江西省景德镇市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份江西省景德镇市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算正确的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名新型冠状病毒，半径约是0.000000045米，0.000000045用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．已知，那么代数式的值是（ ）
A．0B．2C．4D．6
4．下列说法中：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若，，则．正确的有（ ）
A．①②③B．②③⑤C．②④⑤D．③④⑤
5．已知直线，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．如图1，在矩形中，动点P从点B出发，沿运动至点A停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是（ ）
A．55B．30C．16D．15
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．已知，则________．
8．已知，，，求________．
9．若多项式是一个完全平方式，则________．
10．某数学兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则________．
11．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：________．
12．如图，已知直线、被直线所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线、、上），设，，的度数可能是________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．计算
（1）
（2）（简便运算）
14．一个角的补角比这个角的余角的4倍还多，求这个角的度数．
15．（1）已知，，求的值．
（2）已知，求的值．
16．如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，点A、B都为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺在所给的网格中画图，保留画图过程的痕迹．
（1）在图1中找一格点D，画一条线段平行线段．
（2）在图2中找一格点E，画出，使得．
17．如图，已知，．
（1）＇求证：．
（2）若，且，求的度数．
四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）
18．下列各情境分别可以用右边哪幅图来近似地刻画？横线上填相应的字母序号．
（1）一面冉冉上升的旗子________
（2）匀速行驶的汽车________
（3）足球守门员大脚开出去的球________
（4）一杯越晾越凉的水________
19．如图，，，求证：．
根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程．
证明：（已知），
（ ），
（ ），
又（已知），
________（ ），
________（ ），
又________，________，
（等量代换）．
20．为了检测甲、乙两种容器的保温性能，检测员从每种容器中各取一个进行实验：在两个容器中装满相同温度的水，每隔5min测量一次两个容器的水温（实验过程中室温保持不变），最后他把记录的温度画成了如图所示的图象观察图象，并回答下列问题：
（1）经过1h，两个容器的水温各是多少？哪个容器中的水温较高？
（2）你估计检测员实验时的室温可能是多少？
（3）你认为哪种容器的保温性能更好些？说说你的理由．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片________张，B号卡片________张，C号卡片________张．
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系________；
根据得出的等量关系，解决问题：已知，求的值．
（3）两个正方形，如图3摆放，边长分别为x，y．若，，求图中阴影部分面积和．
22．甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示：
（1）求甲、乙两车的速度分别是多少？
（2）乙车出发多长时间追上甲车？
（3）从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距50？
六、（本大题共12分）
23．【问题背景】同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．
（1）如图①，，E为，之间一点，连接、，得到．试探究与、之间的数量关系，并说明理由．
（2）【类比探究】请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：如图②，若，点E、F为直线、之间两个点，连接、、，，求的值．并说明理由．
（3）【拓展延伸】如图③，如图，，平分，平分，、的反向延长线相交于点H，，求的值．写出必要的求解过程．