（____________）
（___________）
（已知），______＝______（等量代换）
（____________）
四、解答题：（本题共3小题，共9分，共27分）
19．如图，在△ABC中，，垂足为D，点E在BC上，，垂足为F，，，求的度数．
20．某班为了奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲，乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？
21．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，，若把三角形向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形，点，，的对应点分别为，，
（1）写出点，，的坐标；
（2）在图中画出平移后的三角形；
（3）求三角形的面积
五、解答题：（本题共2小题，共12分，共24分）
22．如图，已知，．点是射线AM上一动点（与点A不重合），BC平分，BD平分，分别交射线AM于点，．
（1）求，的度数；
（2）当点运动时，试判断与的度数有怎样的关系，并说明理由；
（3）当点运动到使时，求的度数．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知，，满足．
（1）求a、b的值；
（2）如果在第三象限内有一点M（－3，m），请用含的式子表示的面积．
（3）在（2）条件下，当时，使得的面积与的面积相等，请求出点的坐标．