浙江省衢州市柯城区2024年小升初数学模拟试卷

这是一份浙江省衢州市柯城区2024年小升初数学模拟试卷，共13页。试卷主要包含了我会填空，我会选择，我会计算，解方程，我会探究图形与几何中的奥秘，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、我会填空（共20分）
1．60米的14是 的38；比64吨多58是 吨。
2．16：20=( )5 =36÷ = （填小数）
3．2020年全年共有 天，是 个星期零 天。
4．把10g的糖放入100g的水中，糖占水的 ，糖和糖水的质量比是 。
5．用一根90cm的铁丝做一个长方形框架，长、宽的比为5：4，这个长方形的面积是 。
6．，遮住的6个图形中有 个， 个。
7．如图，一个三角形纸片被撕去了一个角，这个角是 度，原来这个三角形是一个 三角形，也是 三角形。
8．把两个棱长都是2分米的正方体木块摆成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方分米？体积是 立方分米。
9．为落实“双减”政策，丰窗校园生活，学校开展了丰富多彩的社团活动。科学社团要求同学们调制一杯符合自己口味的果汁，如下图，一共有 种调配方法。
10．文具厂生产一批三角板，它的两条直角边都是9厘米．有一块长方形塑料板，正好能制作224块这样的三角板，塑料板的面积
二、我会选择（共12分）
11．为了得到4÷65的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（ ）
A．小明和小红B．小明和小兵C．小红和小兵D．都不合理
12．在长为a米、宽为b米(a>b) 的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）平方米。
A．b2B．abC．(a-b)bD．2a
13．小明在教室里的位置是第5列第4行，用数对表示是（5，4），他前面一位同学的位置用数对表示是（ ）。
A．（5，5）B．（4，4）C．（6，5）D．（5，3）
14．158×38÷76=（ ）
A．89B．96C．79D．119
15．下列事件中，发生在闰年的是（ ）
A．2022年中国举办第24届冬奥会
B．2010年上海世博会举办
C．2021年“神舟十三号”载人飞船成功发射
D．2008年中国举办第28届东奥会
16．一种商品先降价20%，再提价 15 ，此时商品的现价（ ）原价。
A．低于B．等于C．高于D．无法判断
三、我会计算，解方程（共24分）
17．（10分）直接写得数。
18．（4分）求未知数x。
（1）12：13=14：x
（2）23x+12x=42
19．（10分）脱式计算。（能简算的要简算）
四、我会探究图形与几何中的奥秘（共15分）
20．（7分）下面是某处海域平面示意图，一艘轮船距离灯塔有800米。
（1）这艘轮船位置可能在哪？请画出所有可能。
（2）要想精准确定轮船位置，还需补充什么条件？请先填一填，再根据自己补充的条件画出轮船准确位置。
我补充的条件是：
21．（4分）计算下面图形的体积。(单位：厘米)
22．（4分）计算如图中阴影部分的面积。（单位：分米）
五、我会解决问题（共29分）
23．（4分）植树节到了，四年级6个班参加了植树活动，每个班分成4个小组，共植树144棵。平均每组植树多少棵？
24．（4分）在《水浒传》中，梁山共有一百零八将，其中女将人数是男将人数的 135 ，男将和女将各有多人？（用方程解答）
25．（4分）世界上最小的鸟是蜂鸟，最大的鸟是鸵鸟。一个鸵鸟蛋长17.8厘米，比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。这只蜂鸟体长多少厘米？
26．（4分）爸爸打算给亮亮的小书房铺上方砖，用边长2分米的方砖需要90块，如果改用边长3分米的方砖，需要方砖多少块？（用比例解）
27．（4分）为了迎接劳动节的到来，学校准备用LED灯带装饰一幢长方体形状的教学楼（如下图），如果只装饰该教学楼除地面外的8条棱，那么至少需要多长的LED灯带？
28．（4分）笑笑和淘气用转盘玩游戏，如果转盘指针指向3的倍数就是笑笑胜，指向5的倍数就是淘气胜，如果是3和5的公倍数就是平局重新玩。你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由。
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29．（5分）“美味烧烤，时尚享受。”A城有一块长方形地，长与宽的比是4：3。按照1：2000的比例尺画在图上，其周长为28厘米。计划在这块地上建一片烧烤区域，烧烤区域的面积是这块地的60%。烧烤区域的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】40米；104
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：60×14÷38=40(米)
64×(1+58)
=64×138
=104(吨)
故答案为：40；104。
【分析】本题主要在于区别单位“1”，第一问先把60米看作单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，再把要求的数看作单位“1”，用对应量÷对应率即可解答；
第二问，是把64吨看作单位“1”，比64吨多58，也就是求64的“1+58”，用乘法即可解答。
2．【答案】4；45；0.8
【知识点】分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：16÷20=45，36÷45=45，所以16：20=45=36÷45=0.8。
故答案为：4；45；0.8。
【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；除数=被除数÷商；
分数化小数，用分数的分子除以分母即可。
3．【答案】365；52；2
【知识点】平年、闰年的判断方法；年、月、日时间的推算
【解析】【解答】2020÷4=505，366÷7=52（个）（天）；
故答案为：365；52；2。
【分析】闰年：一般公历年份是4的倍数，整百年份时必须是400的倍数是闰年。其余年份为平年；平年一年是365天，闰年一年是366天。
4．【答案】110；1：11
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】10÷100=110；
10：(10+100)=10：110=1：11
故答案为：110；1：11.
【分析】根据题意可知，要求糖占水的几分之几，用糖的质量÷水的质量，据此列式计算；要求糖和糖水的质量比，用糖的质量：(糖的质量+水的质量)，据此写出比并且化简比即可.
5．【答案】500cm2
【知识点】长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：90÷2=45厘米，45÷（5+4）×5=25厘米，45-25=20厘米，25×20=500平方厘米。所以这个长方形的面积是500cm2。
故答案为：500cm2。
【分析】长方形的长和宽之和=长方形的周长÷2，所以长方形的长=长方形的长和宽之和÷长宽之和占的份数×长占的份数，长方形的宽=长方形的长和宽之和-长方形的长，故长方形的面积=长×宽。
6．【答案】4；2
【知识点】周期性问题
【解析】【解答】解：遮住的6个图形依次是：。
故答案为：4；2。
【分析】按照“”3个图形为一组的规律循环，遮住的6个图形中有4个，2个
7．【答案】67；锐角；等腰
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】第三个角的度数是：180°-67°-46°=67°。
因为67°＜90°，所以此三角形是锐角三角形。
因为67°=67°，所以此三角形是等腰三角形。
故答案为：67；锐角；等腰。
【分析】根据三角形的内角和是180°即可得出撕去的角的度数；锐角三角形的三个角都小于90°，直角三角形有一个角为90°，钝角三角形有一个角大于90°，据此即可判断此三角形的形状；根据两个角相等的三角形是等腰三角形即可得出第三个空的答案。
8．【答案】40；16
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】2+2=4（分米）；（4×2+4×2+2×2）×2=20×2=40（平方分米）；4×2×2=16（立方分米）。
故答案为：40；16 。
【分析】把两个棱长都是2分米的正方体木块摆成一个长方体，这个长方体的长是4分米，宽和高不变，还是2分米，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，长×宽×高=长方体体积。
9．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6（种）。
故答案为：6。
【分析】一共有调配方法的种类数=温度的种类数×水果的种类数。
10．【答案】9072平方厘米
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】9×9÷2×224=9072（平方厘米）
故答案为：9072平方厘米
【分析】三角形的面积=底×高÷2
11．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：小明：4÷65=4×56，原题干计算正确；
小红：65=6：5，4÷65=4÷6×5，原题干计算错误；
小兵：4÷65=（4×5）÷（65×5），原题干计算正确。
故答案为：B。
【分析】一个数（0除外）除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；计算4÷65被除数和除数同时扩大5倍，等于（4×5）÷（65×5）。
12．【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：剩下的面积是（a-b）b平方米。
故答案为：C。
【分析】剩下的图形是长方形，长方形的长是a-b，宽是b，面积是（a-b）×b。
13．【答案】D
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：他前面一位同学的位置是第5列第3行，用数对表示是（5，3）。
故答案为：D。
【分析】数对的表示方法：先列后行。
14．【答案】C
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】158×38÷76
=6004÷76
=79
故答案为：C
【分析】观察数字和运算符号特点，此题要按照从左到右的顺序计算，由此根据整数乘除法的计算方法计算即可.
15．【答案】D
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：A项：2022÷4=505······2，2022年是平年；
B项：2010÷4=502······2，2010年是平年；
C项：2021÷4=505······1，2021年是平年；
D项：2008÷4=502，2008年是闰年。
故答案为：D。
【分析】平年和闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的是闰年，但公历年份是整百的必须是400的倍数的才是闰年。
16．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：将这件商品原价看成单位“1”，那么商品的现价=1×（1-20%）×（1+15）=0.96，所以现价低于原价。
故答案为：A。
【分析】因为商品是先降价再提价，那么商品的现价=商品的原价×（1-降价百分之几）×（1+提价几分之几），然后进行比较即可。
17．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】计算小数乘除法时要注意小数点的位置；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。
18．【答案】（1）解：12：13=14：x
12x=13×14
12x=112
x=112×2
x=16
（2）解：23x+12x=42
76x=42
x=42×67
x=36
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
19．【答案】解：913÷3×56
=313×56
=526
(28−18)×215
＝10×215
=43
36÷12÷34
＝3÷34
＝4
(25+110)÷12
=12÷12
＝1
(59−12×13)÷56
＝（59−16）÷56
=718×65
=715
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
先算括号里面的，再算括号外面的；
按照从左到右的顺序计算；
先算括号里面的，再算括号外面的；
先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律简便运算。
20．【答案】（1）800÷400＝2（厘米），以灯塔为圆心，半径为2厘米画圆；如下图：
（2）要补充的条件是：轮船在灯塔东偏北30°方向上；
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；圆、圆心、半径与直径的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）实际距离800米，图上画2厘米；以半径为2厘米画圆，这艘轮船可能在圆的任何一个位置；
（2）确定一个物体的位置，需要距离，还需要方向和角度；先补充条件，再根据补充的条件画图。
21．【答案】解：3.14×(4÷2)2×5＋3.14×(4÷2)2×3×13
=3.14×20+3.14×4
=3.14×24
=75.36(立方厘米)
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，用圆柱的体积加上圆锥的体积即可求出图形的体积。
22．【答案】解：（18+8）×6÷2-18×6÷2
=26×6÷2-108÷2
=78-54
=24（平方分米）
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，三角形面积=底×高÷2，用梯形面积减去三角形面积即可求出阴影部分的面积。
23．【答案】解：144÷6÷4
=24÷4
=6（棵）
答：平均每组植树6棵。
【知识点】用连除解决实际问题
【解析】【分析】平均每组植树的棵数=共植树的棵数÷参加的班级个数÷平均每班分的组数。
24．【答案】解：设男将有x人，则女将有135x人。
x+135x=108
3635x=108
x=108÷3635
x=105
108-105=3（人）
答：男将有105人，女将有3人。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】设男将有x人，则女将有135x人。根据总人数是108人列出方程，解方程求出男将人数，进而求出女将人数即可。
25．【答案】解：设这只蜂鸟体长x厘米，根据题意得：
3x+1=17.8
3x=17.8-1
x=16.8÷3
x=5.6
答：这只蜂鸟长5.6厘米
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：一只蜂鸟体长×3倍+1厘米=一个鸵鸟蛋长，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
26．【答案】解：设需要方砖x块
2×2×90=3×3×x
360=9x
x=40
答：设需要方砖40块。
【知识点】反比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】书房的面积=一块方砖的面积×方砖的块数，书房面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，据此列出比例进行求解。
27．【答案】解：100×2+20×2+40×4
=200+40+160
=400（米）
答：至少需要LED灯带400米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】2个长+2个宽+4个高=至少需要灯带的长度。
28．【答案】 解：30、33、132是3的倍数，30、25、40、35是5的倍数，5的倍数比3的倍数多。
答：我认为这个游戏对双方不公平，因为笑笑获胜的可能性小于淘气获胜的可能性。
【知识点】游戏规则的公平性；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】找出3的倍数和5的倍数各有几个，如果两个数的倍数的个数相同，游戏就公平，否则就不公平。
29．【答案】解：28÷2＝14（厘米）
长方形地的实际长为：
14×43+4÷12000
＝8×2000
＝16000（厘米）=160米
宽为：
14×33+4÷12000
＝6×2000
＝12000（厘米）＝120米；
烧烤区域面积：
160×120×60%＝11520（平方米）
答：烧烤区域的面积是11520平方米。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】地图上的长宽之和是(28÷2)厘米，长、宽比不变，因此，长是长宽之和的43+4，宽是长宽之和的33+4，用长宽之和分别乘长、宽对应的分率求出地图上的长和宽，再分别除以比例尺即可求出实际的长和宽；长方形面积=长×宽，求出长方形地的面积再乘60%就是烧烤区域的面积。小明
小红
小兵
4÷65＝4×56
65＝6÷5
4÷65＝4÷6÷5
4÷65
＝（4×5）÷（65×5）
45 × 58 ＝
5÷0.4＝
0÷12＝
1- 29 ＝
12×2.5×4＝
1217 ÷ 134 ＝
0.89÷100＝
2.8×0.1＝
37+117 ＝
3.4÷8÷12.5＝
913÷3×56
(28−18)×215
36÷12÷34
(25+110)÷12
(59−12×13)÷56
45 × 58 ＝ 12
5÷0.4＝12.5
0÷12＝0
1- 29 ＝ 79
12×2.5×4＝120
1217 ÷ 134 ＝24
0.89÷100＝0.0089
2.8×0.1＝0.28
37+117 ＝2
3.4÷8÷12.5＝0.034