2024年江苏省泰州市姜堰区中考一模数学试卷
展开(注:部分题目方法不唯一,其他方法参照给分)
一.选择题
二.填空题
7. 8.圆柱 9. 10.2 11.7
12. 大于 13. 14. < 15. 16.
三.解答题
17.(1) …………6分 (2)…………12分
18.(1)③…………3分 (2)65.3…………6分
(3)新能源汽车逐渐受大众的认可,预计未来零销售量还会增加(言之有理即可) …………8分
19.(1)…………3分 (2)…………………………8分
(注:(2)只有结果只给2分)
20.解:(1)设甲厂的生产速度为5a,乙厂的生产速度为4a,
根据题意得:………………………………………1分
解得:.………………………………………………………2分
经检验,是原方程的解……………………………………………3分
∴,规定时间为20天……………………………………………4分
(其他方法参照给分,可以用工作时间4:5做)
(2)设合作时间为t天
根据题意得:……………………………………7分
解得t=4…………………………………………………………………………8分
答:合作时间为4天.
(1)选①②或①③或②③…………………………………………………1分
选①②:
∵∠PAC=∠B,∠APC=∠BPA
∴△APC∽△BPA
∴,∵AB=2AC
∴,所以PA=2PC,∴,∴PC=2,PA=4…………5分
选①③:
∵∠PAC=∠B,∠APC=∠BPA
∴△APC∽△BPA
∴,∵AB=2AC
∴,∵PC=2,∴PA=4
选②③:
过B作BQ//AP,交AC延长线于点Q
易证△APC∽△QBC
∴,∴QC=3AC,∴AQ=4AC,又∵AB=2AC
∴,且∠BAC=∠QAB,∴△ABC∽△AQC
∴∠Q=∠ABC=∠CAP,又∵∠APC=∠BPA
∴△APC∽△BPA
∴,∵AB=2AC
∴,∵PC=2,∴PA=4……………………………………………………5分
过点A作AH垂直于BP,垂足为H,∵AC=AP=4,PC=2
∴CH=PH=1,在Rt△AHC中,AH=,
∴S△ABC=…………………………………10分
解:如图,延长BC交AD的延长线于点P,易得BP⊥AP,
在Rt△DPC中,tan∠PDC=tan31°=,所以DP=,
在Rt△APC中,tan∠PAC=tan14°=,所以AP=4CP,
∴AP-DP=4CP-=,∴CP=15m
∴AP=60m…………………………………………………………………………5分
在Rt△APB中,tan∠PAB=tan53°=,
∴BP=80m,∴BC=80-15=65m.…………………………………………………9分
答:大楼的高度BC为65m.………………………………………………………10分
(1)解:由题意可得mn=3n(m-2),∵n>0,整理可得m=3,…………2分
∴A(3,n),B(1,3n)
代入一次函数中可得
,解得n=2,……………………………………………………4分
所以A(3,2),所以a=8,k=6……………………………………………6分
(2)1
作图 …………………………………………………………………………5分
(2)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB
∵∠ACF=∠CBD,∴∠ABC-∠CBD=∠ACB-∠ACF
即∠ABD=∠FCB,又∵∠BFG=∠CFB,∴△BFG∽△CFB
∴,∴
∴BF=2(舍负)…………………………………………………………………10分
25.(1)①S1=,S2=
S1+S2………………………………………3分
②∵S3=,∴S1+S2+kS3=…………………………………6分
∵
∴原式=
=
∴k=2,S1+S2+kS3不变为.……………………………………………………9分
(2)①当P在△ABC内部时,,∴
②S1+S2=
对称轴为: ∵ ∴
∵-2<0 ∴当时,y随x的增大而增大,即S1+S2随x的增大而增大.……12分
26.任务1:
证明:可连接BC、AC,
由题意可知B(-1,0)、A(1,0)、C(0,-1)
∵,
∴
∴∠ACB=90°…………………………………………………………………4分
任务2:
∴过C点作x轴的平行线l,过A作AM⊥l,过B作BN⊥l
易得△AMC∽△CNB,设点A的横坐标为xA,点B的横坐标为xB
所以、是方程的两个根,即
∴
∵△AMC∽△CNB,∴,∴
∴,∴,∴n=0………………………8分
任务3:
同任务2易得△AMC∽△CNB,∴
∴,∴
令,∴
∵、是方程的两个根,∴,∴
∵ac=-2,∴an=-1,∴c=2n.……………………………………………………11分
任务4:
S△AOE=S△DOE
理由:n=0时,令,∴,
设B(t,kt) ∴C(0,c)
所以直线BC:,令y=0,xD=,
∵,
∴,
∴,∴,∴xD=,
∵S△AOE=,S△DOE=,
∴S△AOE=S△DOE.……………………………………………………………………14分
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
D
C
D
D
B
2024年江苏省泰州市姜堰区中考一模数学试卷: 这是一份2024年江苏省泰州市姜堰区中考一模数学试卷,共8页。
2023年江苏省泰州市姜堰区中考数学二模试卷(含解析): 这是一份2023年江苏省泰州市姜堰区中考数学二模试卷(含解析),共29页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2019年泰州市姜堰区中考二模数学试卷及答案: 这是一份2019年泰州市姜堰区中考二模数学试卷及答案,共14页。试卷主要包含了 先化简,再求值等内容,欢迎下载使用。