江苏省徐州经济技术开发区某校2023-2024学年五年级下学期数学3月学情诊断（月考）试卷

这是一份江苏省徐州经济技术开发区某校2023-2024学年五年级下学期数学3月学情诊断（月考）试卷，共14页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、计算题（29分）
1．直接写出得数。
2．解方程。
6x＋15＋6＝141 15x＋6x＝168 12（x＋3.7）＝144 4.2×3＋3x＝15.3
3．计算下面各题，能简算的要简算。
34+23-16 3-119-79 0.25×0.4+0.25×0.4 12+14+18+116+132
二、填空题（每空1分，共18分）
4．当1+0.2x=3.6时，5x-29= ；当73-3x=10时，1.8+x÷5=
5．下面的统计图表示甲乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。
（1）出发6分钟后，甲乙两车相距 千米。
（2）甲车每分钟行 千米。
（3）行驶4千米的路程，乙车比甲车多用 分钟。
（4）如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下，在甲车到达B地后，乙车还要用 分钟才能到达B地。
6．近些年，我国智能快递柜投放量呈明显上升趋势：2014年智能快递柜投放量仅1.5万组，截至2017年，智能快递柜投放量已经增长至27.1万组……要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制 统计图更合适。
7．有三个连续的偶数，若中间一个数是m，那么比m大的数是 ；如果这三个数的平均数是18，则最小的数是 。
8．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，经过 分甲第一次追上乙。
9．张老师买了8个垒球和1个足球，正好用去360元，足球的单价是垒球的4倍。每个足球 元，每个垒球 元。
10．唐代的一尺相当于现在的a米，诗中的三千尺相当于现在的 米。如果一千尺约为现在的307米，那么a约代表 米。
11．在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6，③55＞m÷0.4，④15×2.4＝36，⑤66－x＝38中，等式有 ，方程有 。（填序号）
12．芳芳读一本书，第一天读了80页，第二天读了78页，第三天读了70页，第四天读的页数比前四天的平均数少3页。芳芳第四天读了 页。
13．六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。她答错了 道题。
三、选择题（每题2分，共10分）
14．已知2a＝3b（a、b为非零自然数），根据等式的性质下面不成立的是（ ）。
A．50a＝75bB．20a＝3b＋18a
C．4a＝9bD．12b＝8a
15．如图，有甲、乙、丙三根绳子，丙绳子的长度是（ ）分米。
A．50－35－xB．50－x＋35
C．50－35＋xD．35－（50－x）
16．一张长方形的彩纸长16厘米，剪下一个最大的正方形，剩下部分的周长是（ ）厘米。
A．8B．16C．32
17．古时候人们常常以物换物。5只兔子可换1只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换（ ）只兔子。
A．40B．60C．80D．100
18．甲有a枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等。下面等式正确的是（ ）。
A．a-8=15B．a=15-8C．a-8=15+8D．a=15+16
四、作图题（每题4分，共8分）
19．下图是2021年7月1日建党100周年以来，两书店售卖红色经典图书的销售情况统计表，请你根据统计表画一幅折线统计图。
20．将下面的三角形分成两个三角形，使其中一个三角形的面积是另一个三角形的5倍。
五、解答题（每题5分，共35分）
21．小红和妈妈一起坐火车去姥姥家。买票时，妈妈付了100元，找回40.6元，小红买的是学生票，学生票价是成人票价的一半。你知道小红的票价是多少钱吗？
22．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送。若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件。该分派站现有包裹多少件？快递员多少名？
23．有“徐州之巅”之称的徐州苏宁广场主塔楼高266米，比徐州电视塔高度的2倍少133.2米，徐州电视塔高多少米？（用方程解答）
24．依依去文具店买了一个日记本和一支新款钢笔，共花了20.4元。钢笔的价钱正好是日记本的3倍。依依买的日记本和钢笔分别是多少元？
25． 一个书架有上下两层，一共放了128本书。如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多。上、下两层原来各放了多少本图书？
26．云山小学学生乘汽车去春游。若每车坐45人，则有24人不能乘车；若每车坐50人，则空出1个座位。一共有多少辆汽车？有多少名学生？
27．甲、乙两车从A、B两地相对开车，1.5小时后两车在距中点24千米相遇。已知乙车的速度比甲车的3倍多1千米，则乙车的速度是多少千米？
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
2．【答案】解：6x＋15＋6＝141
6x=120
x=120÷6
x=20
15x＋6x＝168
解：21x＝168
x＝168÷21
x=8
12（x＋3.7）＝144
解：12x＋44.4=144
12x=144-44.4
12x=99.6
x=99.6÷12
x=8.3
4.2×3＋3x＝15.3
解：12.6＋3x=15.3
3x=15.3-12.6
x=2.7÷3
x=0.9
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去21，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以6；
先计算15＋6=21，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以21；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去44.4，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以12；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去12.6，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以3。
3．【答案】解：34+23-16
=1712-16
=54
3-119-79
=3-（119＋79）
=3-2
=1
0.25×0.4+0.25×0.4
=0.1＋0.1
=0.2
12+14+18+116+132
=34＋18＋116＋132
=78＋116＋132
=1516＋132
=3132
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】按照从左到右的顺序计算；
应用减法的性质简便运算；
先算乘法，再算加法；
按照从左到右的顺序计算。
4．【答案】36；6
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：1+0.2x=3.6
0.2x=3.6-1
0.2x=2.6
x=2.6÷0.2
x=13
5x-29=5×13-29=36；
73-3x=10
3x=73-10
3x=63
x=63÷3
x=21
1.8+x÷5= 1.8＋21÷5=6。
故答案为：36；6。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；先应用等式的性质求出x的值，然后把x的值代入计算。
5．【答案】（1）3
（2）1
（3）4
（4）4
【知识点】从复式条形统计图获取信息；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：（1）6-3=3（千米）；
（2）2÷2=1（千米）；
（3）8-4=4（分钟）；
（4）（8-6）÷（2÷4）
=2÷0.5
=4（分钟）。
故答案为：（1）3；（2）1；（3）4；（4）4。
【分析】（1）出发6分钟后，甲乙两车相距的路程=6分钟的时候甲行驶的路程- 6分钟的时候乙行驶的路程；
（2）甲车的速度=甲2分钟行驶的路程÷2分钟；
（3）行驶4千米的路程，乙车比甲车多用的时间=行驶4千米时乙用的时间-行驶4千米时甲用的时间；
（4）乙车到达B地还需要的时间=（到达B地的总路程-乙已经行驶的路程） ÷乙车的速度。
6．【答案】折线
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况，所以要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制折线统计图更合适。
故答案为：折线。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
7．【答案】2＋m；16
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：相邻的偶数相差2，比m大的偶数是：2＋m；
18-2=16。
故答案为：2＋m；16。
【分析】相邻的偶数相差2，这三个连续的偶数中最大一个偶数=中间的偶数＋2；最小的偶数=这三个数的平均数-2。
8．【答案】10
【知识点】追及问题
【解析】【解答】解：400÷（270-230）
=400÷40
=10（分钟）。
故答案为：10。
【分析】甲第一次追上乙需要的时间=环形跑道的路程÷（甲的速度-乙的速度）。
9．【答案】120；30
【知识点】倍的应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：360÷（4＋8）
=360÷12
=30（元）
30×4=120（元）。
故答案为：120；30。
【分析】足球的单价是垒球的4倍，则这个足球可以看作4个垒球，所以每个垒球的单价=张老师共用去的钱数÷ （4＋8），足球的单价=垒球的单价×4。
10．【答案】3000a；0.307
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：3000×a=3000a（米）；
307÷1000=0.307（米）。
故答案为：3000a；0.307。
【分析】诗中的三千尺相当于现在的长度=唐代的一尺相当于现在的长度×a；a约代表的数=诗中的三千尺相当于现在的长度÷1000；一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
11．【答案】②④⑤；②⑤
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：用等号连接的式子是等式，等式有：②④⑤：
含有未知数的等式叫做方程，方程有：②⑤。
故答案为：②④⑤；②⑤。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
12．【答案】73
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（80＋78＋70）÷3-3
=228÷3-3
=76-3
=73（页）。
故答案为：73。
【分析】芳芳第四天读的页数=芳芳前三天读的页数和÷3-3页。
13．【答案】3
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设她答错x道题，则答对（10-x）道，
10×（10-x）-2x=64
10×10-10x-2x=64
100-12x=64
12x=100-64
12x=36
12x÷12=36÷12
x=3
故答案为：3.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼问题，可以应用方程解答，设她答错x道题，则答对（10-x）道，用答对一道题的得分×答对的题数-答错一道题扣的分×答错的题数=她的实际得分，据此列方程，然后应用等式的性质解方程，据此解答.
14．【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A项：50a＝75b，等式两边同时乘25，等式成立；
B项：20a＝3b＋18a
2a=3b，等式成立；
C项：4a≠9b，等式左边乘2，等式右边乘3，等式不成立；
D项：12b＝8a，等式两边同时乘4，等式成立。
故答案为：C。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此判断。
15．【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：50-35＋x=（50-35＋x）（分米）。
故答案为：C。
【分析】丙绳子的长度= 甲绳子的长度-乙绳子的长度＋x分米。
16．【答案】C
【知识点】长方形的周长
【解析】【解答】解：假设剪下最大正方形的边长是x厘米。
（16-x＋x）×2=16×2=32（厘米）。
故答案为：C。
【分析】假设剪下最大正方形的边长是x厘米，剩下长方形的长是（16-x）厘米，宽是x厘米，长方形的周长=（长＋宽）×2。
17．【答案】B
【知识点】代换问题
【解析】【解答】解：4÷2×6×5
=2×6×5
=12×5
=60（只）。
故答案为：B。
【分析】李爷爷家的1头牛能换兔子的只数=1头牛换猪的头数÷2×2头猪换羊的只数×1只羊换兔子的只数。
18．【答案】A
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：甲的邮票枚数减去8枚，与乙邮票的枚数相等，即a-8=15正确。
故答案为：A。
【分析】乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等，说明甲比乙多8枚，则甲邮票的枚数-8枚=乙邮票的枚数。
19．【答案】解：
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【分析】依据统计表中的数据、图例，描出各点，然后连接成线，并且标上数据。
20．【答案】解：把三角形的底平均分成6份，一个三角形占1份，另一个三角形占5份，则其中一个三角形的面积是另一个三角形的5倍。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2，把三角形的底平均分成6份，一个三角形占1份，另一个三角形占5份，高等于原来三角形的高，则其中一个三角形的面积是另一个三角形的5倍。
21．【答案】解：（100-40.6）÷（2＋1）
=59.4÷3
=19.8（元）
答：小红的票价是19.8元。
【知识点】小数除法混合运算
【解析】【分析】学生票价是成人票价的一半，把小红的票价看作1份，妈妈的票价是2份，所以小红的票价=（妈妈付出的钱-找回的钱数）÷（2＋1）。
22．【答案】解：设该分派站现有快递员x名。
10x＋6=12x-6
2x=12
x=12÷2
x=6
10×6＋6
=60＋6
=66（件）
答：该分派站现有包裹66件，快递员6名。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设该分派站现有派递员x名。依据原来平均每个快递员派送的件数×快递员的人数＋还剩下的件数=现在平均每个快递员派送的件数×快递员的人数-还差的件数，列方程，解方程。
23．【答案】解：设徐州电视塔高x米。
2x -133.2=266
2x=398.2
x=399.2÷2
x=199.6
答：徐州电视塔高199.6米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设徐州电视塔高x米。依据等量关系式：徐州电视塔高度×2-少的米数=徐州苏宁广场主塔楼高度，列方程，解方程。
24．【答案】解：20.4÷（3＋1）
=20.4÷4
=5.1（元）
5.1×3=15.3（元）
答：依依买的日记本5.1元，钢笔15.3元。
【知识点】和倍问题；小数乘整数的小数乘法；小数除法混合运算
【解析】【分析】钢笔的价钱正好是日记本的3倍，把日记本的单价看作1份，钢笔的单价就是3份，日记本的单价=依依共花的钱数÷（3＋1），钢笔的单价=日记本的单价×3。
25．【答案】解：（128-18×2）÷2
=92÷2
=46（本）
128-46=82（本）
答：上层放了82本，下层放了46本。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】下层放书的本数=（两层共放书的本数-从上层拿出放入下层的本数×2）÷2，上层放书的本数=两层共放书的本数-下层放书的本数。
26．【答案】解：设有x辆汽车。
45x＋24=50x-1
5x=25
x=25÷5
x=5
45×5＋24
=225＋24
=249（名）
答：一共有5辆汽车，有249名学生。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设有x辆汽车。依据等量关系式：原来平均每辆车坐的人数×辆数＋还剩下的人数=现在平均每辆车坐的人数×辆数-空余的座位数，列方程，解方程。
27．【答案】解：设甲车的速度是x千米，乙车的速度是（3x＋1）千米。
（3x＋1）×1.5-1.5x=2×24
4.5x＋1.5-1.5x=48
3x=46.5
x=46.5÷3
x=15.5
3x＋1=3×15.5＋1=47.5
答：乙车的速度是47.5千米。
【知识点】相遇问题；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设甲车的速度是x千米，乙车的速度是（3x＋1）千米。依据等量关系式：乙车的速度×时间-甲车的速度×时间=距离中点的路程×2，列方程，解方程。12+13=
59-29=
14-19=
12-38=
0.15=( )( )
1-59=
98+78=
74+3=
0.6-12=
4-47=( )( )


望庐山瀑布
[唐]李白
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。
飞流直下三千尺，疑是银河落九天。
月份
1
2
3
4
5
6
教育书店
120
160
220
210
140
100
得一书店
140
180
200
230
190
180
12+13=56
59-29=13
14-19=536
12-38=18
0.15=320
1-59=49
98+78=2
74+3=434
0.6-12=0.1
4-47=247