初中数学沪科版八年级下册18.1 勾股定理备课ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级下册18.1 勾股定理备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了勾股定理，a2+b2c2，用拼图法证明，化简得，勾股世界，例题分析，方法小结，本节课你学到了什么等内容，欢迎下载使用。

1.观察图甲，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的　面积各为多少？
⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？
2.观察图乙，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的　面积各为多少？
2.观察图乙，小方格的边长为1.
3.猜想a、b、c 之间的关系？
∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形
∴a2 +b2 =c2
勾股定理(毕达哥拉斯定理) （gu－gu therem）
如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么
两千多年前，古希腊有个哥拉
斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此
在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯
年希腊曾经发行了一枚纪念票。
定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前
两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.
例1 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　 (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.
(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.
４、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为 .
例２．已知:如图,等边△ABC的边长是 6 . (1)求高AD的长; (2)求S△ABC .