期中测试卷（1-4单元）（试题）2023-2024学年五年级下册数学人教版.2

这是一份期中测试卷（1-4单元）（试题）2023-2024学年五年级下册数学人教版.2，共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，1＋2＋3＋……＋88的和是数，在括号里填上合适的单位名称等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（12分）
1．求做一个长方体灯箱需要多少平方米灯箱布（接头不计），是求长方体灯箱的（ ）。
A．表面积B．体积C．容积D．不能确定
2．实验小学的学生们参加科技小制作比赛，其中有的人获得一等奖，有的人获得二等奖，有的人获得三等奖，其余的人获得优秀奖，该校可能有（ ）人参加科技小制作比赛。
A．24B．30C．36D．50
3．甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是11，甲、乙两数相乘的积最小是（ ）。
A．10B．18C．24D．30
4．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成棱长为6厘米的正方体。原长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．24B．72C．96D．144
5．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（ ）图。
A．B．C．D．
6．1＋2＋3＋……＋88的和是（ ）数，2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b的和是（ ）数。
A．奇；质B．偶；偶C．质；不确定D．质；奇
二、填空题（23分）
7．在括号里填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积约是8( ) 一个水杯的容积约是800( )
一个文具盒的体积约是0.75( ) 一辆货车车厢的体积约是50( )
8．，30是( )和( )的倍数，( )和( )都是30的因数。
9．的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位是最小的质数。
10．挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是( ) 平方米。
11．小红家到图书馆的路程是，小红从家步行12分钟到达图书馆，小红平均每分钟走这段路的( )，平均每分钟走( )m。
12．四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，它们叠放在一起（如图）排成一个长方体，则数字3的对面是数字( )。

13．从0、1、3、5四个数字中选出三个，组成三位数，其中最大的奇数是( )，最大的偶数是( )，最小的3的倍数是( )。
14．下面的几何体中，从正面看是的有( )，从左面看是的有( )，如果用5个小正方体搭出来的几何体，从正面看到的形状和③一样，有( )种搭法。
15．已知A＝2×2×2×3×m，B＝2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是48，那么，m＝( )，n＝( )。
16．一块长方形菜地的长和宽都是以米为单位的质数，周长是36米，这块长方形菜地的面积是( )平方米。
三、判断题（6分）
17．体积单位之间的进率是1000。( )
18．所有的质数都是奇数。( )
19．一根电线长5米，李叔叔用了它的，就是用了1米。( )
20．一个几何体，从正面看，这个几何体一定是由两个小正方体搭成的。( )
21．如果（，b是小于7的自然数），那么。( )
22．如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。( )
四、作图题（6分）
23．分别画出下图从正面、上面和左面看到的图形。
五、计算题（4＋6＋8＝18分）
24．把下面的分数约成最简分数，是假分数的化成带分数。

25．把下面各组分数通分。
和 和 、和
26．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
六、解答题（6*3＋8＋9＝35分）
27．一个智能机器人现在售价284元，比原来便宜了116元，现在的价格是原价的几分之几？
28．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？
29．洋洋到蛋糕店买面包，甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个，她买了一些甜甜圈和三明治，付给营业员50元，找回了11元，你能不计算，很快帮洋洋判断找回的钱数对吗，为什么？
30．一块长方形地，长是100米，宽是80米，计划在这块地的边上种植一些杉树，要求在四个顶点处各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，每两棵树间的距离最多是多少米？最少需要多少棵杉树？
31．把水倒入如图的密闭容器，如图放置时水深。如果将A面当底面，那么水面高度是。如果将B面当底面，那么水深是多少？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
参考答案：
1．A
【分析】解答这类问题首先要搞清所求物体的形状，因为是求做一个长方体灯箱需要多少平方米灯箱布，根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，所以是求长方体的表面积。
【详解】根据灯箱的形状和它的用途，所以求做一个长方体灯箱需要多少平方米灯箱布，是求长方体灯箱的表面积。
故答案为：A
【点睛】解答这类问题首先要搞清所求物体的形状，再根据题意来确定选项。
2．A
【分析】根据题意可知，参加科技小制作比赛的人数是8和6的公倍数，据此解答即可。
【详解】8＝2×2×2；
6＝2×3；
8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24；
故答案为：A。
【点睛】因为6是3的倍数，所以只需要求8和6的公倍数即可。
3．B
【分析】根据题意可知，11＝1＋10＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6，所以甲数和乙数可以分别为2和9、3和8、5和6，据此解答即可。
【详解】甲、乙两数相乘的积最小是2×9＝18；
故答案为：B。
【点睛】明确质数和合数的含义是解答本题的关键。
4．D
【分析】高增加2厘米变为6厘米，说明原来高是4厘米；长方体高增加变为正方体，说明长方体的长和宽相等都为6厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，计算即可。
【详解】6×6×（6－2）
＝6×6×4
＝144（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的长、宽、高。
5．D
【分析】根据选项图形找到主视图，俯视图。主视图上层1个且靠右侧，下层3个；从俯视图看到的图形，得出上行3个下行1个且靠左。
【详解】根据分析得出一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是 ，它可能是图。
故答案为：D
【点睛】此题应根据从正面和上面看到的形状，进行分析、比较，进而得出所求结论。
6．B
【分析】1＋2＋3＋…….＋88可写成（1＋88）＋（2＋87）＋（3＋86）……＋（44＋45），一共有44个（1＋88），即44×89＝3916；3916÷2＝1958，没有余数，因此1＋2＋3＋……＋88的和是偶数；
2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b＝4a＋4b＝4（a＋b），4是偶数，根据一个数×偶数＝偶数，据此解答即可。
【详解】1＋2＋3＋……＋88
＝（1＋88）＋（2＋87）＋（3＋86）……＋（44＋45）
＝44×89
＝3916
3916÷2＝1958
所以1＋2＋3＋……＋88的和是偶数；
2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b
＝4a＋4b
＝4（a＋b）
所以2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b的和是偶数。
故答案为：B
【点睛】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。
7． 立方厘米/cm3 毫升/mL 立方分米/dm3 立方米/m3
【分析】常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；
常见的容积单位有：升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，据此根据对体积和容积单位大小的认识选择合适的单位即可。
【详解】分析可知，一块橡皮的体积约是8立方厘米，一个水杯的容积约是800毫升，一个文具盒的体积约是0.75立方分米，一辆货车车厢的体积约是50立方米。
【点睛】根据题中数据联系生活实际选择合适的体积或容积单位是解答题目的关键。
8． 5 6 5 6
【分析】在乘数和积都是整数的乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数，由此解答即可。
【详解】，30是5和6的倍数，5和6都是30的因数。
【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握求一个数的因数与倍数的方法是解答本题的关键。
9． 17
【分析】表示把单位“1”平均分成12份，每份是，根据分数单位的意义，它的分数单位就是，它有7个这样的分数单位；最小的质数是2，分数的分子是分母的2倍时，分数值是2，即＝2，它有24个这样的分数单位，因此，再加上24－7＝17（个）这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】＝2
－＝
的分数单位是，再添17个这样的分数单位是最小的质数。
【点睛】此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
10．120
【分析】已知蓄水池的长15米，宽8米，深3米，要求其占地面积，就是求底面的面积，可依据长×宽来计算。
【详解】15×8＝120（平方米），这个水池的占地面积是120平方米。
【点睛】对于本题，深3米属于干扰项，因为求底面积与蓄水池的深度无关。
11． 80
【分析】将这条路看成“1”，12分钟到达，用1÷12求出每分钟走这段路的多少；速度＝路程÷时间，用960÷12求出一分钟走多少米。
【详解】1÷12＝，每分钟走这段路的；960÷12＝80（m/分），平均每分钟走80米。
【点睛】此题考查分数的意义以及分数与除法之间的关系，注意问题后面是否带单位，带单位的需要通过具体的量进行计算。
12．2
【分析】骰子是正方体，正方体有6个面，正方体中相邻的两个面一定不是相对面，由图可知，1和2、3、4、5是相邻面，则1和6是相对面，2和1、4、5是相邻面，则2和3是相对面，剩下的4和5是相对面，据此解答。
【详解】分析可知，四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，它们叠放在一起（如图）排成一个长方体，则数字3的对面是数字2。
【点睛】掌握正方体的特征，根据正方体中相邻的面不相对找出各数字的相对面是解答题目的关键。
13． 531 530 105
【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数。
3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除。
【详解】5＞3＞1＞0
从0、1、3、5四个数字中选出三个，组成三位数，其中最大的奇数是531，最大的偶数是530，最小的3的倍数是105。
【点睛】本题考查奇数和偶数的意义、3的倍数的特征及应用。
14． ①⑤ ②④ 7
【分析】从正面看是，说明这个几何体是1层3列，从正面能看到3个小正方形；
从左面看是，说明这个几何体是1层3排，从左面能看到3个小正方形；
从正面看到的形状和③一样，先确定③从正面看到的形状，再用5个小正方体搭一搭，找出不同的搭法。
【详解】从正面看是的有①⑤，从左面看是的有②④，如果用5个小正方体搭出来的几何体，从正面看到的形状和③一样，有7种搭法。
从正面看到的形状和③一样：
搭法如下：
【点睛】本题考查根据部分视图确定几何体，培养学生的观察能力。
15． 2 2
【分析】两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
已知A和B的最大公因数是12，而B＝2×n×3，B里已知的质因数乘积是2×3＝6，还没有达到最大公因数12，所以2×n×3＝12，求出n＝2；
已知A和B的最小公倍数是48，是最大公因数12与A、B的独有质因数2m的乘积，所以48÷12÷2即是m的值。
【详解】12÷2÷3
＝6÷3
＝2
48÷12÷2
＝4÷2
＝2
所以m＝2，n＝2。
【点睛】掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
16．65/77
【分析】长方形的周长是36米，根据周长公式，可知，长＋宽＝周长÷2＝18米，即长和宽的和为18。已知长和宽都是以米为单位的质数，可以通过列举法，求出长和宽，再根据面积公式求解。
【详解】长＋宽＝36÷2＝18（米）
18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17。
满足和是18的有：5和13、7和11。
所以有以下两种情况：
一种是：长13米，宽5米，面积为13×5＝65（平方米）；
另一种是：长11米，宽7米，面积为11×7＝77（平方米）。
【点睛】本题主要考查长方形的面积，关键要根据周长计算出长和宽，注意多种答案。
17．×
【分析】根据“相邻两个体积单位间的进率是1000”进行判断。
【详解】如：1立方米＝1000立方分米
1立方米＝1000000立方厘米
所以，相邻两个体积单位间的进率是1000。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积单位的进率，解题的关键是“相邻”二字。
18．×
【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。
【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。
19．√
【分析】根据分数的意义，把长5米看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，利用除法计算即可。
【详解】5÷5×1＝1（米）
故答案为：√
【点睛】本题的解题关键是利用分数的意义，把整体长度看作单位“1”，再根据除法的意义，列式求出结果。
20．×
【分析】从正面看至少有2个小正方体，在这2个小正方体前、后可任意放小正方体，个数不确定，据此判断。
【详解】如下图：
……
从正面看都是，且有无数种摆法。
故答案为：×
【点睛】明确只从一个方向看不能确定几何体所用小正方体的个数，要从正面、左面、上面三个方向看才能确定所用小正方体的个数。
21．√
【分析】
分子相同时，分母越大分数越小，所以a＞b＞0。一个数减去的数越大，差就越小，据此比较出和的大小关系。
【详解】
由分析可知，所以。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了分数的大小比较，分子相同，分母大的反而小。
22．√
【分析】首先根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则长×宽、长×高、宽×高都扩大到原来的4倍，所以表面积扩大为原来的4倍；然后根据长方体的体积＝长×宽×高，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则长×宽×高扩大到原来的8倍，所以体积扩大为原来的8倍。
【详解】可以先假设原长方体的长、宽、高分别是a、b、h，则表面积，体积。长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍后，分别是、、，则表面积，体积。
故判断正确。
【点睛】此题主要考查了长方体的体积、长方体的表面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：长方体的长、宽、高都扩大到原来的n倍，那么表面积扩大为原来的n2倍，体积扩大为原来的n3倍。
23．见详解
【分析】这个立方体图形从正面能看到4个正方形，分为两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居中；从上面能看到4个小正方形，分为两层，下层有1个小正方形居中，上层有3个小正方形；从左面看有3个小正方形，分为两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠左对齐；据此作图。
【详解】如下图所示：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
24．；；；
【分析】利用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以分子和分母的最小公倍数；假分数化成带分数：用分子除以分母，所得的商做带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。
【详解】＝；
＝；
＝＝；
＝＝。
25．（1）；；（2）；；（3）；；
【分析】把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分；据此计算。
【详解】（1）＝＝；＝＝
（2）＝＝；＝＝
（3）＝＝；＝＝；＝＝
26．220cm2；体积187cm3
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算求解。
组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。
【详解】表面积：
（8×4＋8×5＋4×5）×2＋3×3×4
＝（32＋40＋20）×2＋9×4
＝92×2＋36
＝184＋36
＝220（cm2）
体积：
8×4×5＋3×3×3
＝160＋27
＝187（cm3）
图形的表面积是220cm2，体积是187cm3。
27．
【分析】用售价＋比原来便宜的钱数，先求出原价，用售价÷原价，结果用分数表示，约分即可。
【详解】
答：现在的价格是原价的。
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
28．608平方厘米
【分析】用长方形铁皮的面积减去切掉的四个小正方形的面积即可求出这个盒子用了多少铁皮。
【详解】28×24－4×4×4
＝672－16×4
＝672－64
＝608（平方厘米）
答：这个盒子用了608平方厘米铁皮。
【点睛】解答本题的关键是要明确做盒子用的铁皮就是长方形铁皮减去切掉的四个小正方形。
29．不对；理由见详解
【分析】根据偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，进行分析。
【详解】找得不对；理由：偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数。因为2和10都是偶数，所以无论买了几个甜甜圈和三明治，所花的钱数都是偶数，所以找回的钱数也是偶数，11是奇数，所以找得不对。
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
30．20米；18棵
【分析】由题意可知：每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数；求出长方形的周长，用周长÷每两棵树间的距离即可求得最少需要多少棵杉树；据此解答。
【详解】100＝2×2×5×5
80＝2×2×2×2×5
所以100和80的最大公因数是2×2×5＝20，即每两棵树间的距离最多是20米。
（100＋80）×2÷20
＝360÷20
＝18（棵）
答：每两棵树间的距离最多是20米，最少需要18棵杉树。
【点睛】本题主要考查最大公因数的实际应用，明确每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数是解题的关键。
31．
【分析】由于水的总量不变，根据A面当底面时的水面的高度，可以求出A面的面积是，再根据长方形面积公式求出题图中密闭容器的宽为；当密闭容器如题图中的方式放置时，已知水面高度为，进而可以求出题图中密闭容器的底面的面积是，再根据长方形的面积公式求出题图中密闭容器的长为；这样就能算出B面的面积为，进而求出将B面当底面时，水深是多少厘米。
【详解】；
；
；
；
；

＝6000÷600
＝10（cm）；
答：水深是。
【点睛】明确 “水的体积＝底面积×水的高度”，求出不同情况放置时，下面和侧面的面积，进而求出长、宽、高和前面面积是解答本题的关键。