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人教版7上数学第1章《单元测试卷2》原卷版+解析版
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第1章 章末检测卷02【解析版】本卷满分150分，考试时间120分钟一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．在，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|＋3|中，负数的个数有（ ）A．2个 B．3 个 C．4 个 D．5 个【答案】B【分析】根据相反数、绝对值的概念，将相关数值化简，再根据负数的定义作出判断．【详解】解：∵﹣（﹣5）＝5，﹣|＋3|＝﹣3，∴ 负数有：，﹣20，﹣|＋3|，一共3个．故选：B．【点睛】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．此题要注意0既不是正数也不是负数．2．在有理数1，，-1，0中，最小的数是（ ）A．1 B． C．-1 D．0【答案】C【分析】根据负数小于0，0小于正数即可得出最小的数．【详解】解：1，，-1，0这四个数中只有-1是负数，所以最小的数是-1，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较．理解0大于任何负数，小于任何正数是解题关键．3．若，则的取值范围是（ ）A．＞0 B．≥0 C．＜0 D．≤0【答案】D【分析】根据绝对值的性质解答即可．【详解】解：∵∴≤0． 故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．4．下列说法正确的是（ ）A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数【答案】B【详解】本题考查的是正、负数的意义根据正、负数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数，故A、C错误，B正确，而不是正数的数是0和负数，不是负数的数是0和正数，故D错误，故选B．5．计算：的是（ ）A． B．－1 C．－2 D．－【答案】D【详解】，故选D6．已知n表示正整数，则 的结果是 （ ）A．0 B．1 C．0 或1 D．无法确定，随n 的不同而不同【答案】A【分析】根据乘方的意义，因为n为正整数，可分n为偶数和n为奇数两种情况讨论并得出结果即可.【详解】解：①当n为偶数时，则为奇数，；②当n为奇数时，则为偶数，；所以当n表示正整数时，；故答案选A.【点睛】本题考查负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数的知识点，熟记这个知识点是解题关键，并且要知道无论是的几次方，结果的绝对值都等于1.7．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（ ）A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时【答案】C【分析】纽约与北京的时差为-13小时，表示纽约的时间比北京时间晚13个小时，比得北京时间1月7日8时晚13个小时的时间为1月6日19时，从而得出答案．【详解】解：24﹣[8+（﹣13）]＝19，故选：C．【点睛】考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示，理解有理数的意义是解决问题的关键．8．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A．b>a B．ab>0 C．b—a>0 D．a+b>0【答案】B【分析】由数轴可得b＜a＜0，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：∵由数轴可得，b＜a＜0，∴a＞b，（故A错误）； ab＞0，（故B正确）； b-a＜0，（故C错误）； a+b＜0，（故D错误）． 故选：B．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能根据各数的大小判断选项中的结论是否成立．9．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【答案】B【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【详解】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg． 故选：B．【点睛】本题考查了正、负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0【答案】A【分析】根据，利用同号得正，异号得负可得a与b同号，再根据即可得．【详解】∵，∴a与b同号，又∵，，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的乘法与加法，熟练掌握运算法则是解题关键．11．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）【答案】B【分析】根据近似数和精确度的概念逐项判断即可.【详解】A.0.05019精确到0.1为0.1，故该选项正确；B.0.05019精确到千分位为0.050，故该选项错误；C.0.05019精确到百分位为0.05，故该选项正确；D.0.05019精确到0.0001为0.0502，故该选项正确，故选：B．【点睛】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）”等，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入．12．若，那么的取值不可能是（ ）A．-2 B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】分和两种情况，再根据绝对值运算计算即可得．【详解】由题意，分以下两种情况：（1），则同为正数，或同为负数当同为正数时，当同为负数时，（2），则a为正数，b为负数，或a为负数，b为正数当a为正数，b为负数时，当a为负数，b为正数时，综上，的取值可能是观察四个选项可知，不可能的是1故选：C．【点睛】本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．在﹣3，﹣2，﹣1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是_．【答案】30 【分析】根据正数大于一切负数，同号得正，异号得负，找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可.【详解】解：最大乘积是：（-3）×（-2）×5=3×2×5=30.故答案为30.14．某市今年参加中考的学生人数大约9.89×104人，这个近似数精确到________位．【答案】百【分析】在标准形式a×10n中a的部分中，从左边第一个不为0的数字数起，共有3个有效数字是9，8，9，且其展开后可看出精确到的是百位．【详解】解：9.89×104＝98900，∴有3个有效数字：9，8，9，精确到百位，故答案为：百．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．15．已知：，则的值为_______.【答案】-3【分析】先根据求出a的值，再利用确定a的值，最后再代入即可求解.【详解】 故答案为：-3【点睛】本题主要考查代数式的求值，能判断a,b的正负是解题的关键.16．点A,B在数轴的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①b-a<0②|a|<|b|③a+b>0④>0其中正确是__________. 【答案】②③【分析】根据图示，可得：-3＜a＜0，b＞3，据此逐个结论判断即可．【详解】∵-3＜a＜0，b＞3，∴b-a＞0，∴故①错误； ∵-3＜a＜0，b＞3，，∴a+b＞0，∴故③正确； ∵-3＜a＜0，b＞3，，∴|a|＜|b|，∴选项②正确； ∵0＜a＜3，b＜-3，∴＜0，∴选项④不正确． 故答案为：②③．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（10分）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，-3，2.4，，0，-3.14，正数：{ …}非负整数：{ …}整数：{ …}负分数：{ …}【答案】详见解析【分析】根据大于零的数是正数可得正数集合；根据分母为1的数是整数可得整数集合；根据大于或等于零的整数是非负整数可得非负整数集合，根据小于零的分数是负分数可得负分数集合．【详解】正数有非负整数有整数有负分数有故答案为：；；；．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题关键．18.（12分）已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数（1） （2） （3） （4）．【答案】(1)20100;(2)607000;(3)600000;(4)10000.【分析】符号不变，首先看n是多少，数位就向右移动多少位．【详解】解：（1）；（2）； （3）； （4）．【点睛】本题是将科学记数法表示的数还原，若科学记数法a×10n表示的数，还原就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．19.（12分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下（单位：），，，，，，，，，，（1）收工时，检修小组在地的哪一边，距地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时邮箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？【答案】（1）东边，39千米；（2）需要中途加油，应加15升．【分析】（1）将所有数相加，根据计算结果即可得出答案．（2）将所有行驶数据的绝对值相加得出行驶总里程，每千米油耗乘总里程得出总油耗，和180比较大小得出答案．【详解】解：（1）（千米）收工时，检修小组在地的东边，距地39千米．（2）（千米）（升），，（升）收工前需要中途加油，应加15升．【点睛】本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用，读懂题意并准确计算是解题关键20.（12分）食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；（1）这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？（2）若每袋标准质量为克，求抽样检测的样品总质量是多少？【答案】（1）超过标准质量，平均每袋超过1.2克；（2）9024克【分析】（1）求出所有记录的和的平均数，根据平均数和正负数的意义解答；（2）根据总质量=标准质量+多出的质量，计算即可得解．【详解】解：(1)（克）答：这批样品的平均质量超过标准质量，平均每袋超过1.2克．(2) 1.2×20+450×20=24+9000=9024克． 答：抽样检测的总质量是9024克．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21.（12分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】图见解析，【分析】先利用数轴表示数的方法表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大比较它们的大小．【详解】解：=-4，如下图所示： 【点睛】本题考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值、相反数等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22.（12分）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：________．计算：．【答案】；（2）0.9.【分析】（1）因为3.14﹣π＜0，所以根据当a≤0时，|a|=﹣a，直接写出结果即可．（2）先根据当a≥0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=﹣a，计算绝对值，再进行加减运算．【详解】（1）|3.14﹣π|=π﹣3.14．（2）原式=+…+.=．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，注意读懂题意，是解决本题的关键． 与标准质量的差值（单位：克）袋数
第1章 章末检测卷02【解析版】本卷满分150分，考试时间120分钟一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．在，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|＋3|中，负数的个数有（ ）A．2个 B．3 个 C．4 个 D．5 个【答案】B【分析】根据相反数、绝对值的概念，将相关数值化简，再根据负数的定义作出判断．【详解】解：∵﹣（﹣5）＝5，﹣|＋3|＝﹣3，∴ 负数有：，﹣20，﹣|＋3|，一共3个．故选：B．【点睛】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．此题要注意0既不是正数也不是负数．2．在有理数1，，-1，0中，最小的数是（ ）A．1 B． C．-1 D．0【答案】C【分析】根据负数小于0，0小于正数即可得出最小的数．【详解】解：1，，-1，0这四个数中只有-1是负数，所以最小的数是-1，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较．理解0大于任何负数，小于任何正数是解题关键．3．若，则的取值范围是（ ）A．＞0 B．≥0 C．＜0 D．≤0【答案】D【分析】根据绝对值的性质解答即可．【详解】解：∵∴≤0． 故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．4．下列说法正确的是（ ）A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数【答案】B【详解】本题考查的是正、负数的意义根据正、负数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数，故A、C错误，B正确，而不是正数的数是0和负数，不是负数的数是0和正数，故D错误，故选B．5．计算：的是（ ）A． B．－1 C．－2 D．－【答案】D【详解】，故选D6．已知n表示正整数，则 的结果是 （ ）A．0 B．1 C．0 或1 D．无法确定，随n 的不同而不同【答案】A【分析】根据乘方的意义，因为n为正整数，可分n为偶数和n为奇数两种情况讨论并得出结果即可.【详解】解：①当n为偶数时，则为奇数，；②当n为奇数时，则为偶数，；所以当n表示正整数时，；故答案选A.【点睛】本题考查负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数的知识点，熟记这个知识点是解题关键，并且要知道无论是的几次方，结果的绝对值都等于1.7．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（ ）A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时【答案】C【分析】纽约与北京的时差为-13小时，表示纽约的时间比北京时间晚13个小时，比得北京时间1月7日8时晚13个小时的时间为1月6日19时，从而得出答案．【详解】解：24﹣[8+（﹣13）]＝19，故选：C．【点睛】考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示，理解有理数的意义是解决问题的关键．8．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A．b>a B．ab>0 C．b—a>0 D．a+b>0【答案】B【分析】由数轴可得b＜a＜0，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：∵由数轴可得，b＜a＜0，∴a＞b，（故A错误）； ab＞0，（故B正确）； b-a＜0，（故C错误）； a+b＜0，（故D错误）． 故选：B．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能根据各数的大小判断选项中的结论是否成立．9．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【答案】B【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【详解】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg． 故选：B．【点睛】本题考查了正、负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0【答案】A【分析】根据，利用同号得正，异号得负可得a与b同号，再根据即可得．【详解】∵，∴a与b同号，又∵，，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的乘法与加法，熟练掌握运算法则是解题关键．11．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）【答案】B【分析】根据近似数和精确度的概念逐项判断即可.【详解】A.0.05019精确到0.1为0.1，故该选项正确；B.0.05019精确到千分位为0.050，故该选项错误；C.0.05019精确到百分位为0.05，故该选项正确；D.0.05019精确到0.0001为0.0502，故该选项正确，故选：B．【点睛】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）”等，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入．12．若，那么的取值不可能是（ ）A．-2 B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】分和两种情况，再根据绝对值运算计算即可得．【详解】由题意，分以下两种情况：（1），则同为正数，或同为负数当同为正数时，当同为负数时，（2），则a为正数，b为负数，或a为负数，b为正数当a为正数，b为负数时，当a为负数，b为正数时，综上，的取值可能是观察四个选项可知，不可能的是1故选：C．【点睛】本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．在﹣3，﹣2，﹣1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是_．【答案】30 【分析】根据正数大于一切负数，同号得正，异号得负，找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可.【详解】解：最大乘积是：（-3）×（-2）×5=3×2×5=30.故答案为30.14．某市今年参加中考的学生人数大约9.89×104人，这个近似数精确到________位．【答案】百【分析】在标准形式a×10n中a的部分中，从左边第一个不为0的数字数起，共有3个有效数字是9，8，9，且其展开后可看出精确到的是百位．【详解】解：9.89×104＝98900，∴有3个有效数字：9，8，9，精确到百位，故答案为：百．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．15．已知：，则的值为_______.【答案】-3【分析】先根据求出a的值，再利用确定a的值，最后再代入即可求解.【详解】 故答案为：-3【点睛】本题主要考查代数式的求值，能判断a,b的正负是解题的关键.16．点A,B在数轴的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①b-a<0②|a|<|b|③a+b>0④>0其中正确是__________. 【答案】②③【分析】根据图示，可得：-3＜a＜0，b＞3，据此逐个结论判断即可．【详解】∵-3＜a＜0，b＞3，∴b-a＞0，∴故①错误； ∵-3＜a＜0，b＞3，，∴a+b＞0，∴故③正确； ∵-3＜a＜0，b＞3，，∴|a|＜|b|，∴选项②正确； ∵0＜a＜3，b＜-3，∴＜0，∴选项④不正确． 故答案为：②③．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（10分）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，-3，2.4，，0，-3.14，正数：{ …}非负整数：{ …}整数：{ …}负分数：{ …}【答案】详见解析【分析】根据大于零的数是正数可得正数集合；根据分母为1的数是整数可得整数集合；根据大于或等于零的整数是非负整数可得非负整数集合，根据小于零的分数是负分数可得负分数集合．【详解】正数有非负整数有整数有负分数有故答案为：；；；．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题关键．18.（12分）已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数（1） （2） （3） （4）．【答案】(1)20100;(2)607000;(3)600000;(4)10000.【分析】符号不变，首先看n是多少，数位就向右移动多少位．【详解】解：（1）；（2）； （3）； （4）．【点睛】本题是将科学记数法表示的数还原，若科学记数法a×10n表示的数，还原就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．19.（12分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下（单位：），，，，，，，，，，（1）收工时，检修小组在地的哪一边，距地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时邮箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？【答案】（1）东边，39千米；（2）需要中途加油，应加15升．【分析】（1）将所有数相加，根据计算结果即可得出答案．（2）将所有行驶数据的绝对值相加得出行驶总里程，每千米油耗乘总里程得出总油耗，和180比较大小得出答案．【详解】解：（1）（千米）收工时，检修小组在地的东边，距地39千米．（2）（千米）（升），，（升）收工前需要中途加油，应加15升．【点睛】本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用，读懂题意并准确计算是解题关键20.（12分）食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；（1）这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？（2）若每袋标准质量为克，求抽样检测的样品总质量是多少？【答案】（1）超过标准质量，平均每袋超过1.2克；（2）9024克【分析】（1）求出所有记录的和的平均数，根据平均数和正负数的意义解答；（2）根据总质量=标准质量+多出的质量，计算即可得解．【详解】解：(1)（克）答：这批样品的平均质量超过标准质量，平均每袋超过1.2克．(2) 1.2×20+450×20=24+9000=9024克． 答：抽样检测的总质量是9024克．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21.（12分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】图见解析，【分析】先利用数轴表示数的方法表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大比较它们的大小．【详解】解：=-4，如下图所示： 【点睛】本题考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值、相反数等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22.（12分）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：________．计算：．【答案】；（2）0.9.【分析】（1）因为3.14﹣π＜0，所以根据当a≤0时，|a|=﹣a，直接写出结果即可．（2）先根据当a≥0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=﹣a，计算绝对值，再进行加减运算．【详解】（1）|3.14﹣π|=π﹣3.14．（2）原式=+…+.=．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，注意读懂题意，是解决本题的关键． 与标准质量的差值（单位：克）袋数
