2025版高考物理一轮总复习考点突破训练题第14章光第34讲光的折射与全反射考点1折射定律和折射率的理解与应用

这是一份2025版高考物理一轮总复习考点突破训练题第14章光第34讲光的折射与全反射考点1折射定律和折射率的理解与应用，共3页。试卷主要包含了对折射率的理解等内容，欢迎下载使用。

1．对折射率的理解
(1)公式的理解
公式n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。
①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。
②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
(2023·全国乙卷)如图，一折射率为eq \r(2)的棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。
[解析] 由题意可知做出光路图如图所示
光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为eq \r(2)，根据n＝eq \f(sin i,sin r)
有sin r＝eq \f(1,2)
则折射角为30°；∠BMO＝60°，因为∠B＝45°，所以光在BC面的入射角为
θ＝90°－(180°－60°－45°)＝15°
根据反射定律可知∠MOA＝2θ＝30°
根据几何关系可知∠BAO＝30°，即△MAO为等腰三角形，则eq \f(MO,AO)＝eq \f(\r(3),3)
又因为△BOM与△CAO相似，故有eq \f(BM,AC)＝eq \f(MO,AO)
由题知AB＝AC＝l
联立可得BM＝eq \f(\r(3),3)AC＝eq \f(\r(3),3)l
所以M到A点的距离为
x＝MA＝l－BM＝eq \f(3－\r(3),3)l。
[答案] eq \f(3－\r(3),3)l
解决光的折射问题的思路
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。
(3)利用折射定律、折射率公式求解。
(4)注意折射现象中光路的可逆性。
【跟踪训练】
(折射率的计算)(2023·湖南岳阳高三联考)一工件由某种透明材料制作而成，其横截面如图所示。圆弧CD所对应的圆心角为60°，圆心在AB边的中点，若将C、D用直线连接，则ABCD为矩形，AB长度和圆弧的半径均为d，一水平向左的光线射到圆弧面上的C点，折射后恰好射到A点，则该透明材料的折射率为( A )
A．eq \r(7)B．eq \f(\r(7),2)
C．1.5 D．eq \r(3)
[解析] 光路如图所示，由几何关系可知，入射角为60°，由正弦定理有eq \f(sin r,AO)＝eq \f(sin∠CAO,OC)，由光的折射定律有n＝eq \f(sin 60°,sin r)，解得n＝eq \r(7)，故选A。
(光在球形界面上的折射)如图所示，半径为R、球心为O的半球内为真空，M为其顶点，半球外介质的折射率为eq \r(2)。一束以MO为中心，截面半径r＝eq \f(1,2)R的光束平行于MO射到球面上，不考虑多次反射，则能从底面透射出光的面积为( C )
A．πR2B．eq \f(πR2,4)
C．π(eq \r(3)－1)2R2D．π(eq \r(2)－1)2R2
[解析] 根据几何关系，光束边缘的光线进入半球时的入射角为30°，根据折射定律可知n＝eq \f(sin θ,sin 30°)，解得θ＝45°，到达底面时与O点距离为L，则有eq \f(L,sin 45°)＝eq \f(R,sin 75°)，解得L＝(eq \r(3)－1)R，则能从底面透射出光的面积为S＝π(eq \r(3)－1)2R2，故C正确，A、B、D错误。
类别
项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平行的
横截面为三角形的三棱镜
横截面是圆
对光线
的作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的传播方向
改变光的传播方向