广西壮族自治区贺州市平桂区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份广西壮族自治区贺州市平桂区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．的值是( )
A.B.3C.9D.
2．4的平方根是( )
A.2B.C.16D.
3．下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
4．下列对的大小估计正确的是( )
A.在4~5之间B.在5~6之间C.在6~7之间D.在7~8之间
5．下列各式中，正确的是( )
A.B.C.D.
6．的结果是( )
A.B.C.D.
7．已知，下列变形错误的是( )
A.B.C.D.
8．计算的结果是( )
A.－4B.－3C.D.
9．若，则的值为( )
A.B.C.D.
10．不等式组的负整数解是( )
A.1B.0C.D.
11．若，，则的值是( )
A.B.1C.D.
12．若不等式组有解，那么a的取值范围是( )
A.B.C.D.
二、填空题
13．用科学记数法表示：______.
14．计算：______.
15．一个容积是的正方体棱长是______.
16．计算：______.
17．张明家离学校5千米，某天他乘坐公车返校，十分钟后到站下车步行，计划前赶到学校，若公车的速度为每小时24千米，则他下车步行每小时至少走______千米.
18．若m2+n2＝5，m+n＝3，则mn＝______.
三、解答题
19．计算：
20．计算：
21．解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
22．先化简，再求值：，其中，.
23．明明家有一个长方形的鱼塘，宽为a米，长是宽的两倍.今年为了扩大养殖规模，长增加了8米，宽增加了6米.问：这个鱼塘面积增加了多少平方米？
24．请阅读游戏玩法并回答问题：
(1)如图1，有一个边长为a的大正方形纸板，在正中心剪下边长为b的正方形.则阴影部分面积是______.
(2)将图1沿虚线剪开后重新拼接成图2，得到一个平行四边形.则这个平行四边形的底是______，高是______，面积是______.
(3)由图1到图2可以得到等式______.
(4)利用上述得到的等式计算.
25．上课时王老师给学生出了一道题：
计算：.同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：“指数太大计算不了.”小李说：“可以逆运用同底数相乘、幂的乘方和积的乘方就可以解决问题.”
(1)下面是小李尚未完整的解题过程，请你帮他补充完整.
______
(2)请你利用小李的解题方法解答下面问题：计算：
26．一天中午，小军到食堂排队买饭，看到A、B两个窗口排队的人数一样多（设为a人，），就在A窗口队伍后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有5人买好饭离开，B窗口每分钟有8人买好饭离开，而且B窗口队伍后面每分钟还增加4人.
(1)此时，若小军继续在A窗口排队买饭，则他到达A窗口所花的时间是多少？（用a的代数式表示）
(2)此时，若小军迅速到B窗口队伍后面重新排队，则他到达B窗口所花的时间是多少？（用a的代数式表示）
(3)此时，若他到达B窗口所花的时间比继续留在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，a至少是多少？（不考虑其他因素）
参考答案
1．答案：B
解析：，
，
故选：B.
2．答案：D
解析：∵
∴4的平方根为.
故选：D.
3．答案：D
解析：A中，错误，故不符合要求；
B中，错误，故不符合要求；
C中，错误，故不符合要求；
D中，正确，故符合要求；
故选：D.
4．答案：C
解析：∵，
∴.
故选：C.
5．答案：D
解析：A、，故错误，不符合题意；
B、，故错误，不符合题意；
C、，故错误，不符合题意；
D、，故正确，符合题意；
故选：D.
6．答案：C
解析：，
故选：C.
7．答案：B
解析：A、∵，∴，故原变形正确，不符合题意；
B、∵，∴，故原变形错误，符合题意；
C、∵，∴，则，故原变形正确，不符合题意；
D、∵，∴，原变形正确，不符合题意，
故选：B.
8．答案：B
解析：
故选：B.
9．答案：A
解析：∵，
∴，，
解得：，，
∴，
故选：.
10．答案：C
解析：
解不等式，得
.
解不等式，得
.
不等式组的解集为.
所以，不等式组的负整数解是.
故选：C.
11．答案：D
解析：.
故选：D.
12．答案：A
解析：∵不等式组有解，即有解，
∴，
∴，
故答案为：A.
13．答案：
解析：.
故答案为：.
14．答案：
解析：
故答案为：.
15．答案：4
解析：设正方体的棱长为，则，
解之得：，
则正方体的棱长为，
故填：4.
16．答案：0
解析：
故答案为：0.
17．答案：3
解析：设他下车步行每小时走千米，根据题意得：
，
解得：，
∴他下车步行每小时至少走3千米.
故答案为：3.
18．答案：2
解析：∵m＋n=3，
∴，
即：，
又∵，
∴，
∴，
故答案为：2.
19．答案：
解析：.
20．答案：
解析：
21．答案：，见解析
解析：
去分母，得：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以4，得
该不等式的解集在数轴上表示为：

22．答案：，
解析：
当时，原式.
23．答案：平方米
解析：由题意得：，
答：这个鱼塘面积增加了平方米.
24．答案：(1)
(2)，，
(3)
(4)999999
解析：（1）由题意知，阴影部分的面积为，
故答案为：；
（2）由题意知，这个平行四边形的底是，高是，面积是，
故答案为：，，
（3）由题意知，，
故答案为：；
（4），
25．答案：(1)，4，1
(2)
解析：（1）
.
故答案为：，4，1；
（2）
.
26．答案：(1)
(2)
(3)14
解析：（1）由题意，由题意，得：；
（2）由题意，得：
（3）由题意，得
解这个不等式，得
∵a为正整数，
∴a至少是14.