小学数学人教版五年级上册6 多边形的面积梯形的面积教案设计

这是一份小学数学人教版五年级上册6 多边形的面积梯形的面积教案设计，共4页。

人教版五年级上册数学（95-96页）--第六单元--多边形面积--梯形的面积。
学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形的面积计算，特别是在本单元先是学习了平行四边形和三角形面积公式的堆导，再来探索梯形的面积计算方法不会感到困难。相信同学们在老师的引导下，通过动手操作、积极探索，会创造出多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学知识解决生活中的问题。
教学目标
1.知识与技能：使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。
2.过程与方法：通过动手操作，观察，比较，发展学生的空间观念，在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和运用转化的方法解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
教学重难点
1、使学生会运用“转化”的数学思想来推导梯形的面积公式，突破了难点，使学生会运用不同的方法来推导和验证梯形的面积公式，并能正确 计算梯形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学过程
【导入】课前游戏
今天肖老师要和同学们玩个游戏，这个游戏叫“图形切切乐”，看切一刀之后变成了什么图形？
你们真棒！迅速而准确的完成了任务，那如果让你们把这些切开后的图形拼组成一个新的图形你们行吗？我们一起接着玩“图形对对碰。”看哪两个图形可以组合成一个新的图形，组成了什么图形？（学生叙述，课件演示。）
（引入新课）、看来图形还真是神奇，不仅可以将一个图形分割成两个相同或不同的图形，还能将多个图形组合成一个新的图形。
今天我们继续来研究这些和图形相关的知识。
【讲授】 复习旧知，推陈出新
1、谈话：我们已经认识了很多种图形，已经学习了哪些平面图形的面积计算，怎样计算？
2、我们在研究平行四边形的面积公式时，是怎样推导的？三角形呢？(分别请学生回答)
根据学生的回答小结：
我们把平行四边形利用割补的方法转化成了已经学过的长方形，
把三角形（2个）利用拼组的方法转化成了已学过的平行四边形，
刚才我们推导平行四边形和三角形的面积计算公式时，虽然一个用割补法，一个是用拼组法，但都是运用了同一种数学思维，那就是---转化。
这是我们在数学中经常运用到的一种解题思路，那就是“转化”。（板书 ：转化，割补、拼组）
【活动】 串联情境，激发兴趣
1、情境创设。
今天我们要用到这一解题思路来研究一种新的图形的面积计算，这种图形在我们生活中也非常的常见（电脑演示：汽车的车窗玻璃、楼梯等梯形的物体）知道是什么图形吗？
2、提出问题，利用拼组两个相同的梯形来推导出梯形的面积计算公式。
我们该怎么计算出它的面积呢？（板书：梯形的面积）
要研究它的面积，我们先要了解它的特征，看它是由什么组成的，你能说出各部分的名称吗?（梯形有上底、下底、高、腰）
你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样利用转化的思维来推导出梯形面积的计算方法呢？
学生陈述自己的观点，老师将把两个完全一样的梯形进行拼组的方法进行深入讲解。
是不是只要是两个完全一样的梯形就一定能拼成一个平行四边形呢？教师用教具将三种情况都用投影仪展示（等腰梯形、直角梯形、一般梯形）
那这个拼组成的平行四边形的面积你会计算吗？怎么算？
那梯形的面积应该怎么算呢？在这个基础上除以2，为什么除以2？
【活动】 提供材料，自主探究
同学们，刚才我们用拼组的方法推导出了梯形面积的计算方法，那你还能不能用割、补的方法来验证一下呢？你有什么想法？
任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？
1、介绍学具。
老师为每个小组的同学都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。请你选择其中一个你们最想研究的梯形来进行割补，看看能不能推导出这个公式。
2、研究建议。
在你们动手操作之前，老师要提这样三点建议：
（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究；
（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；
（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，哪个小组想到的方法多，动作快。
3、合作学习。
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
4、汇报展示。（有多种方法，重点讲述两种，其他的让学生课后探索。）
师：同学们已经用不同的方法把一个梯形转化成了多种图形，并推导出梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。并让学生上台解释公式推导的过程。
1）把梯沿对角线划分成 2个三角形；
2）把梯形沿着一条腰的中点划分成 1个三角形和1个普通四边形，再拼组成1个大三角形；
【提炼】 归结总结，提高认识
（整理公式）
师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。
这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？（都利用转化的方法来推导）
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
（字母公式帮助记忆）
师：前面我们学习了平行四边形和三角形面积计算公式的字母表示方法，简单明了，便于记忆，同学们非常喜欢。现在就请同学们自己用字母表示梯形的面积计算公式。s＝(a+b)h÷2
【练习】 实践运用，解决问题
1，第97页的第1题，先请学生读题，再帮助理解，最后带公式计算。
2、快速判断题（yes r n）
3、“图形变变变”游戏，进一步巩固梯形的面积公式。
【小结】回顾课堂，分享收获
1、同学们，通过刚才“图形变变变”，你们有什么发现吗？（梯形与三角形、平行四边形之间的联系。）
2、同学们，我们这节课到这就快上完了，一起来回顾一下，这节课我们有些什么收获呢？