安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

这是一份安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ）
A. 1.010 010 001B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. （﹣a5）2=a10B. 2a•3a2=6a2
C. ﹣2a+a=﹣3aD. ﹣6a6÷2a2=﹣3a3
3. 一个数的立方根等于它本身，则这个数是( )
A. 0B. 1C. －1D. ±1，0
4. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，已知1纳秒=0.000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（ ）
A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒
5. 下列选项中的整数，与最接近的是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
6. 下列说法不一定成立是（ ）
A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则
7. 若=102,=10.2，则x等于( )
A. 1040.4 B. 10.404 C. 104.04 D. 1.0404
8. 将（mx+3）（2﹣3x）展开后，结果不含x的一次项，则m的值为（ ）
A 0B. C. ﹣D.
9. 如果关于x的不等式 (a＋1)x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是( )
A. a>0B. a<0C. a>－1D. a<－1
10. 对任意两个实数a、b定义两种运算：a▲b=，a▼b=并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（-2）▲3=3、（-2）▼3=-2、（（-2）▲3））▼2=2，那么（▲2）▼等于（ ）
A. B. 3C. 6D. 3
二、填空题
11. 9的平方根是_________．
12. 如果am=5、an=2，则a2m+n的值为___________
13. 请写出一个比﹣小的无理数：_____．
14. 若记[x]表示任意实数的整数部分，例如：[4.2]=4、[]=1、…，则[]-[]+[]-[]+……+[]-[]（其中“+”、“-”依次相间）的值为___________
三、简答题
15. 解不等式组．
16. 计算：．
17. 已知(x-2)2+＝0，求(x+y)2022的值．
18. 把下列各数写入相应的括号中：﹣、、0.618、、、、0、0.1212212221…（两个1之间依次增加一个2）．
（1）正实数：{____________________}；
（2）负实数：{____________________}；
（3）有理数：{____________________}；
（4）无理数：{____________________}．
19. 一个正数x的两个平方根分别是和，求、的值．
20. 某同学在计算一个多项式M乘以-2a时，因抄错运算符号，算成了加上-2a，得到的结果是a+2a-1，
（1）求这个多项式M；
（2）求出正确的运算结果．
21. 某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．
（1）求每本甲种词典和每本乙种词典价格分别为多少元？
（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？
22. 如图，现有一块长为(4a+b)米，宽为(a+2b)米长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形．

（1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；
（2）若a=2，b=3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元?
23. 阅读下列材料：解答“已知x-y=2，且x＞1、y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：x-y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，y＞-1，又y＜0，
∴-1＜y＜0……①； 同理得：1＜x＜2……②
由①+②得-1+1＜y+x＜0+2，x+y的取值范围是0＜x+y＜2；请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y方程组的解都为正数
（1）求a的取值范围；
（2）已知a-b=4，且b＜2，a+b的取值范围；
（3）已知a-b=m(m是大于0的常数)，且b≤1，求a+3b最大值(用含m的代数式表示)试题答案
一、选择题
1-5：DADCB 6-10：CCBDA
二、填空题
11. ±3
12. 50
13. -
14.
三、简答题
15.
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：．
16.
=
=．
17. ∵（x-2）2+＝0，
∴x-2＝0，y+3＝0，
∴x＝2，y＝-3，
则原式＝（2-3）2022＝（-1）2022＝1．
18.
【小问1详解】
正实数：{、0．618、、、0．1212212221…（两个1之间依次增加一个2）}；
【小问2详解】
负实数：{﹣、}；
【小问3详解】
有理数：{﹣、0．618、、、0}；
【小问4详解】
无理数：{、、0．1212212221…（两个1之间依次增加一个2）}，
19. 】由题意，得，解得，．
∴．
20.
小问1详解】
解：∵计算一个多项式乘以-2a时，因抄错运算符号，算成了加上-2a，得到的结果是a+2a-1，
∴这个多项式；
【小问2详解】
正确的计算结果是：．
21. （1）设每本甲种词典的价格为元，每本乙种词典的价格为元，根据题意，得
解得
答：每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典的价格为50元．
（2）设学校计划购买甲种词典本，则购买乙种词典本，根据题意，得
解得
答：学校最多可购买甲种词典5本．
22.
【小问1详解】
解：S=（4a+b）（a+2b）-a2
=4a2+8ab+ab+2b2-a2
=（3a2+9ab+2b2）平方米；
【小问2详解】
解：当a=2，b=3时，
S=3×22+9×2×3+2×32=84平方米，
100×84=8400元．
答：完成绿化共需要8400元．
23.
【小问1详解】
解：解方程组，
得：，
得：，
∴方程组的解为，
由题意，得 ，
则不等式组的解集为a＞1；
【小问2详解】
∵a−b＝4，a＞1，
∴a＝b＋4＞1，
∴b＞−3，
∴a＋b＞−2；
又∵a＋b＝2b＋4，b＜2，
∴a＋b＜8．
故−2＜a＋b＜8；
【小问3详解】
∵a−b＝m，
∴a＝b＋m．
由∵b≤1，
∴a+3b＝．
∴a+3b的最大值为．